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5.1.1 从算式到方程
第 1课时 方程
基础题
知识点1 方程的概念
1.下列式子中，是方程的是 ( )
A.25x B.15-3=12
C.6x+1=6 D.4x+7<9
知识点2 根据实际问题列方程
2.根据题意列方程.
(1)x的5倍比x的2倍小12: .
(2)x的-\与3的差等于最大的一位数： .
3.根据下列图形中标出的量及其满足的关系，列出方程：
(1) .
(2) .
(3) .
4.根据下列问题，设未知数并列出方程.
(1)公园里有一个边长为6m 的正方形花坛，现在想扩大花坛的面积.要使花坛的面积增加28 m 后仍然是正方形，则边长扩大多少米
(2)某校的学生中，女生占49%，男生有1020名，则该校共有多少名学生
中档题
5.下列式子:①3-4=-1;②2x-5y;③x+4>7;④1+2x=0;⑤6x+4y=2;⑥2x-1=0.其中是等式的是 ,是方程的是 .(填序号)
6. 根据题意列出方程(不必求解).
(1)某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组26人，第二组22人.根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去
(2)小明去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了4.8元.你猜原来每本练习本的价格是多少 ”
综合题
7.根据下列问题，列方程：
(1)小明参加了一场 3 200 米的跑步比赛，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩下的路程，一共花了10分钟，求小明以 6 米/秒的速度跑了多少米.
(2)如图，这是一个长方体包装盒的示意图，它的长为1.2m,高为1m,表面积为6.8 m ,则这个包装盒底面的宽为多少米
第 2课时 方程的解及一元一次方程
基础题
知识点1 方程的解
1.在x=4和x=-3中,能使方程2x-10=-2左右两边相等的是 ，故方程 2x-10=-2的解为 .
2.写出一个解为x=3的方程: .
3.下列方程中，解是x=2的是 ( )
A.2x=5x+14 B.
C.2(x-1)=1 D.2x-5=1
4.若关于x的方程2x+m=5 的解为x=1，则m的值为 ( )
A.3 B.-3
C.7 D.-7
知识点2 一元一次方程的概念
5.下列方程中，是一元一次方程的是 ( )
A. B. x+2=y-3
C. D. x=4
6.如果方程(m-1)x+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是 ( )
A. m≠0 B. m≠1
C. m=-1 D. m=0
7.已知方程 是关于x的一元一次方程，则常数 m的值为 .
易错点 对一元一次方程的概念理解不透致错
8.若是关于x的一元一次方程，则m的值是 ( )
A.2 B.-2
C.±2 D.4
中档题
9.(1)若关于x的一元一次方程 的解为x=1，则a+m的值为 ( )
A.9 B.8 C.5 D.4
(2)若 x=-1 是方程a-2bx=4 的解,则2a+4b的值为 ( )
A.-8 B.-2 C.2 D.8
(3)若方程 是关于x的一元一次方程，则：m= .
10.小华在练习解方程时，发现作业上一个方程 ”中的■没印清楚.小华问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=3时,代数式 5(x-1)-2(x-2)-4的值相同.”
(1)求当x=3时,代数式5(x-1)-2(x-2)-4的值.
(2)求原方程中■的值.
综合题
11.若关于x的一元一次方程 mx+5=3x-7的解为x=3，则关于 y 的一元一次方程m(y+2)+5=3(y+2)-7的解为 ( )
A. y=1 B. y=2
C. y=3 D. y=4
5.1.1 从算式到方程
第1课时 方程
1. C 2.(1)2x-5x=122 -3=9 3.(1)x+(x+2)+(x+2)+(x+2)=14 (2)x+2x+(x+20)=180
4.解：(1)设边长扩大 xm，则扩大后的正方形花坛的边长为(x+6)m，列方程为 (2)设该校的学生数为x，则女生数为0.49x或男生数为(1-0.49)x,列方程为0.49x+1020=x或(1-0.49)x=1020.
5.①④⑤⑥⑦ ④⑤⑥⑦
6.解：(1)设应从第一组调x人到第二组去.依题意，得 x).(2)设原来每本练习本的价格是 y元.依题意，得20-20×80%=4.8.
7.解：(1)设小明以6米/秒的速度跑了x米.根据“跑x米所用的时间+跑余下路程所用的时间=10×60”，得 或5(10× (2)设包装盒底面的宽为 ym.根据表面积公式，得2(1.2y+y+1.2)=6.8.
第2课时 方程的解及一元一次方程
1. x=4 x=4 2. x-3=0(答案不唯一) 3. B 4. A 5. D 6. B 7.38. B 9.(1)B (2)D (3)2或0
10.解:(1)5(x-1)-2(x-2)-4=5x-5-2x+4-4=3x-5.当x=3时,原式=3×3-5=4.(2)由(1)可得,方程 ■”的解是y=4.设■=m. 解得 ”■的值为
11. A

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