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3.1列代数式表示数量关系
第 3课时成反比例的量
基础题
知识点 成反比例的量
1.设一个长方形的长与宽分别为a m，b m，当该长方形的面积为24 m 时，长与宽的关系可用式子表示为 ，它们成 比例关系.
2.下列式子中，y与x成反比例关系的是( )
A. y=2x+1 B.
C. xy=3 D.
3.下列相关联的量成反比例关系的是 ( )
A.购买同一本书的总人数和总钱数
B.三角形的面积一定，则三角形的底边与该底边上的高成反比例关系
C.定期一年的利息和本金
D.一辆匀速行驶的汽车，行驶的路程与行驶的时间
4.判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由.
(1)圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长和高.
(2)打同一份稿件，打字的速度和打字所用的时间.
(3)商品的数量一定，商品的单价和总价.
中档题
5.如下表，如果x和y 成反比例关系，那么“■”处应填 ( )
A.3 B.5 C.6 D.8
6.同学们在探究“杠杆原理”时，通过实验发现，当左边刻度 4 上放 3个砝码，右边刻度及放砝码数如图所示时，两边平衡.想一想：在右边其余刻度上放几个砝码才能保证平衡
(1)请完成表格.
右边刻度 1 2 3 4
砝码数 6 3
乘积
(2)从表中你发现刻度数和砝码数成什么比例关系 为什么
7.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店.把这批醋平均分装在若干瓶子里，每瓶的容量和所装瓶数如下表：
每瓶的容量/mL 250 500 750 1 500 …
所装瓶数 1 200 600 400 200 …
(1)这批新酿的醋共有多少毫升
(2)所装瓶数是怎样随着每瓶的容量的变化而变化
(3)用n表示所装瓶数，m表示每瓶的容量，用式子表示n与m 的关系. n与m成什么比例关系
1. ab=24 反 2. C 3. B
4.解：(1)圆柱的底面周长和高成反比例关系.理由：∵圆柱的底面周长和高，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积(即圆柱的侧面积)一定，∴圆柱的底面周长和高成反比例关系.(2)打字的速度和打字所用的时间成反比例关系.理由：∵打字的速度和打字所用的时间，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积(即稿件的总字数)一定，∴打字的速度和打字所用的时间成反比例关系.(3)商品的单价和总价不成反比例关系.理由：商品的数量一定，商品的单价和总价成正比例关系.
5. C
6.解:(1)12 4 12 12 12 12 (2)刻度数和砝码数成反比例关系.理由：∵刻度数和砝码数，一个量变化，另一个量也随着变化，且由表格可知，刻度数和砝码数的乘积为定值12，∴刻度数和砝码数成反比例关系.
7.解:(1)500×600=300 000(mL).答:这批新酿的醋共有300 000 mL.(2)所装瓶数随着每瓶的容量的变大而变小.(3)mn=300000. n与m成反比例关系.

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