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BY YUSHEN
第五章　变压器
　电工电子技术及应用
【思维结构图引】
【考纲多维解读】
考纲要求 命题趋势 考向分析
一、电磁相关知识
1.磁场及其基本物理量
2.磁场对电流的作用
3.电磁感应
二、单相变压器
1.变压器的基本结构
2.变压器的工作原理
3.变压器的外特性
4.变压器的损耗及效率
三、三相变压器和特殊变压器
1.自耦变压器工作原理及使用 注意事项
2.电流互感器
3.电压互感器 1.变压器的基本构 造、工作原理、额 定值以及外特性
2.变压器的电压、 电流变换关系
3.变压器的损耗和 效率 【考查内容】
变压器电压、电流变换
【考查题型】
填空题、选择题
【分值】
一般为3～5分
【考点知识梳理】
一、磁场及其基本物理量（识记）
1.磁场
（1）磁场：具有吸引铁、钴、镍等物质的性质称为磁性。具有磁性的物质 叫作磁体。磁体上磁性最强的地方称为磁极。磁体有两个极，S极和N极。磁极 之间具有同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引的特性。
磁极之间的相互作用是通过磁场发生的。磁场是一种看不见的特殊物质。
（2）磁场方向：一般规定，在磁场中的任一点，小磁针N极受力的方向， 亦即小磁针静止时N极所指的方向，就是该点的磁场方向。
（3）在磁场中画一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都与该点的磁场 方向相同，这些曲线称为磁感线。如图3-5-1所示。
（a）磁场方向 （b）条形磁铁的磁感线
图 3-5-1
磁感线特点：（a）磁感线的切线方向表示磁场方向，其疏密程度表示磁场 的强弱；（b）磁感线是闭合曲线，在磁体外部，磁感线由N极指向S极；在磁体 内部，磁感线的方向由S极指向N极；（c）任意两条磁感线不相交。需要说明的 是磁感线是为研究问题方便人为引入的假想曲线，实际上并不存在。
（4）匀强磁场：在磁场中某一区域，若磁场的大小、方向都相同，这部分 磁场称为匀强磁场。匀强磁场的磁感线是一系列疏密均匀、相互平行的直线。
2.电流的磁场
不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，这种现象称为电流的磁效应。电 流周围磁场的方向取决于电流的方向。磁场方向与电流方向的关系可以用安培定 则（右手螺旋法则）来确定。
（1）通电直导体周围的磁场方向判定方法：右手握住导线并把大拇指伸 开，大拇指指向电流方向，四指环绕的方向是磁场方向，如图3-5-2（a）所示。
（a）通电直导线的磁场　　　　（b）通电螺线管的磁场
图 3-5-2
（2）通电螺线管的磁场方向判定方法：用右手握住螺线管，让四指的弯曲 方向与电流方向一致，大拇指所指的方向就是通电螺线管内部磁感线的方向，如 图3-5-2（b）所示。
（a）通电直导线的磁场　　　　（b）通电螺线管的磁场
图 3-5-2
（2）磁通量（Φ）：在磁感应强度为B的匀强磁场中取一个与磁场方向垂 直，面积为S的平面，则B与S的乘积，称为穿过这个平面的磁通量Φ，简称磁 通。即Φ＝BS。式中，磁感应强度的单位是特（T），面积的单位是平方米 （m2），磁通的单位是韦[伯]（Wb）。
（3）磁导率（μ）：磁场中各点的磁感应强度B的大小不仅与产生磁场的电 流大小和导体形状有关，还与磁场内媒介质（又称为磁介质）的导磁性质有关。 在磁场中放入磁介质时，磁场的磁感应强度B将发生变化，磁介质对磁场的影响 程度取决于它本身的导磁性能。
磁导率μ是一个用来表示媒介质导磁性能的物理量。单位是亨/米（H/m）。 真空中的磁导率是一个常数，用μ0表示。μ0＝4π×10-7 H/m。
（4）磁场强度（H）：磁场强度H是计算磁场所用的物理量，其大小为磁感 应强度B和导磁率μ之比。磁场强度H是矢量，其方向与磁感应强度B方向相同， 国际单位是A/m（安培/米）。磁场中各点磁场强度H的大小只与产生磁场的电流 I的大小和导体的形状有关，与磁介质的性质无关。
