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2016年第27届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（七年级）
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1.(4分)下列计算正确的是()
A.x2+x3=x5
B.x4-x2=x2
C.x2.x3=x6
D.x3÷x2=x
2.(4分)若n个人完成一项工程需要m天，则(m+n)个人完成这项工程需要()
天.
A.m
B.m-n
C.min
D.m
mtn
min
m
m+2n
3.(4分)关于多项式二x+5y42-2y+4,有以下叙述：
①该多项式是六次三项式：
②该多项式是七次四项式
③该多项式是七次三项式
④该多项式最高次项的系数是-2：
⑤该多项式常数项是-4.
其中，正确的是()
A.①④
B.③⑤
C.②④
D.②⑤
4.(4分)已知a,b,c是正数，3a=4b=5c.若a+b=kc,则k=()
号
c号
D..
35
12
5.（4分)若非零自然数，b的最大公约数与最小公倍数之和恰等于a,b的乘积，则(_三2b2
a2+h2
10=()
A.1
B.1024
C.2104
D.2016
6.(4分)如图所示，在7X4的网格中，A、B、C是三个格点，则∠ABC=()
A.1059
B.1209
C.1359
D.150
7.(4分)当a,b,c满足a2-6b=-14,b2-8c=-23,c2-4a=8,则a+b+c的值是()
A.6
B.7
C.8
D.9
8.(4分)在1,2,3，…，99,100这100个自然数中，不是2的倍数，不是3的倍数，
且不是5的倍数的数共有k个，则k=()
A.25
B.26
C.27
D.28
9.(4分)若定义ab=ab+a+b,从左到右依次计算x=123·(n-1)·n,则满足x>2016
的最小正整数n是()
A.6
B.7
C.8
D.9
10.(4分)将25个棱长为1的正方体积木摆成一堆，则形成的几何体的表面积最小是()
A.25
B.50
C.54
D.70
二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）
11.(4分)[(-20)+(-16)]×[(2+0)+1×6]×[2×0-(1+6)]=
12,(4分)数字和等于2016的最小自然数中含有数字9的个数是
13,(4分)有一列数，第一个数是20，第二个数是16，从第三个数开始的每个数都是前面
所有数的平均数，则在这列数中，前2016个数的和等于
14.(4分)三个不等于零的有理数a,b,c满足(a+b)（b+c)(c+a)=0,则
(a+b+c)(a3+b3+c3)(a5+b5+c5)(a7+b7+c7)(a9+b9+c9)
a25+b25+c25
15.(4分)若x,y都是正整数，x是6的倍数，且x2-y2=2016,这样的(x,y)共有
组
16.(4分)关于m的方程6m+n=21的根是n-7,那么m的值是_
17.(4分)如图，在△ABC中，D,E,F,G分别是AC,AB,ED,BF的五等分点、四等
分点、三等分点，二等分点，若△ABC的面积是25，则△FGD的面积是」
B
18.(4分)小明有10分、15分和20分三种面值的邮票共30张，面值的总和为5元，其中
20分邮票比10分邮票多
张
19.(4)If p and g is prime numbers such that p =2g2+1,then p2 2016g2
如果p,g是质数，且p=2g2+1,则p2-2016g2=

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