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5.3实际问题与一元一次方程
第 2课时 销售问题
基础题
知识点 商品销售问题
等量关系：利润=售价-进价，售价=标价×折扣10数，
1.超市店庆促销，某种书包原价为每个x元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10元.若两次降价后每个书包的售价为 90 元，则下列方程正确的是 ( )
A.0.8x-10=90 B.0.08x-10=90
C.90-0.8x=10 D. x-0.8x-10=90
2.一家商店将某种服装按照成本价提高40%标价，又以八折优惠出售，结果每件仍获利15元，则这种服装每件的成本价是多少元 设这种服装每件的成本价是x元，根据题意列方程正确的是 ( )
A.0.8×(1+40%)x=15
B.0.8×(1+40%)x-x=15
C.0.8×40%x=15
D.0.8×40%x-x=15
3.一件商品，按标价的七折销售盈利20 元，按标价的六折销售亏损10元，则标价是多少元 小明同学在解此题的时候，设标价是x元,列出如下方程:0.7x-20=0.6x+10.小明同学列此方程的依据是 ( )
A.商品的利润不变
B.商品的售价不变
C.商品的进价不变
D.商品的销量不变
4.某商品的进价为每件 12 元，若按标价打八折售出后，每件可获利4元，则该商品的标价为每件 元.
5.某商店以 60元的价格卖出一件衣服，盈利25%.设这件衣服的进价为x元，根据题意可列方程为 ，解得x= .
6.小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40 元，则这双鞋的实际售价为 元.
7. 某种商品每件的进价为120元，标价为180元.为了拓展销路，商店准备打折销售.若商店要保证利润率为20%，则商品应打 折.
8.小华的妈妈为小华买了一件上衣和一条裤子，共用了 306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折.已知上衣的标价为 300元，则裤子的标价为 元.
9.某商店有两种风扇，每个小风扇比大风扇的进价少25 元，而它们的销售利润相同，其中每个小风扇的利润率为30%，每个大风扇的利润率为20%，求两种风扇的进价.
中档题
10.商店元旦促销，某款衣服打八折销售，每件售价比标价少 35 元，仍获利15 元.下列说法：①每件衣服的标价为 175 元；②衣服的促销单价为 140 元；③每件衣服的进价为125元；④不打折时，每件衣服的利润为50元.其中正确的有 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
11.一件夹克衫，按进价加价五成(即 )作为定价.后因季节关系，按定价的八折出售，打折后每件卖60元，则夹克衫卖出后商家 (填“赔”或“赚”)了 元.
12.某商店有 A，B两种不同型号的计算器，售价都是 64 元/台，已知每卖出一台 A 型计算器，商店所获利润为进价的60%，每卖出一台 B型计算器，商店的亏损为进价的20%.若卖出这两种计算器各一台，则这家商店的盈亏情况如何
13.某学校为举办期末表彰大会，派李老师到文体超市购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋的标价为12 元/个.请认真阅读结账时老板与李老师的对话图片，解答下面的问题.
(1)李老师原计划购买文具袋多少个
(2)学校决定再次购买钢笔和签字笔共40支作为补充奖品，其中钢笔的标价为 10元/支，签字笔的标价为8元/支.经过沟通，这次老板给七五折优惠，合计 276元，则李老师购买了钢笔和签字笔各多少支
综合题
14.某商店对 A，B两种商品在进价的基础上提高50%作为标价出售.元旦期间，该商店对 A，B两种商品开展促销活动，活动方案如下：
商品 A B
每件的标价/元 150 225
元旦期间每件商品的售价 按标价降价 10% 按标价降价a%
(1)A商品每件的进价为 元，B商品每件的进价为 元，B商品降价后每件的售价为 元(用含a的代数式表示).
(2)不考虑其他成本，在元旦期间售出 A 商品40件、B商品 20件，获得的总利润为2 000 元,试求 a 的值[注:利润=(售价一进价)×销售量].
第2课时 销售问题
1. A 2. B 3. C 4.20 5. x+25%x=60 48 6.160 7.八 8.120
9.解：设每个小风扇的进价为x元，则每个大风扇的进价为(x+25)元.根据题意,得30%x=20%(x+25),解得x=50.∴x+25=50+25=75.答：每个小风扇的进价为50元，每个大风扇的进价为75元.
10. A 11.赚 10
12.解：设A型计算器的进价为x元/台，B型计算器的进价为y元/台.依题意,得(1+60%)x=64,(1-20%)y=64,解得x=40,y=80.则64×2-(40+80)=128-120=8(元).答:这家商店盈利8元.
13.解:(1)设李老师原计划购买文具袋x个.根据题意,得12x-(x+1)×12×80%=16.8,解得x=11.答:李老师原计划购买文具袋11个.(2)设李老师购买了钢笔y支，则购买了签字笔(40-y)支.根据题意，得[10y+8(40-y)]×75%=276,解得 y=24.∴40-y=16.答:李老师购买了钢笔24支、签字笔16支.
14.解:(1)100 150 225(1-a%) (2)由题意,得[150×(1-10%)-100]×40+[225(1-a%)-150]×20=2000,解得a=20.

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