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2025-2026第二学期高二年级数学期末考试
5.已知函数f(x)=2-2,则函数f(x)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只A.是奇函数，且在R上单增
B.是奇函数，且在R上单减
有一项是符合题目要求的。
C.是偶函数，且在R上单增
D.是偶函数，且在R上单减
1.已知集合A=《-l,0l,2),B={x2≤2x,则AnB=
6.如图所示，某码头有两堆集装箱，一堆3个，另一堆也是3个，现需要全部装运，
每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱，则在装运过程中不同取法的种数是
A.{0,1}
B.（-l,0,
C.{01,2
D.{-l,0,12}
2.
已知命题P:xeR,x2>0.则-P为
A.3x∈R,x2>0B.xeR,x2≤0
C.3xER,x2≤0
D.3x∈R,x2≤0
777777777777777777777777
A.12
B.16
C.20
D.24
3.王老师为了了解全班50位同学某次考试的成绩状况，随机抽查了10位同学该次考
试的数学与物理成绩，列表如下：
7.已知a>0且a≠l,函数f(x)=
d,x<1
1-x2+4a,x21
若对任意的5*5，都有）色)<0，
x-七2
学生
甲乙丙
辛
癸
平均值
标准差
则a的取值范围是
数学成绩分
88
X=60
0x=V97
A.
B.(
c.
D.
物理成绒Y/分
75
63
=65
0y=V23
8.
已知函数y=f()定义域为(0，+∞)，(x)为其导函数，若可(x)-2f(x)>0恒成立，
若这10位同学的成绩能反映全班的成绩状况，且全班成绩服从正态分布，用实线表示
全班数学成绩的正态曲线，虚线表示全班物理成缋的正态曲线，则随机变量X与V的正
且)京，
则不等式∫(x)态曲线可能是
A.(0,1)
B.(
D.(L,+o)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分、在每小题给出的选项中，有多项
4.函数f()=(x2-2x的图像大致是
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知随机变量X~N(1,22),Y~N(-1,22),则
A.E(X)=E(Y)
B.
D(X)=D(Y)
C.P(X≤0)=P(X≥2)
D.P(x≤1)+P(Y≥1)=1
10.已知0-2x’=a+ax+4x2++ax’,则下列结论正确的是
16.（15分)
某学校号召学生参加“每天锻炼1小时”活动，为了解学生参加活动的情况，统计了全校
A.a=1
B.4+马+a,+4,=3-
2
所有学生在假期每周锻炼的时间，现随机抽取了60名同学在某一周参加锻炼的数据，
C.是+是+…+是+号=0
D.a+2a2+3a++7a,=-l4
整理如下2×2列联表：
11.已知正实数a,b满足a+b=4,则
性别
不经常锻炼
经常锻炼
合计
A.ab的最大值为4
B.a2+b2的最大值为8
男生
2
Q+的凝小值为号
女生
16
30
D.2°+2的最小值为8
合计
21
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
注：将一周参加锻炼时间不小于3小时的称为“经常锻炼”，其余的称为“不经常锻炼”
(1)请完成上面2×2列联表，并依据小概率值α=0.1的独立性检验，能否为性别因素与
12.已知函数f(x)=血x+口，若∫()=2，则a=一
学生锻炼的经常性有关系：（计算结果精确到小数点后三位）
(②)将频率视为概率，从学校不经常锻炼的学生中抽取4人，设抽取的4人中男生人数
的展开式的常数项是_一（用数字作答)
为X,求X的份布列和数学期望
附：X2=
n(ad-bc)2
n=a+b+c+d
(a+b)c+d)(a+c)(b+d)
14.已知函数f(x)=(x2-3x+1)-a恰有三个零点，则实数a的取值范围为.
0.1
0.05
0.01
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2.706
3.841
6.635
15.(13分)
已知函数f(x)=xe,
(1)求f(x)的单调区间：
(2)求f(x)在区间[-2，]上的最大值和最小值.

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