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5.2解一元一次方程
第1课时 利用合并同类项解一元一次方程
基础题
知识点1 利用合并同类项解一元一次方程
1.对方程5x-3x+x=4合并同类项正确的是( )
A. x=4 B.2x=4
C.3x=4 D.-3x=4
2.解方程:7x+9x-11x=11+4.
解：合并同类项，得 .
系数化为1,得x= .
3.将方程 的解对应的点表示在数轴上，则是图中数轴上的点 .
4.解下列方程：
(1)5x-6x=3.
(2)-x+3x=7-1.
(4)0.3x-0.4x=0.6.
知识点2 根据“各部分量的和=总量”列方程解决问题
5.一条长1 320 m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖 130 m，乙队每天挖90 m，挖好水渠需要多少天 设挖好水渠需要x天，根据题意列方程正确的是 ( )
A.130x+90x=1320
B.130+90x=1320
C.130x+90=1320
D.130x-90x=1320
6.《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》《雅》《颂》三部分.其中《颂》和《风》的篇数之和为 200，且《颂》的篇数恰好是《风》篇数的 ,则《风》有 篇.
7.某集团三个季度共销售冰箱2 800台，第一季度销售量是第二季度销售量的2 倍，第三季度销售量是第一季度销售量的2 倍，则该集团第二季度销售冰箱多少台
8. 三支农机服务队共同为某镇抢收小麦 300 hm .如果三支服务队收割小麦的面积之比为4：5：6，求他们分别收割小麦多少公顷.
中档题
9.对于任意四个有理数a，b，c，d，定义新运算：已知 则x的值为 ( )
A.-1 B.2 C.3 D.4
10.若 4a+1 减-2a 的差等于-11,则a= .
11.我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊随其后；戏问甲及一百否 甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透.题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面.乙问甲：“你这群羊有一百只吗 ”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100 只.”问甲原来赶的羊一共有多少只 设甲原来赶的羊一共有x只，则可列方程为 .
12.有一列数，按一定的规律排列成 ,-1,2,-4,8,-16,….若其中某三个相邻数的和是-192，则这三个数中第一个数是 .
13.解下列方程：
综合题
14.已知某月有四个星期日，这四个星期日的日期数之和是 58.那么这个月第一个星期日的日期数是多少
1. C 2.5x=15 3 3. D
4.解:(1)合并同类项,得-x=3.系数化为1,得x=-3.(2)合并同类项,3.解:(1)去分母,得x=-3.(2)合并同类项,得2x=6.系数化为1,得x=3.(3)合并同类项,得 系数化为1,得x=6.(4)合并同类项,得-0.1x=0.6.系数化为1,得x=-6.5. A 6.160
7.解：设该集团第二季度销售冰箱x台，则第一季度销售冰箱2x台，第三季度销售冰箱4x台.根据总量等于各部分量的和，得x+2x+4x=2800,解得x=400.答:该集团第二季度销售冰箱400台.
8.解:设三支服务队收割小麦的面积分别为4xhm ,5x hm ,6x hm .根据题意,得4x+5x+6x=300,解得x=20.则4x=80,5x=100,6x=120.答:三支服务队分别收割小麦80 hm ,100 hm ,120 hm .
9. C 10.-2 12.-64
13.解:(1)合并同类项,得 系数化为1，得 (2)合并同类项，得 系数化为1，得 (3)合并同类项,得2.5x=5.系数化为1,得x=2.
14.解：设第一个星期日的日期数是x，则其他三个星期日的日期数分别是x+7,x+14,x+21.根据题意,得x+x+7+x+14+x+21=58,解得x=4.答：这个月第一个星期日的日期数是4.

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