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第四章 整式的加减 单元测试
(时间:40分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1.下列各组代数式中，属于同类项的是 ( )
A.3x y与3xy 与-xy
C.2x与2xy D.2x 与2y
2.在代数式 中，多项式的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.下列说法中，正确的是 ( )
A.2是单项式
B.3πr 的系数是3
的次数是1
D.多项式 是四次三项式
4.下列计算正确的是 ( )
C.3(a-1)=3a-1
D.-2(x+1)=-2x-2
5.若 则2A-B= ( )
A.3 B.6
6.某快递公司的收费标准为：5千克以内收费a元，超过 5 千克的部分每千克按3 元收费.小天寄8千克的包裹，需要支付( )
A.(a+24)元 B.(15+a)元
C.(9+a)元 D.(5a+3)元
7.若 的值是8，则 的值是 ( )
A.37 B.25 C.32 D.0
8.如图，四边形的面积为 扇形的面积为9+5m，空白部分的面积为m ,则图中两块阴影部分的面积和为 ( )
B.2m+9
D.8m+9
二、填空题(每小题4分，共24分)
9.多项式 中次数最高的项是 .
10.写出一个只含有字母x，y，最高次项系数为-3，且常数项为 8 的三次二项式：
.
11.若单项式x y"与 的和仍为单项式，则这个和为 .
12.若a>0,b<0,则化简|6-5b|+|8b-1|-|3a-2b|的结果是 .
13.如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2 的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为 .
14.如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1 cm，按这种连接方式，50节链条的总长度为 cm.
三、解答题(共44分)
15.(8分)化简:
(2)-4(3x-2y)+3(2x-3y).
16.(8分)下面是小宇同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.
第一步
第二步
第三步
=-11ab. 第四步
任务一：
(1)在以上化简步骤中，第一步的依据是 。
(2)以上化简步骤中，从第 步开始出现错误，错误的原因是
任务二：
(3)请写出该整式正确的化简过程，并求当a=3,b=-2时该整式的值.
17.(8分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，小明不小心擦掉了一块，小亮说他记得小明擦掉的部分是一个二次三项式.黑板上剩下的过程如下(阴影部分即为擦掉的部分)：
3(x-2)-□=x +9x-7.
(1)求擦掉的二次三项式.
(2)若 求擦掉的二次三项式的值.
18.(10分)举世瞩目的青藏铁路现已通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，它是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路.青藏铁路线上，在西宁、格尔木到拉萨(如图)之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是 100千米/时，在非冻土地段的行驶速度是120千米/时.
(1)列车在冻土地段行驶3 小时的路程为 千米，行驶a 小时的路程为 千米(用含a的代数式表示).
(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍.如果通过冻土地段需要a小时，那么西宁到拉萨这段铁路的长为多少千米
(3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，通过冻土地段需要 b小时.在(2)的条件下，若取a=5，b=4，则西宁到格尔木这段铁路的长为多少千米
19.(10分)A,B两果园分别有苹果 30 吨和20 吨，C，D两城市分别需要苹果35 吨和15 吨.已知从 A,B两果园到 C,D两城市的运费如下表：
果园 目的地
C D
A 每吨 15 元 每吨 12元
B 每吨 10 元 每吨 9元
(1)根据题意，补全下列表格：
果园 目的地 合计
C D
A x吨 吨 30吨
B 吨 吨 20吨
合计 35 吨 15 吨 /
(2)用含x的代数式表示出总运费(要求：先列式，再化简).
(3)当x=10时，总运费为多少元
1. B 2. B 3. A 4. D 5. C 6. C 7. A 8. B 9.-x y 10.-3x y+8(或-3xy +8) 11.-x y 12.-3a-11b+7 13.2a+2b-12 14.91
15.解:(1)原式=-6b +7ab.(2)原式=-12x+8y+6x-9y=-6x-y.
16.解：(1)分配律 (2)二括号前是负号，去括号没变号
(3)原式= 当a=3,b=-2时,
原式
17.解：(1)擦掉的二次三项式为
(2)当 时，
18.解:(1)300 100a (2)西宁到拉萨这段铁路的长为100a+120×2.1a=352a(千米).(3)∵格尔木到拉萨这段铁路的长为100b+120(b-0.5)=(220b-60)千米,∴西宁到格尔木这段铁路的长为352a-(220b-60)=(352a-220b+60)千米.当a=5,b=4时,352a-220b+60=352×5-220×4+60=940.答:西宁到格尔木这段铁路的长为940千米.
19.解:(1)(30-x) (35-x) (x-15) (2)总运费为15x+12(30-x)+10(35-x)+9(x-15)=(2x+575)元.(3)当x=10时,总运费为2×10+575=595(元).

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