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第二章 随机事件的概率 单元测试·巩固卷 试卷分析
一、单选题
1 0.85 事件的分类
2 0.85 根据概率公式计算概率；事件的分类；判断事件发生的可能性的大小；概率的意义理解
3 0.65 列举随机实验的所有可能结果
4 0.65 根据概率公式计算概率；已知概率求数量；改变条件使事件发生的可能性相同
5 0.65 几何概率；以弦图为背景的计算题
6 0.65 列举法求概率；根据一元二次方程根的情况求参数
7 0.65 关于频率与概率关系说法的正误；判断事件发生的可能性的大小
8 0.65 几何概率；由频率估计概率；用频率估计概率的综合应用
9 0.65 根据概率公式计算概率；概率的其他应用
10 0.65 列表法或树状图法求概率；游戏的公平性
二、填空题
11 0.85 求反比例函数值；事件的分类
12 0.85 判断事件发生的可能性的大小
13 0.65 列表法或树状图法求概率；轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
14 0.65 由频率估计概率
15 0.65 已知概率求数量；用频率估计概率的综合应用
16 0.65 概率在比赛中的应用
三、解答题
17 0.85 事件的分类
18 0.65 根据概率公式计算概率；几何概率；事件的分类
19 0.65 已知概率求数量；根据数据描述求频率；根据数据填写频数、频率统计表；解分式方程（化为一元一次）
20 0.65 根据概率公式计算概率；列举法求概率
21 0.65 列表法或树状图法求概率；游戏的公平性
22 0.65 已知概率求数量；列表法或树状图法求概率；由频率估计概率
23 0.65 根据概率公式计算概率；根据概率作判断；条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
24 0.62 根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率保密★启用前
2026—2027学年九年级数学上学期单元测试卷
第二章 随机事件的概率单元测试·巩固卷
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，其内角和为
B．一标准大气压下，通常加热到时，水沸腾
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．掷一次骰子，出现的点数为
2．下列说法正确的是（　　）
A．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是
B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有 5张中奖
C．射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是
D．“抛掷一枚质地均匀的硬币一次，结果正面朝上”为随机事件
3．众所周知，八纲辩证是我国中医诊断学基础，八纲分别为阴阳、表里、寒热、虚实，每纲对应病症不同，则共有多少种病症．（　　）
A． B． C． D．
4．一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的个红球和个黄球，从中随机摸出一个，要使摸到红球的概率是，需要向袋子中加入除颜色外其余均相同的小球，则下列方案不正确的是（ ）
A．添加黄球个 B．添加红球个
C．添加红球个，黄球4个 D．添加红球个，黄球个
5．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，现 分别连接大、小正方形的四组顶点得到图2的“风车”图案（阴影部分）．若图1中的四个直角三角形的较长直角边为9，较短直角边为5，现随机向图2大正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为（　　）
A． B． C． D．
6．从1、2、3三个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程有实数根的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（ ）．
A．不可能事件发生的概率为1 B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
