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辽宁省鞍山市海城市协作体2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题
一、单选题
1．下列数是负数的是（ ）
A．2025 B． C．0 D．
2．由开发的人工智能助手在全球范围内掀起了一股热潮，据国内产品榜统计数据，这款推理型AI聊天机器人在上线仅20天后，其日活跃用户数达22150000．将数据22150000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图为（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．企业招聘，对应聘人员的面试
B．了解全班同学每周体育锻炼的时间
C．了解七（3）班学生的数学成绩
D．调查某批次汽车的抗撞能力
6．已知与是同类项，是方程的解，则的值为（ ）
A．1 B．0 C． D．2
7．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，某海域有三个小岛A、B、O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东的方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．2026年春节即将到来，八年级一班同学准备制作中国结装饰教室．若每名同学制作7个中国结，总数比原计划多了20个；若每名同学制作5个中国结，总数比原计划少了60个．设八年级一班有x名同学，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，直线，的直角顶点在直线上．若，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．比较大小：_____．（填“＞”“＜”或“＝”）
12．单项式的次数是________
13．若是关于，的二元一次方程，那么的值为________．
14．如图，将周长为12的△ABC沿BC边向右平移3个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______．
15．如图①是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为花窗）．通过测量得到扇形的圆心角为，，点，分别为，的中点，则花窗的面积为______．（结果保留）
三、解答题
16．（1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程：
17．先化简，再求值：，其中，．
18．[热点情境·防近视]根据国家卫生健康委发布的《儿童青少年近视防控适宜技术指南》，建议中学生每天使用电子产品的时间不超过2小时，某校想了解该校学生每天使用电子产品的时间情况，特制作了调查表进行调查，如表是该校某学生某周每天使用电子产品的时间情况（标准使用时间为每天2小时，超过记为正、不足记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
(1)该生周三使用电子产品多少个小时？
(2)该生使用电子产品的时间最多的一天比时间最少的一天多多少小时？
(3)该生这一周使用电子产品共用了多少小时？
19．如图所示，已知线段AB，点O为AB中点，点P是线段AB外一点．
(1)按要求用圆规和直尺作图，并保留作图痕迹；
①作射线AP，作直线PB；
②延长线段AB至点C，使得．
(2)在（1）的条件下，若线段AB＝2cm，求线段OC的长度．
20．一家服装店因换季将某种品牌的服装打折销售，如果每件服装按标价的八折出售，可盈利50元；若每件服装按标价的六折出售，则亏损50元．
(1)求每件服装的标价；
(2)若这种服装一共库存80件．按标价八折出售一部分后，将余下服装按标价的五折全部出售，结算时发现共获利1600元，求按八折出售服装的件数．
21．如图，已知点为直线上一点，，平分，平分．
(1)求的度数；
(2)若与互余，求的度数．
22．先阅读下面材料，再完成任务：
【材料】
下列等式：，…，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作． 例如：，都是“共生有理数对”．
【任务】
(1)在两个数对、中，“共生有理数对”是 ；
(2)若是“共生有理数对”，求x的值．
23．【问题背景】
小明在学习了角平分线的知识后，作如下几何图形：如图，在外部作射线，且．
【问题提出】
（1）如图，若，平分，平分，求的度数．
【问题推广】
（2）如图，若，从点出发在外部作射线，满足，若平分，平分．
求的度数；
请直接写出的值．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B D D A C D A C
1．B
2．B
3．B
4．D
5．D
6．A
7．C
8．D
9．A
10．C
11．＞
12．3
13．
14．18
15．
16．（1）；（2）；（3）
17．；
18．(1)该生周三使用电子产品1小时
(2)该生使用电子产品的时间最多的一天比时间最少的一天多8小时
(3)该生这一周使用电子产品共用了23小时
19．(1)①如图，射线AP，直线PB即为所求；
②如图，点C即为所求；
(2)
20．(1)500元
(2)64件
21．(1)
(2)
22．(1)
(2)
23．（1）；（2）的度数为或；或

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