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第二章 有理数的运算 单元测试
(时间:40分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4 分，共32分)
1.-9的倒数是 ( )
B. C.9 D.-9
2.已知算式5□(-5)的值为0,则“□”内应填入的运算符号为 ( )
A.十 B.- C.× D.÷
3.2024年清明假期，“民俗文化”和“赏花踏春”引领祭先烈、祭英烈清明出行.根据文化和旅游部门统计，清明小长假全国出行人数达到 1.19 亿人.将数据1.19 亿用科学记数法表示为 ( )
4.已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值为 ( )
A.-1 B.3
C.-1或3 D.-1或-3
5.下列运算结果正确的是 ( )
6.若 ,则 y 的值是 ( )
A.-2 B.2 C.1 D.-1
7.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b,以下结论:①b-a<0;②a+b>0;③|a|<|b|;④ab>0.其中正确的是 ( )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
8.对幻方的研究体现了中国古人的智慧.如图1，这是一个幻方的图案，其中 9 个方格中的点数分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9.每行、每列、每条对角线上的点数的和都是
15.如图2，这是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一行、同一列、同一条对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为( )
A.5 B.1 C.0 D.-1
二、填空题(每小题4分，共24分)
9.用四舍五入法把7.9463精确到百分位，取得的近似数是 .
10.已知两个有理数相加的和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式： .
11.若a与1互为相反数，则|a+1|= .
12.如图，这是一个运算程序.若输入-1，则输出的结果为 .
13.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得 1 分，输一场得-1分.若某班的比赛结果是胜3场、平2 场、输4场，则该班得 分.
14.观察下列运算： 则 的和的个位数字是 .
三、解答题(共44分)
15.(12分)计算:
(-2) .
16.(8分)计算 时，李明同学的计算过程如下.
解：原式
=-12+18
=6.
判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请写出正确的计算过程；并用正确方法计算 的值.
17.(10分)七年级(1)班的小莉同学在学习完“有理数的运算”后，对运算产生了浓厚的兴趣.她借助有理数的运算，定义了一种新运算“ ”,规则如下:a b= ab+2a.
(1)求(-2) (+3)的值.
(2)求 的值.
18.(14分)某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以10 kg为标准，超过的记为“+”，不足的记为“一”.七年级六个班级的废纸收集情况如下表所示，统计员小刚不小心将其中一个数据弄脏了，但他记得六班收集废纸最多，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为 6 kg.
班级 一 二 三 四 五 六
与标准质量的差/ kg +1 +2 -2.5 0 -1
请结合已知信息回答下列问题：
(1)请直接写出七年级六班同学收集废纸的质量: kg.
(2)请计算出七年级六个班级收集废纸的总质量.
(3)若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出,10 kg以内的0.4元/ kg,超出 10 kg 的部分 0.6 元/ kg,求废纸卖出的总价格.
1. A 2. A 3. B 4. D 5. C 6. A 7. C 8. B 9.7.95
10.(-2)+(-3)=-5(答案不唯一) 11.0 12.3 13.7 14.0
15.解:(1)原式=-7+3+1=-3.(2)原式=-4-8×5+0.28÷4=-44+0.07=-43.93.(3)原式 11=1100-1=1099.
16.解：不正确，正确的计算过程如下： -36.原式
17.解:(1)(-2) (+3)=(-2)×(+3)+2×(-2)=(-6)+(-4)= (-3) (-10)=(-3)×(-10)+2×(-3)=24.
18.解:(1)13.5 (2)10×6+[1+2+(-2.5)+0+(-1)+3.5]=63(kg).答:七年级六个班级收集废纸的总质量为63 kg.(3)10×0.4+(63-10)×0.6=4+53×0.6=4+31.8=35.8(元).答:七年级六个班级收集的废纸卖出的总价格为35.8元.

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