8．如图1，一个长，宽的矩形内部有一不规则图案（阴影部分），数学小组为了探究该不规则图案的面积，进行了模拟试验，通过计算机向这个矩形内部随机投放一个点，并记录该点落在不规则图案上的次数，整理得到如图2所示的折线统计图，由此可估计该不规则图案的面积大约为（ ）
A． B． C． D．
9．取一根长为米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不少于米的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．有2个信封，第一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4，第二个信封内的四张卡片上分别写有5，6，7，8，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，得到两个数．为了使大量次游戏后对双方都公平，获胜规则不正确的是（ ）
A．第一个信封内取出的数作为横坐标，第二个信封内取出的数作为纵坐标，所确定的点在直线上甲获胜，所确定的点在直线上乙获胜；
B．取出的两个数乘积不大于15胜，否则乙获胜；
C．取出的两个数乘积大于等于20得5，否则乙得3，游戏结束后，累计得分高的人获胜；
D．取出的两个数相加，如果得到的和为奇数，则甲获胜，否则乙获胜．
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．事件“在同一平面直角坐标系中，任意写出一个点的坐标，这个点恰好在双曲线上“属于_______事件（填“随机”“不可能”“必然”）．
12．把正面分别写有，，，，，的张卡片反面向上放在桌子上，从中任意摸一张，摸到的可能性最大的数字是____________．
13．有4张背面完全相同的不透明卡片，正面图案分别是矩形、平行四边形(不是菱形和正方形)、正三角形、圆，洗均匀后，背面朝上放置，从中任意抽出2张，恰好抽出的两张既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_____．
14．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，那么，这名球员投篮一次，投中的概率约是____．（精确到）
投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 500
投中次数(m) 28 60 78 104 123 152 251
15．一个盒子中装有除颜色外其他都相同的个蓝色小球和若干个红色小球．小明通过多次摸取小球的试验发现，摸取到红色小球的频率稳定在左右，则盒子中约有_______个红色小球．
16．甲、乙两位棋手棋艺相当，他们在一项奖金为10000元的比赛中相遇，比赛为七局四胜制（无平局）．已经进行了五局的比赛，结果为甲三胜二负．现在因故要停止比赛，问应该如何分配这10000元比赛奖金才算合理？
答：甲得_______元；乙得_______元．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．请你根据下列要求，分别设计一个摸球游戏：
(1)任意摸出1个球是黄球是不可能事件．
(2)任意摸出2个球，1个是黄球，1个是白球是必然事件．
(3)任意摸出3个球，2个是黄球，1个是白球是随机事件．
18．如图1和图2均是可以自由转动的转盘，图1的转盘被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字；图2的转盘被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘．
(1)如图1，转到数字5是________事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”）
(2)求小明转出的数字小于7的概率；
(3)小颖认为，小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法对吗？为什么？
19．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 b 295 484 601
摸到白球的频率 a
(1)求出表中的___________， ．
(2)估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到）
(3)若从口袋里拿出去x个白球，这时从口袋里任意摸出一球是白球的概率为，求x的值．
20．某班共有35名同学，其中参加音乐社团和美术社团的情况统计如下表（单位：人）．例如，表中数据6表示同时参加两个社团的同学有6人．
