资源简介

2025-2026学年四川省宜宾市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若一个数的平方根是，则这个数是( )
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.在实数、、、、中，无理数共有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
5.下列各组数中，不能构成直角三角形三边的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
6.甲、乙两所学校男女生比例情况如图，若甲学校有人，乙学校有人，则( )
A. 甲校与乙校的男生一样多 B. 甲校的男生比乙校的男生多
C. 甲校的男生比乙校的男生少 D. 甲校与乙校男生共人
7.如图，按尺规作图的要求作一个角等于已知角，其中的依据是( )
A.
B.
C.
D.
8.从边长为的大正方形纸板挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形如图甲，然后拼成一个平行四边形如图乙，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为( )
A. B.
C. D.
9.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形如图是一株美丽的“勾股树”其中正方形、、、的面积分别为、、、，则最大正方形的边长为( )
A.
B.
C.
D.
10.明明和丽丽在因式分解关于的多项式时，明明获取的其中一个正确的因式为，丽丽获取的另一个正确的因式为，则的值为( )
A. B. C. D.
11.如图，是等腰直角三角形，，，，则面积为( )
A. B. C. D.
12.正方形的边长是，点在上，点、分别在、边上，，，连结、、以下结论中，正确的是( )
；若平分，则的长是；；的最小值是．
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.比较大小： 填“”，“”或“”．
14.因式分解： ．
15.命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是______命题填“真”或“假”．
16.对于，规定，例如：，所以，记，，则与之间的数量关系式为 ．
17.如图，在底面周长约为米的华表柱上，有一条雕龙从柱底点处沿立柱表面盘绕圈到达柱顶正上方点处，华表柱上刻有雕龙的部分的柱身高约米，则雕刻在华表柱上的巨龙至少为 米
18.如图，中，是中点，过作于点，的垂直平分线分别交，于，，且若，，则长为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共22分。
19.计算：
20.先化简，再求值：
，其中，．
四、解答题：本题共5小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.本小题分
如图，小明发现点、、、在同一条直线上，且、两点位于湖的两岸，，他想从、、这个选项中选择一个作为条件能判断请你帮他选择写序号填在下面横线上，并说明理由．
解：我选择______，则．
理由如下：
22.本小题分
近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：
所抽取的学生人数为______；
补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；
该校共有学生人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数．
23.本小题分
现有：，，
填空： ， 若，则
若，求的值
24.本小题分
如图，，点在上，
若，求证：
若，，，，，求的值
25.本小题分
如图，两机器人、在互相垂直的赛道上匀速运动，机器人从点出发沿射线方向运动，机器人从点出发沿射线方向运动，两机器人、同时出发，已知米，米．
若机器人的速度为米秒，机器人的速度为米秒，求秒后两机器人之间的距离
若机器人的速度为米秒，机器人的速度暂时未知，秒后与全等，求机器人的速度
如图所示，若两机器人、的速度相同，连结、，求的最小值
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】假
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】【小题】
【小题】

20.【答案】，．
21.【答案】或，
选择，
证明：，
，
在和中，
，
≌，
全等三角形的对应边相等，
等式的性质，
．
选择，
证明：，
，
，
，
在和中，
，
≌，
全等三角形的对应边相等，
等式的性质，
．
22.【答案】解：；
样本中“中度近视”的人数为：人，
“高度近视”的人数为：人，
补全条形统计图如下：
扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数为：；
人，
答：估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数约人．
23.【答案】【小题】
【小题】

24.【答案】【小题】，
，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
即
【小题】

25.【答案】【小题】米
【小题】机器人的速度为米秒或米秒或米秒
【小题】

第1页，共1页

展开更多......

收起↑