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小专题10 利用一元一次方程的解求待定字母的值
类型1 利用方程解的定义求待定字母或代数式的值
1.小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x-3)-■=x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x=9.则这个被污染的常数■是 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
2.已知x=1是关于x的方程3x-m=x+2n的解,则3-2m-4n= .类型2 解之间的关系
3. 若方程2x+1=3和 的解相同，则a的值是 .
4. 若关于x的方程2x+3m-2=0和方程3x-5m+4=0的解互为相反数，则 m的值为 .
5.已知关于x的方程 与方程3+4x=2(3-x)的解互为倒数,则 m 的值为
6.当m为何值时,关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2
类型3 错解问题
7.在解关于 x的方程 时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“-1”这一项乘6，求得方程的解为
(1)求m的值.
(2)写出正确的求解过程.
类型4 特殊解问题
8.已知关于x的一元一次方程 其中m是正整数.若方程有正整数解，求m的值.
类型5 定解问题
9.已知a，b为定值，关于x的方程 无论k为何值，它的解总是x=1，则a+b的值为 .
1. C 2.-1 3.7 4.2 5.
6.解:解方程5m+3x=1+x,得 解方程2x+m=3m,得x=m.
根据题意，得 解得
7.解:(1)根据题意,得方程2(2x-1)=2x+m-1的解为 把x= 代入，得 解得m=-4.
(2)把m=-4代入原方程 得 去分母,得2(2x-1)=2x-4-6.去括号,得4x-2=2x-4-6.移项,得4x-2x=-4-6+2.合并同类项,得2x=-8.系数化为1,得x=-4.
8.解:去分母,得3x-1+2m=6.移项、合并同类项,得3x=7-2m.系数化为1，得 ∵m是正整数，且方程有正整数解，∴7-2m是3的正整数倍.当7-2m=3时,m=2;当7-2m=6时, (舍去);当7-2m=9时,m=-1(舍去);当7-2m=12时, (舍去);……综上所述,m=2.
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