参加美术社团 未参加美术社团
参加音乐社团 6 5
未参加音乐社团 4 20
(1)从该班随机选1名同学，该同学两个社团都未参加的概率；
(2)在同时参加两个社团的6名同学中，有4名男同学、、、，2名女同学、，现从中随机选取男、女同学各1人，求未被选中但被选中的概率．
21．小溪和小江一起进行摸球游戏：在一个不透明的箱子中放有2个白球和1个黑球，小球除颜色不同外其余都相同．从该箱子中随机摸出一个球后放回，摇晃均匀后再从中摸出一个球．两次摸出的小球为一白一黑则小溪获胜：两次摸出的小球颜色相同则小江获胜．记两个白球分别为，记黑球为．
(1)用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；
(2)这个游戏规则公平吗？为什么？
22．老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球然后放回，表格是试验进行中的一组统计数据．
摸球的次数n 200 300 400 800 1000 2000
摸到黑球的频率 0.22 0.18 0.21 0.19 0.21 0.20
(1)根据表格数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是___________．（保留1位小数）；
(2)求袋中白球的个数；
(3)若小明同学摸出一个球后放回，再次摸出一个球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．
23．为迎接党的二十大胜利召开，我市组织了形式多样的主题教育，各校都开展了以“喜迎二十大，永远跟党走”为主题的知识竞赛，成绩以A、B、C、D四个等级呈现．现某校九年级学生成绩统计如图所示．
(1)该校九年级共有______名学生，m的值为______．
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)若全市9年级一共有人，估计一下参加“喜迎二十大，永远跟党走”为主题的知识竞赛，全市9年级成绩为D等的有多少人？
(4)该学校班的小明获得了满分，代表学校参加了全市的决赛，如果他答对最后的两道单选题就可以顺利通关．第一道单选题有4个选项，第二道单选题有3个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用．（使用“求助”可以让主持人在其中一题的选项中去掉一个错误选项）
①如果小明第一道题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是______．
②若小明将“求助”留在第二道题使用，则可以用画树状图或列表方法求出小明通关的概率为______．
③从概率的角度分析，建议小明在第______道题使用“求助”．
24．化学课上，小云和小南学到：将一根带火星的木条放在实验结果会产生氧气的出气口，会使木条复燃：将一根燃着的木条放在实验结果会产生氢气的出气口，会产生淡蓝色火焰．以下是小云和小南做的四个化学实验：
a．锌粒和稀硫酸制取氢气：
b．双氧水（过氧化氢）制取氧气：
c．一氧化碳还原氧化铁：
d．电解水：
(1)若小云从四个实验中随机选择一个实验，实验产生的气体能使带火星的木条复燃的概率是______；
(2)若小云从四个实验中随机选择1个实验，小南从前三个实验中随机选择1个实验，请通过画树状图法或列表法求两人选择的实验，其化学方程式中的气体生成物均能产生淡蓝色火焰的概率．
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B B D C D A A A
1．C
必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，判断各选项事件的类型，选出随机事件即可．
解： A选项，任意三角形的内角和为，任意画一个三角形，其内角和为必然事件，故A选项不符合题意；
B选项，在一标准大气压下，通常加热到时，水沸腾，是一定发生的事件，属于必然事件，故B选项不符合题意；
C选项，经过有交通信号灯的路口，可能遇到红灯也可能不遇到红灯，是随机事件，故C选项符合题意；
D选项，骰子最大点数为，掷一次骰子出现点数为7是一定不发生的事件，属于不可能事件，故D选项不符合题意．
2．D
根据概率的计算公式、概率的意义以及随机事件的定义，逐个判断选项的正误．
解：A、∵袋中总球数为个，红球共3个，
∴任意摸出一个红球的概率为，不是，A错误；
B、∵是中奖的可能性描述，不是说买100张一定有5张中奖，结果是随机的，
∴B错误；
C、∵射击的中靶与不中靶不是等可能事件，
∴击中靶的概率不一定是，C错误；
