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第一章有理数单元测试
(时间:40分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.-7的相反数是 ( )
A.-7 C.7 D.
2.如图，数轴上表示有理数3的点是 ( )
A. A B. B C. C D. D
3.根据图中对有理数的分类，“□”内应填的是 ( )
A.正数
B.整数
C.非正整数
D.0
4.北京时间2025 年4 月 24 日17时17分,搭载“神舟二十号”载人飞船的长征二号 F 遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射.若火箭点火前5 秒记为-5秒，则火箭点火后10秒应记为 ( )
A.+10秒 B.-5秒
C.+5秒 D.-10秒
5.下列四个有理数中，既是整数，又是负数的是 ( )
D.0 B.-5.5 C.-2 A.4
6.某班一个小组的10名学生参加体检，为了方便记录测得的体重结果，他们以 50 kg为标准，超出记为正数，低于记为负数，得到如下数据(单位: kg):-3,-2,-12.5,+2,+5,0,-12.5,-15.5,-2,+2.5,则这10名学生中的最小体重是 ( )
A.15.5kg B.34.5kg
C 37.5kg D.55 kg
7.已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是 ( )
A. a>0 B. a<-b
C.-a|b|
8.下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②-a一定是负数；③没有绝对值为-3的数;④若|a|=a,则a是正数;⑤在数轴的负半轴，离原点越远的数就越小.其中正确的有 ( )
A.0个 B.3个 C.2个 D.4个
二、填空题(每小题4分，共28分)
9.比较大小:-2.25 -2.5(填“>”或“<”).
10.数轴上与原点距离为 3个单位长度的点表示的数是 .
11.写出一个有理数，使这个数的绝对值等于它的相反数： .
12.已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数,则a+b+c的值是 .
13.已知点 A 在数轴上距原点4个单位长度，且位于原点左边.若将点 A 先向右移动5个单位长度，再向左移动1个单位长度，则这时点A 表示的数是 .
14.当a= 时,|a-1|+5的值最小.
15.观察下列各数： ，, ,- , ,…,根据它们的排列规律，第2 025 个数为
三、解答题(共48分)
16.(10分)下面是某市一周的天气情况，试比较每天最低气温的大小，并在一条数轴上将它们表示出来.
星期一 星期五 -15~-2 ℃
星期二 星期六 -10~-2 ℃
星期三 -6~7℃ 星期日 -11~3℃
星期四
17.(12 分)把下列各数填在相应的集合中.
-(-1), ,8.9,-(+7), ,-3.2,|-1008|,0,-6%,0.28,-9.
正整数集合：{ …).
负整数集合：{ …}.
非负数集合：{ …}.
非负整数集合：{ …}.
18.(12分)如图，数轴的单位长度为 1.
(1)如果点 P，T表示的数互为相反数，那么点 S表示的数是多少
(2)如果点 R，T表示的数互为相反数，那么点 S 表示的数是正数，还是负数 此时图中 P,Q,R,S,T五个点中,哪一点表示的数的绝对值最大 为什么
19.(14分)探究与应用
【阅读材料】已知点 A，B在数轴上分别表示有理数a,b,则|AB|表示 A,B 两点之间的距离.
如图1，当A，B两点中有一点在原点时(假设点A 在原点),|AB|=|b|;
如图 2，当A，B两点都在原点右侧时，|AB|=|b|-|a|;
如图 3，当A，B两点都在原点左侧时，|AB|=|b|-|a|;
如图4，当A，B两点在原点两侧时，|AB|=|a|+|b|.
【初步应用】
(1)已知数轴上点C,D,E分别表示10,8,7,求|CD|,|DE|.
【拓展应用】
(2)若点 M 表示的数是-5，点N 表示的数是x,且|MN|=2025,则x 的值是多少
1. C 2. D 3. D4. A 5. C 6. B 7. C 8. C 9.> 10.±3
11.-2(答案不唯一) 12.10 13.0 14.1
16.解:这周的最低气温(单位:℃)分别为-12,-9,-6,-7,-15,-10,-11.它们的大小关系如下:-15<-12<-11<-10<-9<-7<-6.在数轴上表示如图：
17.正整数集合:-(-1),|-1008| 负整数集合:-(+7),-9非负数集合:-(-1),8.9,6,|-1008|,0,0.28 非负整数集合:-(-1),|-1008|,0
18.解：(1)点S表示的数是0.(2)点S 表示的数是负数；点Q表示的数的绝对值最大，因为点 Q 距离原点最远.
19.解:(1)|CD|=|10|-|8|=10-8=2.|DE|=|8|-|7|=8-7=1.(2)当M,N两点在原点同侧时,x<0.由题意,得|MN|=|x|-|-5|=2025.∴|x|=2030.又∵x<0,∴x=-2030;当M,N两点在原点两侧时,x>0.由题意,得|MN|=|x|+|-5|=2025.∴|x|=2020.又∵x>0,∴x=2020.综上所述,x的值为2020或-2030.

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