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第三章 代数式单元测试
(时间:40分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1.下列各式中，不是代数式的是 ( )
A.7 B.3>2 C. D.
2.当m=2时,代数式2m-3的值为 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.2024 年 10 月 22 日,“神舟十九号”船箭组合体在酒泉卫星发射中心进行垂直转运.10 月 30 日，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功，航天员乘组顺利进驻中国空间站.若火箭飞行的平均速度为 a km/s，则10 min 后火箭飞行的路程为 ( )
A. a km B.10a km
C.60a km D.600a km
4.能用代数式a+0.3a表示含义的是( )
A.妈妈在超市购买物品共需 a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少元
B.一个长方形的长是a 米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米
C.小明骑自行车以 a 千米/时的速度行驶0.3a小时后，所行驶的路程是多少千米
D.一套商品房原价为 a 万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元
5.如图，阴影部分的面积为 ( )
A. ac+ bd
B. ab-cd
C. ab+ cd
D.(a-c)b
6.下列代数式中，满足表中条件的是 ( )
x 0 1 2 3
代数式的值 -3 -1 1 3
A.-x-3 B.
C.2x-3 D.
7.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在 n后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成 ( )
A.10n+m B. nm
C.100n+m D.100m+n
8.如图，这是一个运算程序，若第1 次输入a的值为16,则第2 025 次输出的结果是 ( )
A.1 B.2 C.4 D.8
二、填空题(每小题4分，共20分)
9.“m的 与n的2倍的和”用代数式表示为 、
10.两个量x和y成反比例，如果当x=2时，y=5,那么当 时,x= .
11.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开.”某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100m降低0.6℃.若山脚温度为20℃,则比山脚高 xm处的温度为 ℃.
12.某水泥仓库一周7 天内进、出水泥的吨数如下(“十”表示进库，“一”表示出库)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
进、出水泥的吨数/吨 -25 +40 -30 -19 -16 +55 -15
若进仓库的水泥装卸费是 a 元/吨，出仓库的水泥装卸费是b元/吨，则这7 天要付装卸费 元.
13.某种塑料杯子的高度是10 cm，两个以及三个这种杯子叠放时的高度如图所示，则n个这种杯子叠放时的高度是 cm(用含 n的代数式表示).
三、解答题(共48分)
14.(10 分)A 试验田的面积比 B 试验田的面积的2倍多50 m .
(1)设 B 试验田的面积为xm ,写出 A 试验田的面积.
(2)设 A 试验田的面积为 y m ,写出 B 试验田的面积.
15.(12分)当 =2时，求下列代数式的值：
(1)2a-3b.
16.(12分)骑行山地自行车的过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨损.如何确定合适的车座高度呢 有一种雷蒙德(Lemond)测量方法：双腿站立，两脚(不穿鞋)间距约为15 cm,测量裆部离地面的高度 h(cm),得出的数据乘 0.883 就是相应的车座顶部到中轴的距离l(cm)，如图，此时的车座高度是骑行最合适的高度.根据雷蒙德测量方法解答下列问题：
(1)用式子表示l与h 之间的关系.
(2)当h=84 cm时,l为多少厘米
17.(14分)【剪拼操作】
①如图1，在边长为 a 的正方形内剪掉一个边长为b的小正方形(a>b).
②把图1中的空白部分沿虚线剪开，拼接成如图2所示的平行四边形.
【探究发现】
设图1中空白部分的面积为 ，两个正方形对应边的距离为x，图2 中平行四边形的面积为 S ，底边长为m.
(1)用含a,b的代数式表示:x= ,m=
(2)用含a，b的不同的代数式表示： ,S = .
(3)如果 ,b=1,分别求出 S 和 S 的值.
1. B 2. C 3. D 4. D 5. B 6. C 7. C 8. B 10.15
12.(95a+105b) 13.(2n+8)
14.解:(1)A 试验田的面积为( (2)B试验田的面积为
15.解:(1)当 b=2时,原式
(2)当 b=2时,原式
16.解:(1)由题意,得l=0.883h.(2)当 h=84cm时,l=0.883×84=74.172(cm).答:l为74.172 cm.
17.解:((1) = 2(a+b) (2)a -b (a+b)(a-b)(3)当 =1时,

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