D、∵抛掷一枚质地均匀的硬币，可能正面朝上也可能反面朝上，结果事先不确定，
∴“抛掷一次结果正面朝上”是随机事件，D正确．
3．B
本题考查事件发生可能性的数量，解题的关键是根据八纲的意义可知每纲为二元对立且每纲独立，利用乘法即可得出病症的种类．
解：∵八纲分别为阴阳、表里、寒热、虚实，即每组包含两种对立状态，
∴每纲有种可能，
∴病症的种类共有：（种），
即共有种病症．
故选：B．
4．B
本题主要考查了已知概率求数量，熟知摸到红球的概率等于红球的个数除以球的总数是解题的关键．要使摸到红球的概率为，需添加后袋子中红球总数等于黄球总数，据此验证各选项即可．
要使摸到红球的概率为，需满足添加后红球总数等于黄球总数
∵原袋中有个红球，个黄球
∴逐一验证选项：
A、添加个黄球后，黄球数为，与红球数相等，符合要求，故不符合题意；
B、添加个红球后，红球数为，黄球数为，，不符合要求，故符合题意；
C、添加个红球、个黄球后，红球数为，黄球数为，两者相等，符合要求，故不符合题意；
D、添加个红球、个黄球后，红球数为，黄球数为，两者相等，符合要求，故不符合题意．
故选：B．
5．D
此题主要考查了几何概率，勾股定理．根据题意易得，则图中阴影部分是由中间的小正方形和四个全等三角形组成的，利用三角形和正方形的面积公式计算即可．
解：如图，
由题意可知，，，
∴，
∴，
则中间小正方形的面积为，
小正方形的外阴影部分的，
∴阴影部分的面积为，
∴针尖落在阴影区域的概率为．
故选：D．
6．C
先根据一元二次方程根的判别式得到方程有实数根的条件，再列举出所有等可能的选取结果，统计满足条件的结果数，最后利用概率公式计算即可．
解：对于一元二次方程 ，若方程有实数根，则判别式
，化简得
从1，2，3中随机选取两个不同的数记为，所有等可能的结果为：，共6种，
其中满足的结果有，共4种，
所求概率．
7．D
利用概率的意义、随机事件的判定等知识分别判断，即可确定正确的选项．
解：A.不可能事件发生的概率为0，故该选项错误，不符合题意；
B.随机事件发生的概率大于0，小于1，，故该选项错误，不符合题意；
C.概率很小的事件也可能发生，故该选项错误，不符合题意；
D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
本题考查了利用频率估计概率、随机事件、概率的意义等知识，解题的关键是了解大量重复试验中，事件发生的频率可以估计概率．
8．A
本题考查了几何概率以及用频率估计概率，根据折线统计图知，当实验的次数逐渐增加时，样本的频率稳定在0.4，因此用频率估计概率，再根据几何概率知，不规则图案的面积与矩形面积的比为0.4，即可求得不规则图案的面积．
解：由折线统计图知，随着实验次数的增加，点落在不规则图案上的频率稳定在0.4，于是把0.4作为概率．
设不规则图案的面积为，则有
，
解得：，
即不规则图案的面积为．
故选：A．
9．A
由题意得出只能在中间1m的绳子上剪断，剪得两段的长都不少于1米，从而找出中间1m处的两个界点，即可得出答案．
解：记“剪得两段的长都不少于1米”为事件A，
则只能在中间1m的绳子上剪断，剪得两段的长都不少于1米，
∴事件A发生的概率为P（A）=；
故选：A．
本题考查了概率公式；找出中间1m处的两个界点是解题的关键．
10．A
本题考查的是游戏公平性的判断以及树状图法求概率．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．掌握“概率=所求情况数与总情况数之比”是解题的关键．
画树状图，共有16种可能的结果，分别求出各个选项中甲、乙获胜的概率，再分别判断即可．
解：画树状图如下：
A、由树状图可知，共有16可能的结果，其中在直线上的点有、、、，在直线上的点有、、，
甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，
而，故选项A符合题意；
B、由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中取出的两个数乘积不大于15的结果有8种，乘积大于15的结果有8种，
甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，
甲获胜的概率乙获胜的概率，故选项B不符合题意；
C、由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中取出的两个数乘积大于等于20时甲得5分的结果有6种，乙得3分的结果有10种，，
甲获胜的概率乙获胜的概率，故选项C不符合题意；