（3）当电流I的方向和磁场方向成某一角度θ时，表达式为F＝BIlsin θ。如 图3-5-3所示。
图 3-5-3
2.安培力的单位
公式中各物理量的单位均采用国际单位制：安培力F的单位用N（牛）；电 流I的单位用A（安）；长度l的单位用m（米）；磁感应强度B的单位用T（特）。
3.左手定则
安培力F的方向可用左手定则判断。伸出左手，大拇指跟其余四指垂直，并 且都与手掌在一个平面内，手心对准N极，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电 流方向，这时手掌所在的平面与磁感线和导线所在的平面垂直，大拇指所指的方 向就是安培力的方向。如图3-5-4所示。
图 3-5-4
三、电磁感应（识记）
1.直导体切割磁感线时的感应电动势
（1）若导体运动方向与导体本身垂直，与磁感线方向也垂直，则e＝Blv。
（2）当导体运动方向与导体本身垂直，且与磁感线方向成θ角时，表达式e ＝Blvsin θ。如图3-5-5所示。
图 3-5-5
（3）单位：B的单位为T，v的单位是m/s，l的单位是m，e的单位是V。
3.自感现象
（1）由于通过线圈本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫作自感 现象，简称自感。
4.互感现象
（1）两个靠得很近的线圈，当一个线圈中的电流发生变化时，引起邻近的 另一个线圈中产生感应电动势和感应电流的现象，叫作互感现象。
一、变压器的基本结构（识记）
变压器可将某一电压数值的交流电转换成同频率的另一电压数值的交流电， 它主要由铁心和绕组组成。
1.铁心
变压器铁心的作用是构成磁路。为了减小涡流和磁滞损耗，铁心用具有绝缘 层的硅钢片叠成。变压器的铁心一般分为心式和壳式两大类。如图3-5-6所示。
（a）心式 （b）壳式 （c）电气图形符号
图 3-5-6
2.绕组（线圈）
变压器的电路部分，多用高强度漆包线绕制而成。接电源的绕组称为一次绕 组（原绕组）；接负载的绕组称为二次绕组（副绕组）。
二、变压器的工作原理（综合运用）
变压器铁心具有很强的导磁性能，它能把绝大部分磁通约束在铁心组成的闭 合路径中。在分析原理时主要考虑主磁通。
1.变压器变电压的原理
如图3-5-7（a）所示为变压器空载运行原理图。变压器空载运行是指一次绕 组接电源、二次绕组开路的状态。在外加电压U1的作用下，一次绕组N1中通过 的电流i0称为空载电流（又称励磁电流）。在i0的作用下，铁心中产生交变磁通Φ （称为主磁通），主磁通同时穿过一次、二次绕组，分别在其中产生感应电动势 E1和E2，在二次绕组中有了电动势E2，便在输出端形成电压U2。
U1≈E1
U2≈E2
（a）　　　　　
图 3-5-7

K称为变压器的变压比，简称变比。它是变压器最重要的参数之一。
上式表明：变压器一次、二次绕组电压的有效值与一次、二次绕组的匝数成 正比，即变压器有着变换电压的作用。
（a）　　　　　 （b）
图 3-5-7
N1为一次绕组匝数，N2为二次绕组匝数，则
2.变压器的有载运行
变压器一次绕组接额定电压，二次绕组接入负载ZL时，称为变压器有载运 行。如图3-5-7（b）所示。一次绕组电流有效值I1，二次绕组电流有效值I2，在 理想情况下有：
U1I1＝U2I2
上式表明：变压器一次、二次绕组中的电流与一次、
二次绕组匝数成反比，即变压器也有变换电流的作用。
（b）
图 3-5-7
三、变压器的外特性（理解）
变压器的外特性是指一次侧电压为额定值U1N，负载功率因数cos φ2一定 时，二次侧端电压U2随负载电流I2变化的关系曲线，如图3-5-8所示。
图 3-5-8
变压器的外特性与负载的大小和性质有关。随着负载的增大，对于纯电阻负 载，端电压下降较少；对于电感性负载，端电压下降较多；对于电容性负载，端 电压上升。当负载的功率因数过低，输出电流过大时，若是感性负载，将引起输 出电压过低；若是容性负载，将引起输出电压过高；两者都会给负载的运行带来 不良影响。
四、变压器的损耗及效率（理解）
1.变压器的损耗
