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5.3实际问题与一元一次方程
第 3课时 球赛积分问题
基础题
知识点 球赛积分问题
等量关系：总场数=胜场数+负场数+平场数，总积分=胜场积分+负场积分+平场积分.
1.甲足球队在 30场联赛比赛中除一场输给乙足球队外，其他场次全部保持不败，取得了67个积分.已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.设甲足球队一共胜了x场，则可列方程为 ( )
A.3x+(29-x)=67 B. x+3(29-x)=67
C.3x+(30-x)=67 D. x+3(30-x)=67
2. 为了增强学生的安全防范意识，某校九年级(3)班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共有 30 道，记分规则如下：每答对一道得5 分，每答错或不答一道扣1分.若张丹一共得84分，则张丹答对的题数为
3. 爸爸和小明共下了12局棋(未出现和棋)，记分规则如下：爸爸赢一局记1分，小明赢一局记2分.若爸爸和小明的最终得分相同，则爸爸赢了 局.
4.某磁性飞镖游戏的靶盘如图所示.珍珍玩了两局，每局投 10 次飞镖，若投到边界，则不计入次数，需重新投.计分规则如下：
投中位置 A 区 B区 脱靶
一次计分/分 3 1 -2
在第一局中，珍珍投中 A 区4 次、B区2 次，脱靶4次.
(1)求珍珍第一局的得分.
(2)第二局,珍珍投中 A 区 k次、B区3次,其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了13分,求 k 的值.
中档题
5. 某足球协会举办了一次足球比赛，其中得分规则及奖励方案如下表：
规则 胜一场 平一场 负一场
积分/分 3 1 0
人均奖金/元 1 500 700 0
当 A 队比赛完12 场时，共积20分，并且没有负场.
(1)A队胜、平各几场
(2)每赛一场，A队每名队员均得出场费500元，那么比赛完12 场后，A队的每名队员所得奖金与出场费累计为多少元
综合题
6.下表为某篮球比赛部分球队的积分榜(篮球比赛没有平局).
球队 比赛场次 胜场 负场 积分
A 12 10 2 22
B 12 9 3 21
C 12 7 5 19
D 11 6 5 17
E 11 … … 13
(1)填空：球队胜一场积 分，负一场积 分.
(2)根据积分规则可知，E队已经进行了的11场比赛中，胜 场，负 场.
(3)若此次篮球比赛共16 轮(每个球队各有16场比赛)，D队希望最终积分达到 28分，你认为有可能实现吗 请说明理由.
1. A 2.19 3.8
4.解:(1)由题意,得4×3+2×1+4×(-2)=6(分).答:珍珍第一局的得分为6分.(2)由题意,得3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13,解得k=6.
5.解:(1)设A队胜x场,则平(12-x)场.根据题意,得3x+(12-x)=20,解得x=4.∴12-x=8.答:A队胜4场,平8场.(2)500×12+1500×4+700×8=17600(元).答：A队的每名队员所得奖金与出场费累计为17 600元.
6.解:(1)2 1 (2)2 9 (3)不可能实现.理由如下:设接下来的5场比赛D队胜y场,则负(5-y)场.依题意,得2y+(5-y)=28-17,解得y=6.∵6>5,不符合题意,∴不可能实现.

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