D、由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中得到的和为奇数的结果8种，得到的和为偶数的结果8种，
甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，
甲获胜的概率乙获胜的概率，故选项D不符合题意；
故选：A．
11．随机
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件；一定不发生的事件称为不可能事件；一定发生的事件称为必然事件，据此可得答案．
解：双曲线上的点满足横纵坐标的乘积为，任意写出一个点的坐标，这个点可能在双曲线上，也可能不在双曲线上，因此该事件属于随机事件．
12．
本题考查了可能性的大小判断，关键在于比较各数字在卡片中出现的次数，次数最多的数字被摸到的可能性最大．由题可知张卡片中，数字出现次，数字出现次，数字出现次，故摸到数字的可能性最大，据此即可解答．
解：卡片上的数字分别为，，，，，，其中数字出现次，数字出现次，数字出现次，因此数字出现的次数最多，故摸到数字的可能性最大，故答案为：．
13．
解：由题可得，矩形和圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，记为，；平行四边形（不是菱形和正方形）和正三角形不符合要求，记为，，
从4张中任意抽取2张，所有等可能的结果为：
共12种等可能的结果，其中恰好两张既是轴对称图形又是中心对称图形的结果有2种，
则概率为．
14．
当试验次数足够大时，频率会逐渐稳定在某一常数附近，该常数可作为事件发生概率的估计值，结合表格数据即可求解．
解：根据表格数据计算各次投中频率，得
，，，，，，，
由计算结果可知，随着投篮次数逐渐增大，投中频率逐渐稳定到常数附近，因此这名球员投篮一次，投中的概率约为．
15．20
本题考查利用频率估算概率，利用概率求数量的知识，掌握以上知识是解答本题的关键；
根据题意，得到摸取到红色小球的概率为，设盒子里有个红色小球，根据概率公式列出方程进行求解即可．
解：∵摸取到红色小球的频率稳定在左右，
∴摸取到红色小球的概率为，
设盒子里有个红色小球，
由题意，得：，
解得：，
故盒子中约有个红色小球，
故答案为：．
16．
本题考查了列举法求概率．
列出取胜情况，则可求得甲、乙胜的概率，继而求得答案．
解：第6局、第7局的取胜情况有（甲，甲），（甲，乙），（乙，乙），（乙，甲）4种情况，
∵甲三胜二负，
∴（甲，甲），（甲，乙），（乙，甲）均为甲胜，（乙，乙）为乙胜，
∴甲胜的概率为，乙胜的概率为，
∴甲得元、乙得元．
故答案为：，
17．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
本题考查了随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；必然事件：必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件；不可能事件：有的事件在每次试验中都不会发生，掌握其定义是解题的关键．
（1）根据不可能事件的含义设计游戏即可；
（2）根据必然事件的含义设计游戏即可；
（3）根据随机事件的含义设计游戏即可；
（1）解：在一个不透明的口袋中装有4个白球和2个黑球，每个球除颜色外其他全部相同，从中任意摸出1个球是黄球是不可能事件．（答案不唯一）
（2）解：在一个不透明的口袋中装有1个黄球和1个白球，每个球除颜色外其他全部相同，任意摸出2个球，1个是黄球，1个是白球是必然事件．
（3）解：在一个不透明的口袋中装有4个黄球和2个白球，任意摸出3个球，2个是黄球，1个是白球是随机事件．（答案不唯一）
18．(1)随机
(2)
(3)解：她的看法对，原因为：
图2绿色部分的扇形圆心角是，
则图2红色部分的扇形圆心角是，
则（小亮转出的颜色是红色），
∵P（小明转出的数字小于7），
∴两者概率相同，她的看法对．
（1）根据事件的分类判断即可；
（2）直接根据概率公式计算即可；
（3）求出小亮转出的颜色是红色的概率，与（2）比较即可作答．
（1）解：由图1可知，转到数字5是随机事件；
（2）解：共有9种等可能的情况，其中转出的数字小于7的情况有6种，
则P（小明转出的数字小于7）；
（3）略．
19．(1)，；
(2)；
(3)4．
本题主要考查了求频率，用频率估计概率，已知概率求数量，解分式方程．
（1）根据频率和频数的定义求解即可；
（2）根据随着摸球次数的增多，摸到白球的频率逐渐稳定在，即可求解；
（3）求出白球数量，根据概率公式列方程求解即可．
（1）解：由数据可知，，，
故答案为：，；
（2）解：由表格可知，当很大时，摸到白球的频率将会接近，
