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第五章 一元一次方程考点针对练
考点1 一元一次方程及其解
1.下列方程： ②x+2y=1;③x- ④0.2x=1;其中是一元一次方程的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.小伟同学在做数学作业时，不小心将方程3(x+∞)=x-1中的一个常数污染了，他询问数学李老师，李老师告诉他方程的解是x=-2，则这个被污染的常数“”是 ( )
A.1 B. C.3 D.-3
3.若 是关于x的一元一次方程,则a= .
考点2 等式的性质
4.以下变形错误的是 ( )
A.若(a=b,则
B.若 则a=b
C.若a=b,则
D.若a=b,则 ac= bc
5.如图，小华同学将两个不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时砝码质量如图所示，则较大苹果的质量为 g.
考点3 解一元一次方程
6.在解方程 时，去分母正确的是 ( )
A.3(x-1)-2(2x+3)=1
B.3(x-1)-2(2x+3)=6
C.3x-1-4x+3=1
D.3x-1-4x+3=6
7.对于有理数a，b，规定一种新运算如下：a b=a·b+b,则方程(x-4) 3=6的解为 .
8.若关于x的方程2x+5=kx的解是整数，则整数k的可能值有 个.
9.解方程：
(1)4-(x+3)=2(x-1).
考点4 一元一次方程的应用
10.某新能源车企今年5 月交付新车35 060辆，且今年5 月交付新车的数量比去年5 月交付的新车数量的1.2倍还多1 100辆.设该车企去年5月交付新车x辆，根据题意，可列方程为 ( )
A.1.2x+1 100=35 060
B.1.2x-1 100=35 060
C.1.2(x+1100)=35060
D. x-1 100=35 060×1.2
11.中国古代的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两.今有干丝一十二斤，问生丝几何 ”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤 12 两(中国古代1斤等于16两).今有干丝12斤，问原有生丝多少斤 ”则原有生丝 斤.
12.“爱读书、读好书、善读书”正成为全民的追求，某书城准备购进甲、乙两类畅销书刊.第一次该书城购进1 000本甲类书刊和 500 本乙类书刊，共花费28 000元，且甲类书刊每本的进价比乙类书刊多4 元.书城决定甲、乙两类书刊均按进价的1.5倍标价销售.
(1)甲、乙两类书刊每本的进价各是多少元
(2)该书城第一次购进的甲、乙两类书刊很快售完，第二次又以同样的价格购进了与上次同样数量的甲、乙两类书刊.一段时间后，甲类书刊销售缓慢，只卖出了400本，老板决定对剩余的甲类书刊打折出售，乙类书刊价格不变，最后全部售完总利润比第一次少赚3 600元，求剩余的甲类书刊打了几折.
13.我校近期安装的新型饮水机，为师生们带来了更便捷、更卫生的饮水条件，机身一侧配备的多个出水口，操作简便，能满足师生不同的水温需求.与此同时，七年级数学兴趣小组的同学们以独特的视角，开展了一场项目式学习活动——“如何接水最有益健康”，力求探寻出最科学、最有益健康的接水方式.
如何接水最有益健康
素材1 科学证明，健康饮水的适宜温度在35 ~40 ℃.喝水的时候要注意避免喝过冷或过热的水，如果长期喝冷水，可能会刺激胃肠道，从而引起腹泻、腹痛等胃肠道不适的症状；如果喝过热的水，容易造成食道口腔黏膜的损伤以及胃部损伤，引起炎症反应，出现溃疡等情况
素材2 【小贴士】若接水过程中不计热量损失，温度热量可以用下列公式转化：温水体积×温水温度+开水体积×开水温度=混合后体积×混合后温度
素材3 如图，这是我校饮水机温水、开水的两个按钮.已知温水的温度为 30 ℃，流速为 20 mL/s;开水的温度为100 ℃,流速为 15 mL/s
问题解决
任务 1 A 同学要接一杯200 mL 的水，若他先接开水4s，则需再接温水 s
任务2 B同学先用水杯接了 2 s开水，又接了 10 s 温水，此时杯子里水的温度 (填“能”或“不能”)达到饮用的适宜温度(不计热量损失)
任务3 C同学想得到一杯280 mL，温度为40℃的水(不计热量损失)，请分别计算出接温水和开水的时间
1. B 2. A 3.3 4. A 5.225 6. B 7. x=5 8.4
9.解:(1)去括号,得4-x-3=2x-2.移项,得-x-2x=-2+3-4.合并同类项,得-3x=-3.系数化为1,得x=1.(2)去分母,得5(x+3)+25=2(4x-10).去括号,得5x+15+25=8x-20.移项,得5x-8x=-20-25-15.合并同类项,得-3x=-60.系数化为1,得x=20.
10. A
12.解：(1)设乙类书刊每本的进价为x元，则甲类书刊每本的进价为(x+4)元.根据题意,得1000(x+4)+500x=28000,解得x=16.∴x+4=16+4=20.答：甲类书刊每本的进价是20元，乙类书刊每本的进价是16元.(2)第一次的总利润为1000×20×0.5+500×16×0.5=14000(元).设剩余的甲类书刊打了a折.根据题意,得500×16×0.5+400× 解得a=8.答：剩余的甲类书刊打了八折.
13.解:任务1:7 任务2:能 任务3:设C同学接温水 xs.由题意,得20x×30+(280-20x)×100=40×280,解得x=12.∴(280-20x)÷15=答：C同学生接温水的时间为12s，接开水的时间为

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