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第五章 一元一次方程单元测试
(时间:40分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分，共24分)
1.下列方程中，是一元一次方程的是( )
B. x-5=6
2.下列变形中，正确的是 ( )
A.若 ac= bc,则a=b
B.若 则a=b
C.若|a|=|b|,则a=b
D.若 则a=b
3.方程 去分母,得4(2x-1)-3(x-1)=1,关于这个变形,下列说法正确的是 ( )
A.分母的最小公倍数找错了
B.漏乘了不含分母的项
C.分子中的多项式没有添括号，符号不对
D.变形过程没有错误
4.若x=2是关于x的一元一次方程 mx-3n=3的解,则1+4m-6n的值为( )
A.3 B.5 C.7 D.9
5.《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问有多少户人家 设有 x户人家，则下列方程正确的是 ( )
B.3x+1=100
6.星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先出发，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家到爷爷家的路程为 ( )
A.8千米 B.10千米
C.12千米 D.15千米
二、填空题(每小题4分，共24分)
7.写出一个解为x=-7的一元一次方程：
8.若关于x的方程( 是一元一次方程，则k= .
9.若多项式 中不含xy项,则k的值为 .
10.已知“△”是新规定的某种运算符号，即x△y= xy+x+y.若2△m=-16,则m的值为 .
11.某县为发展乡村旅游，对某村基础设施进行升级改造.若由甲工程队单独施工，则需要5个月完成；若由乙工程队单独施工，则需要10个月完成.政府决定先由甲工程队单独施工2个月，再由甲、乙两队共同完成剩下的部分，则完成这项工程共需 个月.
12.在长为2,宽为x(0三、解答题(共52分)
13.(12分)解下列方程:
(1)4x-3=2(x-1).
14.(10分)下面是某同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务：
解方程：
解:去分母,得12-(x+5)=6x-2(x-1).①
去括号,得12-x+5=6x-2x+2.②
移项,得-x-6x+2x=-12-5+2.③
合并同类项,得-5x=-15.④
系数化为1,得x=3.⑤
(1)从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 .
(2)请写出正确的解题过程.
15.(8分)某商品原先的利润率为30%，为了促销，现降价 30元销售，此时利润率下降为15%，那么该商品的进价是多少
16.(10分)如图，点 A，B 在数轴上表示的数分别为-12 和8，两只蚂蚁 M，N 分别从A，B两点同时出发，相向而行. M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒.
(1)运动 秒后，两只蚂蚁在点 P 相遇；点 P 在数轴上表示的数是 .
(2)若运动 t 秒后，两只蚂蚁的距离为5，求出t的值.
17.(12分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带.
②西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20).
(1)若该客户按方案①购买，需付款 元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款 元(用含x的代数式表示).
(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.
(3)当x为何值时，两种优惠方案付款相同
1. B 2. B 3. B 4. C 5. C 6. A 7. x+7=0(答案不唯一) 8.0
9. 10.-6 11.4 12.0.5或0.8
13.解:(1)4x-3=2x-2,2x=1, (2)2(x-3)-(x-4)=10,2x-6-x+4=10,x=12.
14.解:(1)② 去括号时没有变号 (2)去分母,得12-(x+5)=6x-2(x-1).去括号,得12-x-5=6x-2x+2.移项,得-x-6x+2x=-12+5+2.合并同类项,得-5x=-5.系数化为1,得x=1.
15.解:设该商品的进价为x元.根据题意,得(1+30%)x-30=(1+15%)x,解得x=200.答:该商品的进价是200元.
16.解:(1)4 -4 (2)根据题意,得|(-12+2t)-(8-3t)|=5.∴5t-20=5或5t-20=-5,解得t=5或t=3.∴t的值是5或3.
17.解:(1)(80x+6400) (72x+7200) (2)当x=30时,方案①:80x+6400=80×30+6400=8800(元);方案②:72x+7 200=72×30+7200=9360(元).∵8800<9 360,∴按方案①购买较为合算.(3)根据题意,得80x+6400=72x+7200,解得x=100.

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