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5.2解一元一次方程
第 2课时 利用移项解一元一次方程
基础题
知识点1 利用移项解一元一次方程
1.解方程时，移项的依据是 ( )
A.加法交换律 B.加法结合律
C.等式的性质1 D.等式的性质2
2.下列变形属于移项的是 ( )
A.若-3x=5,则x=5+3
B.若2x-3=7,则2x=7+3
C.若3x-2+x=1,则3x+x-2=1
D.若 则x=-4
3.下列方程移项正确的是 ( )
A.4x-2=-5移项,得4x=5-2
B.4x-2=-5移项,得4x=-5-2
C.3x+2=4x移项,得3x-4x=2
D.3x+2=4x移项,得3x-4x=-2
4.已知x-3=4-y,则x+y的值是
5.解方程:6x+90=15-10x+70.
解：移项，得 .
合并同类项，得 .
系数化为1，得 。
6.解下列方程：
(1)4x=9+x.
(2)4x-1=2x+5.
知识点2 根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题
7.某社区组织志愿者服务小组利用周末时间购买了一些中老年奶粉到敬老院慰问老人，如果送给每位老人3袋，那么剩余12袋；如果送给每位老人4袋，那么还差24袋.设敬老院一共有 x位老人，则奶粉的总袋数可表示为 ，也可表示为 ，故可列方程为 .解方程，得 .所以敬老院一共有 位老人.
8. 如图，天平的两个盘中分别盛有51g和45g的盐，则从左盘中取出 g盐放到右盘中，可使两盘中所盛盐的质量相等 ( )
A.6
B.5
C.4
D.3
9. 小红和小刚都是邮票收集爱好者，他们收集的邮票数量之比为3：4.若小刚送给小红4枚邮票，则他们的邮票数量相同.求小红和小刚分别收集了多少枚邮票.
易错点 解方程时，移项未变号或误将不移动的项变号
10.小明将方程2y-1=-3y+6进行移项变形得到2y-3y=6-1，小红说小明的变形不对，则错误的原因是 ，正确的变形结果是
中档题
11.若代数式-2a+1的值与a-2 的值相等,则a的值为 ( )
A.1 B.2
C.-1 D.-2
12.某同学解一元一次方程5y-1=□y+4时,把“□”处的系数看错了，解得 y=-5.他把“□”处的系数看成了 ( )
A.5 B.-5
C.6 D.-6
13. 小明根据方程5x+2=6x-8 编写了下列一道应用题，请把空缺的部分补充完整：
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个; .请问手工小组有几人 (设手工小组有x人)
14.已知一个长方形的周长为26 cm，若将这个长方形的长减少1 cm，宽增加2cm，就变成一个正方形，则这个长方形的面积是 .
15.解下列方程：
(1)-3x+3=1-x-4x.
16.小华的妈妈在25岁时生了小华，现在小华妈妈的年龄是小华的年龄的3倍多5岁，求小华现在的年龄.
综合题
17.综合与实践
阅读材料，解答下列问题：
幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，如图1.把图 1的洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图2，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等.
(1)在图2中，每行、每列、每条对角线上三个数的和都是 .
(2)设如图 3 所示的三阶幻方中间的数为x(x为整数)，请用含 x的代数式将图3幻方补充完整.
(3)图4 是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，求x的值.
1. C 2. B 3. D 4.7
5.6x+10x=15+70-90 16x=-5
6.解:(1)移项,得4x-x=9.合并同类项,得3x=9.系数化为1,得x=3.(2)移项,得4x-2x=5+1.合并同类项,得2x=6.系数化为1,得x=3.(3)移项,得 合并同类项，得 系数化为1,得x=-5.
7.3x+12 4x-24 3x+12=4x-24 x=36 36 8. D
9.解：设小红收集了3x枚邮票，小刚收集了4x枚邮票.根据题意，得3x+4=4x-4,解得x=8.∴3x=24,4x=32.答:小红收集了24枚邮票,小刚收集了32枚邮票.
10.移项没有变号 2y+3y=6+1 11. A 12. C 13.如果每人做6个,那么比计划多8个14.40cm
15.解:(1)移项,得-3x+x+4x=1-3.合并同类项,得2x=-2.系数化为1,得x=-1.(2)移项,得 合并同类项，得 系数化为1，得
16.解：设小华现在的年龄为x岁，则小华妈妈现在的年龄为(x+25)岁.根据题意,得x+25=3x+5,解得x=10.答:小华现在的年龄为10岁.
17.解:(1)15 (2)补全图3:x+1 x+2 x+4 (3)由题意,得17+2x=x+5+3x,解得x=6.

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