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第六章 几何图形初步单元测试
(时间:40分钟 满分:100 分)
一、选择题(每小题4分，共24分)
1.如图所示的是小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为 ( )
A.棱柱 B.圆锥 C.圆柱 D.球
2.如图，下列说法中，不正确的是 ( )
A.∠1与∠AOB 是同一个角
B.∠AOC也可用∠O来表示
C.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC
D.∠α与∠BOC是同一个角
3.下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是 ( )
4. A，B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔 O 北偏东 40°方向上,∠AOB=110°,则 B 在灯塔O的 ( )
A.南偏东 30°方向
B.南偏东 40°方向
C.南偏西50°方向
D.东偏南30°方向
5.已知线段 AB,延长AB 至点 C,使 BC= AB,D是线段AC 的中点.如果 DC=4,那么线段AB的长为 ( )
A.8 B.6 C.4 D.2
6.如图,O是直线 AB 上的一点,OC 平分∠AOE,∠DOE=90°,有以下结论:①∠AOD与∠BOE 互 余; ③∠BOE=2∠COD;④若∠BOE= 58°,则∠COE=61°.其中正确的是 ( )
A.①④
B.①③④
C.③④
D.①②③④
二、填空题(每小题5分，共30分)
7.“景莫妙于曲”，故园林中的桥多做成折角(如图)，以形成一条折线，达到延长风景线，扩大景观画面的效果.其中蕴含的数学道理是 .
8.请写一个从前面看与从左面看得到的平面图形相同的几何体： .
9.若将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则a+b-c= .
10.如图,将长方形纸片 ABCD 沿 EN,EM折叠后(点E 在边AB 上)，点B 的对应点B'刚好落在A'E上.若∠AEN=30°15',则∠BEM=
11.钟表上的时间显示为4：30，这时时针和分针之间形成的角(小于平角)的度数为 .
12.有 AB,CD两根木条,长度分别为24 cm,18 cm，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时AB，CD 两根木条的中点之间的距离为 cm.
三、解答题(共46分)
13.(8分)一块三角板的直角顶点落在直尺上，按如图所示放置.
(1)∠1+∠2= °.
(2)若∠1 的补角比∠2 的 2 倍多30°,求∠1的度数.
14.(12 分)如图,平面上有 A,B,C,D 四个点，根据下列语句画图.
(1)画射线AD,BC相交于点 F.
(2)连接AC，并将其反向延长.
(3)连接 AB,DC,并延长 DC 到点 P,使得CP=AB-DC.
(4)取一点 Q,使点 Q 到A,B,C,D 四点的距离之和最小.
15.(12 分)如图,线段 AB=18 cm,点 N,C把线段AB 分成三部分,其中 AN:NC:CB=2:3:4,M是AB的中点.
(1)求线段AC的长.
(2)求线段CM的长.
16.(14 分)如图 1,已知线段 AB=18 cm,CD=2cm,线段CD在线段AB 上运动,E,F分别是AC,BD的中点.
(1)若AC=4 cm,则 EF= cm.
(2)当线段CD在线段AB 上运动时，试判断 EF 的长度是否发生变化.如果不变，请求出 EF 的长度；如果变化，请说明理由.
(3)我们发现，角的很多规律和线段一样.
①如图2,已知∠COD 在∠AOB 的内部转动,OE,OF 分别平分∠AOC和∠BOD.若∠AOB=140°,∠COD=40°,求∠EOF 的度数.
②由此,请猜想∠EOF,∠AOB 和∠COD 之间的数量关系： .
1. C 2. B 3. B 4. A 5. B 6. B 7.两点之间,线段最短
8.圆柱(答案不唯一) 9.6 10.59°45′ 11.45° 12.3或21
13.解:(1)90 (2)设∠1=x°,则.∠2=(90-x)°.根据题意,得180-x=2(90-x)+30,解得x=30.∴∠1=30°.
14.解:图略.
15.解:(1)∵AN:NC:CB=2:3:4,∴设AN=2x,NC=3x,CB=4x.
∵AB=AN+NC+CB=18cm,∴2x+3x+4x=18.∴x=2.∴AC=AN+NC=5x=10cm.(2)∵M是AB的中点,
∴CM=AC-AM=10-9=1(cm).
16.解:(1)10 (2)不变.∵E,F分别是AC,BD的中点, AB=18cm,CD=2cm,∴AC+DB=AB-CD=18-2=16(cm).∴EC+DF= 乙AC+DB)=8cm.∴EF=EC+DF+CD=8+2=10(cm).
(3)①∵OE,OF 分别平分∠AOC 和∠BOD,∴ ∴∠EOC+∠DOF=∠AOC+∠DOB=（∠AOC+∠DOB).∵∠AOB=140°,∠COD=40°,∴∠AOC+∠DOB=∠AOB-∠COD=100°.∴∠EOC+∠DOF=50°.∴∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD=50°+40°=90°.②∠EOF=（∠AOB+∠COD)

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