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6.3.1角的概念
基础题
知识点1 角的定义及表示方法
1.下列说法中，正确的是 ( )
A.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
B.两条有公共点的射线组成的图形叫作角
C.角的大小与角两边的长短无关
D.一个周角就是一条射线
2.下列图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是 ( )
3.将下图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
表示 方法1 ∠1 ∠β
表示 方法2 ∠BCA ∠BAC ∠B
4.如图，写出符合下列条件的角(图中所有的角均指小于平角的角).
(1)能用一个大写字母表示的角.
(2)以点 A 为顶点的角.
(3)图中所有的角(可用简便方法表示).
知识点2 角的度量与换算
5.图中用量角器测得∠ABC的度数是 ( )
A.50° B.80° C.130° D.150°
6.下列各角中，是锐角的为 ( )
A.周角 B.平角 C.平角 D.直角
7.下列角度换算中，正确的是 ( )
A.72.5°=72°50'
B.
C.
D.
8.计算:
(1) 周角= 平角= 直角.
(3)35.15°= ° '.
知识点 3 方向角
9.如图,已知∠1=30°,则OA 表示的方向为( )
A.南偏东 30°
B.东偏南30°
C.南偏东 60°
D.北偏东 30°
10. 如图，OA 是表示什么方向的一条射线 仿照这条射线画出表示下列方向的射线：
(1)南偏东 60°.
(2)北偏西70°.
(3)西南方向(即南偏西45°).
知识点4 钟面角
11.分针在钟面上每小时旋转 度，每分钟旋转 度；时针在钟面上每小时旋转 度，每分钟旋转 度.
12.钟表上的时间为9 时，这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数是 ( )
A.120° B.105° C.100° D.90°
13.学校早上8：20上第一节课，40分钟后下课，这节课分针转动的角度为 ( )
A.180° B.240° C.270° D.200°
中档题
14.将一个20°的角放在10 倍的放大镜下看，其度数是 ( )
A.20° B.2°
C.200° D.无法判断
15.货轮O在航行过程中，发现灯塔A 在它的南偏东60°方向，同时，在它的北偏东40°方向上又发现了客轮 B，则下面图形表示正确的是 ( )
16.如图1，小萍从地图上测得学校在她家的北偏东60°方向，她看到家里的钟表表盘如图2所示.若把家的位置看成钟表表盘的中心，则她可以说学校在家的 ( )
A.1点钟方向
B.2点钟方向
C.7点钟方向
D.8点钟方向
17.若∠1=25°12′,∠2=25.12°,∠3=25.2°,则下列结论正确的是 ( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3
C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠3
18.如图(图中所有的角均指小于平角的角).
(1)以B为顶点的角有几个 分别表示出来.
(2)请分别指出以射线 BA 为边的角.
(3)以D 为顶点，射线 DC为一边的角有几个 分别表示出来.
综合题
19. 观察下面图形，并回答下列问题.
(1)如图1,∠MON 内部有一条射线OA ,则图中共有 个角.
(2)如图 2,∠MON 内部有两条射线 中OA ，则图中共有 个角.
(3)如图 3,∠MON 内部有三条射线 ,OA ,OA ,则图中共有 个角.
(4)若∠MON 内部有(n+1)条射线,则图中共有 个角.
(5)若∠MON 内部有 10 条射线,则图中共有 个角.
1. C 2. B 3.∠α ∠2 ∠3 ∠BCE ∠DAB
4.解:(1)∠B,∠C.(2)∠CAD,∠BAD,∠BAC.(3)∠C,∠B,∠1,∠2,∠3,∠4,∠CAB.
5. C 6. C 7. B 8.(1) 1 (2)120 2 (3)35 9 9. A
10.解:射线OA 的方向为北偏东40°.(1)(2)(3)图略.
11.360 6 30 0.5 12. D 13. B 14. A 15. A 16. B 17. C
18.解:(1)以 B 为顶点的角;∠ABC,∠ABD,∠DBC,共3个.(2)以射线BA为边的角:∠ABE,∠ABC.(3)以 D为顶点,射线 DC为一边的角:∠BDC,∠EDC,共2个.
19.(1)3 (2)6 (3)10 (5)66

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