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5.1.2 等式的性质
基础题
知识点1 等式的两个基本事实
1.(1)等式两边可以交换.如果2m=n,那么n=
(2)相等关系可以传递.如果x=y,y=x,那么x x;如果x=5,y=x,那么y= .
知识点2 等式的性质
2.若等式m=n可以变形得到m+a=n+b,则a，b应满足的条件是 ( )
A.互为相反数 B.互为倒数
C.相等 D. a=0,b≠0
3.如果x=y，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是 ( )
A. x+2=y+2 B.5-x=y-5
C.3x=3y
4.根据等式的性质填空：
(1)如果x=y,那么x+4=y+ .
(2)如果m+n=1+n,那么m= .
(3)如果 那么 ·x=6.
(4)如果2a=-4b,那么a= ·b.
知识点3 利用等式的性质解方程
5.若代数式x-3的值为5,则x=( )
A.8 B.-8 C.2 D.-2
6.填空:
(1)已知等式x+6=4,两边 ,得x=
(2)已知等式 两边 ,得x=
(3)已知等式-4x=-8,两边 ,得x= .
7.利用等式的性质求下列方程的解，并写出检验过程.
(1)x+8=-2.
(2)10-3x=-5.
易错点 对等式的性质理解不透致错
8.下列运用等式的性质，变形不正确的是( )
A.若x=y,则x-5=y-5
B.若a=b,则 ac= bc
C.若x=y,则x+a=y+a
D.若x=y,则
9.小明学习了等式的性质后对小亮说：“我发现4可以等于3，你看这里有一个方程4x-2=3x-2，方程两边加2，得4x=3x.然后方程两边再除以x，得4=3.”
(1)你认为小明的说法对吗 请说明理由.
(2)利用等式的性质解方程:4x-2=3x-2.
中档题
10.如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同.若两架天平保持平衡，1个砝码A与n个砝码C的质量相等，则n的值为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
11.整式 mx+2n的值随x 的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程-mx-2n=2 的解为 ( )
x -2 -1 0 1 2
mx+2n 2 0 -2 -4 -6
A. x=-1 B. x=-2
C. x=0 D.无法计算
12. 有的温度计有华氏、摄氏两种温标,华氏 F(℉)、摄氏 C(℃)的转换公式是 F=1.8C+32.请填写下表.
华氏/℉ 摄氏/℃ 温度描述
212 水沸腾时的温度
37 人体正常温度
68 舒适的室温
0 水结冰时的温度
13.已知关于x的方程2(x-1)=-3a-6的解与方程2x+3=-1的解互为倒数，求 的值.
综合题
14.设a，b，c为互不相等的有理数，且 则下列结论正确的是 ( )
A. a>b>c B. c>b>a
C. a-b=4(b-c) D. a-c=5(a-b)
5.1.2 等式的性质
1.(1)2m (2)= 5 2. C 3. B 4.(1)4 (2)1 (3)(4)-2 5. A
6.(1)减6 -2 (2)乘5(3)除以-4 2
7.解:(1)方程两边减8,得x=-2-8,∴x=-10.检验:当x=-10时,左.边=-10+8=-2,右边=-2,左边=右边,∴x=-10是原方程的解.(2)方程两边减10,得-3x=-5-10,∴-3x=-15.方程两边除以-3,得x=5.检验:当x=5时,左边=10-3×5=-5,右边=-5,左边=右边，∴x=5是原方程的解.
8. D
9.解：(1)小明的说法不对.理由：在利用等式的性质2进行变形时，除数不能为0.方程4x=3x的两边除以x时，忽略了x=0的情况，这里不能运用等式的性质2.(2)方程两边加2,得4x=3x.方程两边减3x,得x=0.
10. B 11. C 12.100 98.6 20 32
13.解:解方程2x+3=-1,得x=-2.∵方程2(x-1)=-3a-6的解与方程2x+3=-1的解互为倒数,∴方程2(x-1)=-3a-6的解为x 解得a=-1. =-1.
14. D

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