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5.2解一元一次方程
第 3课时 利用去括号解一元一次方程
基础题
知识点1 利用去括号解一元一次方程
1.解方程3-(x+2)=1,去括号正确的是( )
A.3-x+2=1 B.3+x+2=1
C.3+x-2=1 D.3-x-2=1
2.解方程:2(x-2)-(1-3x)=x+3.
解：去括号，得 .
移项，得 .
合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
3.若2(a+3)的值与-4互为相反数,则a=
4.解下列方程：
(1)2(x-1)-3=x.
(2)7y-3(3y+2)=6.
5.若代数式2(3x+4)的值比代数式5(2x-7)的值大3，求x的值.
6. (1)在公式 aT)中,已知l=9,=8,T=3,求a的值.
(2)已知梯形的上底a=3,高h=5,面积S=20，根据梯形的面积公式 求下底b的长.
知识点2 去括号解一元一次方程的应用
7. 一架飞机飞行于两座城市之间，顺风飞行需要5.5小时，逆风飞行需要6小时，已知风速为20千米/时.设飞机的飞行速度为x千米/时，则根据题意列方程正确的是 ( )
A.5.5(x-20)=6(x+20)
B.5.5(x+20)=6(x-20)
C.6(x-20)=5.5x
D.5.5(x-20)=6x
8.小明以4k m/h的速度从家步行到学校上学，放学时以3km/h的速度按原路返回，结果发现放学路上比上学路上所花的时间多10 min，求小明上学路上所花的时间.则小明上学路上所花的时间为 h.
9.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买河南博物院推出的甲、乙两类盲盒共20件作为奖品，其中甲类盲盒每件90元，乙类盲盒每件70元.如果购买甲、乙两类盲盒共花费了 1 500 元，那么甲、乙两类盲盒各购买了多少件
(1)设甲类盲盒购买了x件，请补全下面的表格：
类型 件数/件 单价/元 金额/元
甲类盲盒 x 90 90x
乙类盲盒 70
(2)列出一元一次方程，解决问题.
中档题
10.如果关于x的方程5(x+b)-10= bx+4的解为x=4，那么b的值为 ( )
A.-6 B.-7 C.6 D.7
11.对于两个非零有理数 a与b，规定：a b=ab-(a+b).若3 (x+1)=1,则x的值为
12.一个长方形的长增加 5cm ，宽减少2cm 后，面积保持不变，已知这个长方形的宽是6 cm.设这个长方形的长为x cm，则可列方程为 .
13.我国古代名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，醑酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，得酒四斗，问清、醑酒各几何 ”意思是：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醑酒价值2斗谷子，现在拿20斗谷子，共换了4斗酒，问清酒、醑酒各换了几斗 则清酒换了 斗.
14.解下列方程：
(1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).
15.如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为 10 cm，原容器内水的高度为12 cm，把一根半径为2cm ，长度超过容器高度的玻璃棒竖直插入水中.问：容器内的水将升高多少厘米(假设水不会溢出)
综合题
16.规定：用{m}表示大于 m的最小整数,例如{2.6}=3,{8}=9,(-4.9)=-4;用[m]表示不大于m的最大整数，例如 [-1.5]=-2.如果整数x满足关系式:2[x]-5{x-2}=29,那么x= .
1. D
2.2x-4-1+3x=x+3 2x+3x-x=3+4+1 4x=8 x=2
3.-1
4.解:(1)去括号,得2x-2-3=x.移项,得2x-x=2+3.合并同类项,得x=5.(2)去括号,得7y-9y-6=6.移项,得7y-9y=6+6.合并同类项,得-2y=12.系数化为1,得y=-6.(3)去括号,得4-x-3=2x-1.移项,得-x-2x=-1-4+3.合并同类项,得-3x=-2.系数化为1,得
5.解:根据题意,得2(3x+4)-5(2x-7)=3.去括号,得6x+8-10x+35=3.移项、合并同类项,得-4x=-40.解得x=10.
6.解:(1)把l=9,l =8,T=3代入l=l (1+aT),得9=8(1+3a).整理,得9=8+24a,即24a=1,解得 (2)把a=3,h=5,S=20代入S 得 整理,得3+b=8,解得b=5.7. B 8.
9.解:(1)20-x 70(20-x) (2)根据题意,得90x+70(20-x)=1500,解得x=5.则20-x=15.答：甲类盲盒购买了5件，乙类盲盒购买了15件.
10. A 11.1 12.(6-2)(x+5)=6x 13.2
14.解:(1)去括号,得2x-4-12x+3=9-9x.移项,得2x-12x+9x=9+4-3.合并同类项,得-x=10.系数化为1,得x=-10.(2)去括号,得1-2-4x=3-6x.移项,得-4x+6x=3+2-1.合并同类项,得2x=4.系数化为1,得x=2.
15.解：设容器内的水将升高x cm.由题意，得 =π×10 (12+x).整理,得1200+4(12+x)=100(12+x),解得x=0.5.答:容器内的水将升高0.5cm.
16.-8

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