故答案为：；
（3）解：∵摸到白球的频率接近，
∴摸到白球的概率为，
∴此口袋里白球有（只），
由题意可得，
解得：，
经检验：为原分式方程的解，
即的值为．
20．(1)
(2)
本题考查了概率的计算公式，用列举法求事件的概率，熟练掌握用列举法求事件的概率是关键．
（1）根据概率的计算公式计算即可；
（2）先列表列举所有等可能结果，再根据概率的计算公式计算即可．
（1）解：共有35种等可能结果，其中两个社团都未参加的等可能结果有20种，
所以从该班随机选1名同学，该同学两个社团都未参加的概率是；
（2）解：列表如下：
共有8种等可能结果，其中未被选中但被选中的等可能结果有3种，
所以未被选中但被选中的概率．
21．(1)
如图：
由树状图可知，共有9种可能出现的结果：；
(2)
这个游戏规则不公平；
理由：由树状图可知，共有9种可能出现的结果，
其中一白一黑的情况有4种，
所以小溪获胜的概率为，
两次摸出的小球颜色相同的情况有5种，
所以小江获胜的概率为，
因为，
所以这个游戏规则不公平．
本题考查了列表法或树状图法求概率；
（1）根据题意画出树状图即可得出所有可能出现的结果；
（2）分别找出一白一黑的情况数与两次摸出的小球颜色相同的情况数，分别利用概率公式计算出相应的概率即可．
（1）略；
（2）略．
22．(1)0.2
(2)袋中白球的个数为4个
(3)
（1）根据表格中的数据，随着试验次数的增大，频率逐渐稳定在0.2左右，即为摸出黑球的概率；
（2）袋中白球的个数为个，根据概率公式得到，然后解方程即可；
（3）画树状图展示所有25种等可能的结果，再找出他两次都摸出白球的结果数，然后根据概率公式即可求解．
（1）解：观察表格得：通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在0.2左右，
∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.2．
（2）解：设袋中白球的个数为，根据题意得，
，
解得，
经检验是方程的解，
∴袋中白球的个数为4个．
（3）解：画树状图得：
∵共有25种等可能的结果，两次都摸到白球的有16种情况，
∴两次都摸出白球的概率为．
23．(1)500，40
(2)见解析
(3)
(4)①，②，③二
本题考查了列表法与树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图，解决本题的关键是得到相应的概率和利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件A或B的结果数目，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
（1）由A等级的学生除以所占的比例求出该校九年级共有的学生，即可解决问题；
（2）求出B等级的人数，将条形统计图补充完整即可；
（3）用样本估计总体即可；
（4）①直接利用概率公式求解；②画列表法展示所有8种等可能的结果数，然后根据概率公式求解；③根据概率公式分别求出第一次和第二次使用求助的概率，然后进行比较，即可得出答案．
（1）（名）
该校九年级共有500名学生，
B等级的人数为：（人）
B等级所占百分比为
m的值为
故答案为：，
（2）补充条形统计图如图所示：
（3）D等级的人数为：50人
（人）
答：全市9年级成绩为D等的有人
（4）①解：根据题意得：
小明答对第一道题的概率是
故答案为：
②分别用A、B、C、D表示第一道题的单选的4个选项，1、2、3表示剩下的第二道题的3个选项，正确答案是2，用在第二道题，去掉一个错误答案，可设错误答案为1
列表如图：
共有8种等可能结果，小明通关的只有1种情况，
小明的顺利通关概率为：
故答案为：
③若“求助”用在第一道题，去掉一个错误答案，可设错误答案为A，
列表如图
小明的通关概率为
建议小明“求助”用在第二道题
故答案为：二
24．(1)
(2)
（1）利用概率公式求解即可；
（2）根据题意画出树状图，求出所有等可能的结果数和符合条件的结果数，利用概率公式求解即可．
（1）解：根据题意得：从四个实验中随机选择一个实验，则共有4种等可能结果，
实验b和实验d会产生氧气，使木条复燃，则符合条件的有2种结果，
因此，实验产生的气体能使带火星的木条复燃的概率是；
（2）解：根据题意，实验a和实验d会产生氢气，会出现淡蓝色火焰，
画树状图如下：
则共有12种等可能结果，符合条件共有2种结果，
因此，小云和小南选择的实验中，化学方程式中的气体生成物均能产生淡蓝色火焰的概率为．
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