变压器的功率损耗主要有两部分：铁损耗和铜损耗。变压器铁心中的磁 滞损耗和涡流损耗称为铁损耗。其值在电源电压与频率不变时固定不变， 也称为不变损耗。变压器绕组有电阻，电流通过电阻时，在电阻上产生的 功率损耗称为铜损耗。其值与电流的平方成正比。铜损耗的大小随负载的 变化而变化，称为可变损耗。
2.变压器的效率
变压器的效率η是指它的输出有功功率P2与输入有功功率P1的比值，计算公 式为
变压器的效率比较高，一般电力变压器的效率在95％以上。同一台变压器在 不同负载下效率也不同，当铜损耗等于铁损耗时效率最高。由于铁损耗固定不 变，铜损耗随负载而变化，相对而言，减小铁损耗比较重要。要提高变压器的运 行效率，变压器不应该工作在空载、轻载或过载的状态。
一、自耦变压器工作原理及使用注意事项（识记）
普通变压器的一次、二次绕组在电路上是相互分开的，无直接的电联系。而 自耦变压器的一次、二次绕组共用一个，二次绕组电路是从一次绕组抽头而来。 所以自耦变压器的一次、二次绕组之间不仅有磁耦合，电路还互相连通，如图3- 5-9所示。设一次绕组匝数为N1，二次绕组匝数为N2，则一次、二次绕组电压之 比和电流之比与普通变压器相同。即
因此，改变抽头位置，即可在二次绕组获得所需电压。
图 3-5-9
自耦变压器使用要注意到：（1）自耦变压器体积较小，可以节省材料，降 低损耗，不但可以降压，也可用于升压。（2）一次、二次绕组的电压不能接 错，一次、二次绕组的公共端接中性线，最好能接地。低压侧的电气设备也要具 备高压侧的绝缘等级。
图 3-5-9
二、电流互感器（理解）
电流互感器的N1＜N2，可将线路上的大电流变为小电流进行测量，被测电流 的大小等于二次侧电流表的读数与变流比的乘积。使用时，将一次侧与被测电路 串联，二次侧与电流表串联，测量电路如图3-5-10所示。由于电流表的内阻一般 都很小，所以电流互感器在正常工作状态时，接近于变压器的短路状态。通常其 二次绕组的额定电流为5 A。
图 3-5-10
三、电压互感器（理解）
电压互感器的测量电路如图3-5-11所示。电压互感器的一次绕组匝数较多， 与被测线路并联；二次绕组匝数较少，与电压表并联。其工作原理为变压器的变 压原理。
电压互感器N2＜N1，可将线路上的高电压变为低电压来测量，被测电压的大 小等于二次侧电压表的读数与变压比的乘积。通常规定其二次绕组的额定电压为 100 V。
图 3-5-11
【考法能力拓展】
　　 　在图中，一个正方形线圈abcd在不均匀磁场中，以一定速度向右移动，磁感应强 度从左向右递减，试分析回答：
（1）简述为什么线圈中能够产生感应电动势；
【参考答案】（1）因为当线圈在不均匀磁场中向右移动时，线圈的ab边和 cd边产生的感应电动势大小不同，eba（由b指向a）大于ecd（由c指向d）；再加上 由于通过回路的磁通量减少，根据楞次定律，线圈又产生方向和eba相同的感应电 流，所以线圈中有感应电动势。
（2）如果边长L＝10 cm，整个线圈电阻R＝0.5 Ω，移动速度v＝5 m/s，图中ab处磁感应强 度B1＝1.5 T，cd处磁感应强度B2＝1 T，求这一时刻线圈中的感应电流。
【答题分析】本题考察的知识点为电磁感应现象产生的形式。只要穿 过闭合回路的磁通发生变化，回路中就有感应电流产生，这种利用磁场产 生电流的现象叫电磁感应现象。电磁感应现象产生的形式，可以用闭合电 路的部分直导线切割磁感线运动，也可采用磁场运动，还可采用改变磁场 强弱的方法等。
　　 　（2017年真题改编）若降压变压器的一次侧电压为220 V，二次侧的电压为110 V，一次侧绕组为2 200匝，若二次侧绕组接入阻抗值为10 Ω的阻抗，试分析：
（1）变压器的变压比；
（2）二次侧绕组匝数；
（3）一次、二次侧绕组中的电流。

　　 　使用变压比为10 000 V/100 V的电压互感器和变流比为100 A/5 A的电流互感器， 其电流表读数为3.2 A，电压表读数为66 V，试求被测电路的电流、电压各为多少。
【参考答案】因为，一次绕组的电流等于电流表读数乘以电流互感器的变流比，即
电压互感器的一次绕组的电压等于电压表读数乘以电压互感器的变压比，即

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