资源简介

广西北海市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题
一、单选题
1．下列各图中，与是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，四位投壶者分别站在直线上的点，处，往点处的壶内投箭矢，小深认为站在点处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
5．若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列运动属于轴对称变换的是（ ）
A．滚动过程中的篮球 B．一个图形沿某直线对折的过程
C．气球升空的运动 D．钟表钟摆的摆动
7．2022年2月20日下午，随着男子冰球决赛结束，冬奥会最终奖牌榜出炉，中国队用他们的拼搏和汗水，创造了历史最佳战绩，共获得9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌，现在要制作一种统计图表示中国队获得的各项奖牌数目，最适当的应选择（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都适当
8．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，将（其中）绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点C、A、在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A． B． C． D．
10．环卫工人是城市的美容师．夏季，天气炎热，小唯准备用元买小风扇和水杯送给环卫工人叔叔阿姨．已知水杯每个元，小风扇每个元，她买了个水杯，如果设小唯还可以买个小风扇，那么可列不等式为（ ）
A． B．
C． D．
11．若，则的值分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
12．综合与实践课上，嘉淇将一张长方形纸片沿折叠得到如图所示的图形．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．计算：=_______．
14．的绝对值是_________．
15．计算：________．
16．如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射后，，，则的度数为________．
三、解答题
17．解不等式及化简求值
(1)解不等式：
(2)先化简，再求值：，其中．
18．如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在格点（网格线的交点）上，按要求分别画三角形．
(1)画，使与关于直线l对称；
(2)画，将向右平移8个单位，再向下平移2个单位得；
(3)再将绕着点按顺时针方向旋转后得．
19．小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次全面调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的统计图，如图和图所示．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本班总人数为________人；
(2)将图中条形统计图补充完整；
(3)在图中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并求出爱好“书画”的人数占本班学生数的百分比．
20．如图，直线，与，分别交于点，，且，交直线于点．
(1)若，求的度数；
(2)若，，求直线与的距离．
21．我市初中学业水平体育测试中，学生可在选考项目（二）中选择足球、篮球、实心球中的项进行测试．为了训练，某中学决定购买一定数量的篮球和足球供学生使用．已知购买个篮球和个足球需花费元，购买个篮球和个足球需花费元．
(1)购买一个篮球和一个足球各需花费多少元？
(2)如果学校购买篮球和足球的总费用不超过元，且购买篮球和足球共个，那么最多可以购买多少个篮球？
22．对于任意有理数、、、，定义一种新运算：．
(1)________；
(2)对于有理数、，若，．求的值．
23．如图，已知直线，，分别是，上的点，点在直线，内部，且，．
(1)求的度数．
(2)如图，射线绕点以每秒的速度逆时针旋转，交直线于点，设运动时间为秒（）．当时，试探究与的位置关系，并说明理由．
(3)如图，射线绕点以每秒的速度逆时针旋转，交直线于点，设运动时间为秒（）．射线绕点同时以每秒的速度顺时针旋转得到射线．当时，请直接写出的值．
参考答案
1．C
【详解】解：对于A选项：和有一条公共边，另一条边互为反向延长线，是邻补角，不是对顶角，不符合题意；
对于B选项：和没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意；
对于C选项：和的两边互为反向延长线，有公共顶点，是对顶角，符合题意；
对于D选项：和有公共顶点，但两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意．
2．A
【详解】解：A．是无限不循环小数，属于无理数，符合题意；
B．是整数，属于有理数，不符合题意；
C．是有限小数，属于有理数，不符合题意；
D．是分数，属于有理数，不符合题意．
3．C
【详解】解：选项A：，错误；
选项B：，错误；
选项C：，正确；
选项D：，错误．
4．B
【详解】解：由题意得，蕴含的数学道理是垂线段最短．
5．D
【详解】解：A.，，故本选项错误，不符合题意；
B. ，，故本选项错误，不符合题意；
C. ，，故本选项错误，不符合题意；
D. ，，故本选项正确，符合题意；
故选：D．
6．B
【详解】解： A．滚动过程中篮球的运动是滚动，不属于轴对称变换；
B．一个图形沿某直线对折的过程，符合轴对称变换的定义；
C．气球升空的运动是平移，不属于轴对称变换；
D．钟表钟摆的摆动是旋转，不属于轴对称变换．
7．B
【详解】A．折现统统图能反映数据的增减变化情况，故不符合同意；
B．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，符合同意；
C．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，故不符合同意．
故选B．
8．B
【详解】解：选项A：，A运算错误；
选项B：，符合平方差公式，B运算正确；
选项C：，C运算错误；
选项D：，D运算错误．
9．C
【详解】解：∵，
∴；
故选C．
10．D
【详解】解：∵已知水杯每个22元，一共买了3个水杯，
∴买水杯的总费用为元．
∵设还可以买个小风扇，小风扇每个30元，
∴买小风扇的总费用为元．
∵总钱数为204元，总花费不能超过总钱数，
∴可得不等式：．
11．B
【详解】解：∵左边，
又，
对比等式两边对应项系数，可得，．
12．C
【详解】解：∵，
∴，
由折叠知，
∴，
∴，
∵，
∴．
13．．
【详解】解：原式=．
故答案为：．
14．
【详解】解：的绝对值是．
15．
【详解】解：．
16．/100度
【详解】解：两个平面镜是平行的，
，
，
．
17．(1)
(2)
【详解】（1）解：，
，
，
；
（2）解：
当时，
原式．
18．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【详解】（1）如图，即为所求；
（2）如图，即为所求；
（3）如图，即为所求．
19．(1)40
(2)
(3)126度，“书画”所占的百分比为
【详解】（1）解：（人）
即本班总人数为人；
（2）解：该班的总人数为人，
则喜欢书画类的有人；
（3）解：，
即“球类”部分所对应的圆心角的度数为；
，
即“书画”所占的百分比为．
20．(1)
(2)
【详解】（1）
∵
∴
又∵
∴
（2）如图，过作于，则的长即为直线与的距离
∵，，
是直角三角形
∵
∴
∴直线与的距离
21．(1)购买一个篮球需花费元，购买一个足球需花费元
(2)最多可以购买个篮球
【详解】（1）解：设购买一个篮球需花费元，购买一个足球需花费元，依题意得
，
解得，
答：购买一个篮球需花费元，购买一个足球需花费元；
（2）解：设购买个篮球，则购买足球个，依题意得
，
解得，
答：最多可以购买个篮球．
22．(1)
(2)56
【详解】（1）解：；
（2）解：原式，
，，
，，
23．(1)
(2)，见解析
(3)或
【详解】（1）解：如图所示，过点作，
，
，
，，
，，
；
（2），
理由如下，
射线绕点以每秒的速度逆时针旋转，，
，
，
，
，
，
又，
，
；
（3）如图所示，当射线绕点旋转小于时，
，，，，
，，
，
，
又，
，
，
解得：，
如图所示，当射线绕点旋转大于时，
，，，，
，，
，，
∴，
又，
，
，
解得：，
综上所述，的值为或．

展开更多......

收起↑