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4.2整式的加法与减法
第3课时 整式加减运算
基础题
知识点1 整式的加减运算
1.若 则A+B= ( )
B.2xy
C.-2xy
2.化简-(a-1)-(-a-2)的结果为 ( )
A.3 B.1
C.-2a+1 D.-3
3.计算 与 的差，结果正确的是 ( )
4.下面是小芳做的一道运算题： +y .但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一项应是 ( )
A.+ xy B.-xy C.+9xy D.-7xy
5.若一个多项式加上 4，结果是 则这个多项式为 .
6.计算:
知识点2 整式的化简求值
7.先化简，再求值： 其中a=2,b=-1.
知识点3 整式加减运算的应用
8.我校七年级有象棋、足球、演讲、美术共四个社团，参加象棋社团的有x人，参加足球社团的人数比参加象棋社团的人数的 2 倍少 y人，参加演讲社团的人数比参加足球社团人数的一半多1人.每个学生都限报一项，参加社团的学生共有(6x-3y)人.
(1)参加足球社团的学生有 人，参加演讲社团的学生有 人(用含x，y的代数式表示).
(2)若x=64,y=40,求参加美术社团的人数.
易错点 两个多项式相减时忽视括号的作用
9.已知 化简：5A-B.
中档题
10.若m+n=7,2n-p=4,则m-(-3n+p)=
11.已知a，b两数在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简|b-a|+|a+b|的结果是
12.若A 是关于x的五次多项式，B是关于x的三次多项式，则A+B是 ( )
A.三次多项式
B.五次单项式或多项式
C.八次多项式
D.八次单项式或多项式
13.如图，小明想把一张长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为 ( )
A.
B.2a+2b-8x
C.2a+2b-16x
D.2a+2b
14. 已知 x为绝对值等于4的负数，y为最小的正整数，z的倒数为-0.5的相反数，求代数式
的值.
15.小明的妈妈从菜市场买回3 千克萝卜、2千克排骨，准备做萝卜排骨汤.下面是爸爸妈妈的对话：
妈妈：“上个月萝卜的单价是 a元，排骨的单价比萝卜的7倍还多2元.”
爸爸：“今天新闻上说，与上个月相比，萝卜的单价上涨了25%，排骨的单价上涨了20%.”
请根据上面的对话信息回答下列问题：
(1)请用含 a的代数式填空：上个月排骨的单价是 元，这个月萝卜的单价是 元，这个月排骨的单价是 元.
(2)小明的妈妈今天买的萝卜和排骨比上月买相同质量的萝卜和排骨一共多花了多少元(列式并化简)
(3)当a=5时，今天买的萝卜和排骨比上月买相同质量的萝卜和排骨一共多花了多少元(结果保留小数点后一位)
综合题
16.阅读材料，并回答下列问题.
对称式：一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，那么这样的代数式就叫作对称式.例如：代数式 abc中任意两个字母交换位置，可得到代数式 bac，acb, cba.∵abc= bac= acb= cba,∴abc是对称式；而代数式a-b中字母a，b交换位置，得到代数式b-a,∵a-b≠b-a,∴a-b不是对称式.
(1)下列四个代数式中，是对称式的是 (填序号).
①a+b+c;②a b;③a +b ;④a/b.
(2)写出一个只含有字母m，n的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6.
(3)已知 求 A+3B，并直接判断所得结果是否为对称式.
1. A 2. A 3. D 4. A 5. y -1
6.解:(1)原式 (2)原式
7.解：原式 .当a=2,b=-1时,原式=4×
8.解:(1)(2x-y) (2)∵参加社团的学生共有(6x-3y)人，
∴参加美术社团的人数为 当x=64,y=40时, 答：参加美术社团的学生有67人.
9.解:
10.11 11.-2b 12. B 13. D
14.解：∵x为绝对值等于4的负数，y为最小的正整数，z的倒数为-0.5的相反数,∴x=-4,y=1,z=2.∴原式 ×1×2=-40.
15.解:(1)(7a+2) 1.25a (8.4a+2.4) (2)3×1.25a+2(8.4a+2.4)-[3a+2(7a+2)]=3.75a+16.8a+4.8-17a-4=3.55a+0.8.答:一共多花了(3.55a+0.8)元.(3)当a=5时,3.55a+0.8=3.55×5+0.8≈18.6.答:一共多花了约18.6元.
16.解:(1)①③ (2)满足条件的单项式为 (答案不唯一).
(3)∵A=3
的结果是对称式.

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