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2025年广州天省实验学校（原天河省实）入学数学真卷
一、填空题（每小题4分，共24分）
1.(长方体的表面积)一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，
则体积增加90立方厘米：如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米.原长方体的表面积为
平方厘米，
2.(抽屉原理)有100张数字卡片，上面分别写着1,2,3,100，至少取出张卡片，就一定能找到
有两张数字卡片相差为5.
3.(分数的应用)甲、乙、丙3根木棒竖直插入水池中，且与水底接触.3根木棒的长度之和是480厘
米，甲木棒有露在水面外，乙木棒有露在水面外，丙木棒有三露在水面外，则水深是_厘米。
4.(行程问题)甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行.此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲
身旁开过，用了15秒：然后在乙身旁开过，用了17秒.已知两人的步行速度都是3.6千米/时，这列火
车的长度是米
5.(逻辑推理)一A,B,C,D,E五个足球队两两各赛一场，胜一场得3分，负一场得0分，平一场两队各得1
分，十场球赛后，五个队得分各不一样，A队未败一场，且打败了B队，可B队得到了冠军，C队也
未败一场，名次却在D队之后，E队得了分.
6.(追及问题)一条街上，一个骑车的人与一个步行的人同向而行，骑车的人速度是步行的人速度的3
倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行的人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车的人.如果公共
汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么每间隔分钟发一辆公共汽车
二、计算题（每小题6分，共24分）
1.26号÷191号-(190.8+4×0.8×月
2.9品-8号+7品-6+5-4号+3-2+1明
3对++号+++++号+++…++
60+…+59
0
4g0+g002+10x9x9e++10x9x98xx54
9+
97×96
97×96×95
97×96×95×…×2×1
三、图形题（每小题5分，共10分）
1.(风筝模型)如图，在三角形ABC中，三角形AE0的面积是1，三角形AB0的面积是2，三角形B0D的面积
是3则四边形DCEO的面积是多少？
2.(长方形的面积)在长方形ABCD中，AE:ED=AF:AB=BG:GC.已知△EFC的面积为20，△FGD的面
积为16，那么长方形ABCD的面积是多少？
四、思维应用题（每小题7分，共42分）
1.(牛吃草问题)进入冬季后，有一片牧场上的草开始枯萎，因此草会均匀地减少现在开始在这片牧场上
放羊，如果有38只羊，把草吃完需要25天；如果有30只羊，把草吃完需要30天如果有20只羊，这片牧场
可以吃多少天？
2.(找等量关系)一水果店第一次购进400kg西瓜，由于天气炎热，很快卖完.该店马上又购进了800kg
西瓜，进价比第一次每千克少了0.5元.两次进货共花费4400元.
(1)第一次购进的西瓜进价为每千克多少元？
(2)在销售过程中，两次购进的西瓜售价相同.由于西瓜是易坏水果，从购进到全部售完会有部分损耗，
第一次购进的西瓜有4%的损耗，第二次购进的西瓜有6%的损耗，该水果店售完这些西瓜共获利2984元，
则每千克西瓜的售价为多少元？

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