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西华一高高二下期期末考试
数学试题
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的
1.集合A={∈Nk3,B={2-x-6≥0}，则An(GB)=()
A.{1,2
B.{0,1,2}
c.(0,3)
D.(-2,3)
2.函数y=-1的图象大致为（)
A
B
3.样本数据68、21、6439、55、26、45的第三四分位数是()
A.21
B.26
C.39
D.64
（a2+1)x-2,x<1
4.已知函数f(x)=
+a-2a,x21
,则0≤a≤1”是“f(x)在R上单调递增的()
r+
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5,将英文单词“school”中的6个字母重新组合排列，还可组成()个英文单词（可以认为每个组合都是
一个有意义的单词).
A.119
B.359
C.719
D.720
6.已知5=log:a,b=cos2,c=sin(←2)-
in2'则()
A.b>a>c
B.b>c>a
C.a>b>c
D.a>c>b
7若函致)满是P/+2e1+r,且八0=石e则了)的极大值是（）
A.ve
B日
2
C.e
D.e
试卷第1页，共4页
,函数hs)=上+，2，不等式hx2-2+h2a)s2对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是(）
ex
A.(-2,+0)
B.（-m,2)
C.(0,2)
D.[-2,0]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知a>0,b>0,下列说法正确的是（)
A.若a>b,c<0,则ac>bc.
B.设a>b,m>0,则号>a+m
bb+m
C.若3a+b=2,则二+的最小值为4+25，
D.若a+4b=2,则Va+2√b的最大值为2.
a b
10.已知函数f(x)满足对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.下列结论
正确的是()
A.f(0)=1
B.f(x)是偶函数
C.若f(2)=3,则f(4)=6
D.若f(1)=0,则4是f(x)的一个周期
11.已知函数f(x)=e-m2,其中aeR,则()
A,若函数f)有且仅有1个零点，则ae(0,)
B.若函数f(x)有且仅有2个极值点，则a的取值范围是(e,+∞)
C.存在a∈R,使函数f(x)存在唯一的极值点
D.若对Vx>0,f(x)≥0恒成立，则a≤E
4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在(x2-x+)的展开式中，xy2项的系数为
13.某学校参加社会实践活动的1名教师和甲、乙、丙、丁、戊5名学生站成一排合影留念，在教师不站
在两端的条件下，甲、乙相邻的概率为
14.己知f(x)=
l0g,(K+1以-1-x2+6x-7,x≥3
则实数m的取值范围为
试卷第2页，共4页《2025-2026学年度高二数学期末考试卷》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
D
0
A
B
0
ABD
ACD
5.B
【分析】先计算6个字母（其中有2个字母相同)的总的排列数，再减去单词“scoo”本身这1种排列可得.
【详解】因为单词“school”共6个字母，其中字母o重复2次，其余字母均不重复，
61_720=360,
所以总排列数为2
又因为题目要求“还可组成”，需要减去原来的单词“scoo”本身这1种排列，
因此360-1=359，所以最终还可组成359个不同单词.
6.c
【分析】根据对数、三角函数定义，求出对应α、b、c相应的范围，再据此相互比较即可.
【详解】根据对数定义，a
-25，因为2∈(0，)所以02
又2en,）
(2π，
线象限，所以co20,即-1b<0,c=咖(-22边2
sin2,
面22分元，所以sn2e0,s2>1,所以c<-l,因此a>b>c.故选：C
7.B【分析】由题意构造函数g(x)=x2f(x),结合x2f'(x)+2f(x)=1+lnx可得g(x)=xhx+C,求出C,
进而求出∫(x)的解析式，结合导数与极值的关系，即可求得答案
【详解】函数f(x)满足x2f'(x)+2.f()=1+lnr,故令g()=f(x),
g(x)=2vf(x)+xf(x)=1+Inx,g(x)=xlnx+C,
由O-2得&同=A-S,故n+c=
2
则可得C=0.故(=f(倒=血，故f()->0,则了1-如
x2
当00,f(x)在(0，e)上单调递增，
当x>e时，∫'(x)<0,f(x)在(c,+o)上单调递减，故f()的极大值为f( )=上，故选：B
8.D【分析】令f(x)=(x)-1,根据奇偶性定义判断f(x)为奇函数，再应用导数研究f(x)的单调性，
进而将目标式转化为2+2-2≤0在R上恒成立，求参数范围.
【详解】因为间-3名e-e+所
答案第1页，共8页
r-=名e-e+是ec2品器-2
令f(x)=h(x)-1,则f(x)+f(-x)=0,得f(x)为奇函数，
又f-品)e-ej-e+el=e+h
(2*+1
=于x+1+2,ee且议当e-
In4 In4 In2
x0时等号成立：2+1+242，当且仅当2三1
2,即x=0时等号成立：
所以”(x)>0,得f(x)在R上为增函数，因为
h(ax2-2)+h(2ar)≤2台f(ar2-2)+f(2ax)≤0台f(a2-2）≤f(-2),
所以2+2-2≤0在R上恒成立，显然a=0时满足；当a≠0，需满足
a<0
4=4r2+&a≤0，解得-2sa<0,
综上，ae[-2,0].故选：D
【点睛】关键点点睛：注意构造f(x)=h(x)-1,判断其奇偶性、单调性，最后将问题化为ar2+2x-2≤0
在R上恒成立为关键
9.BD
【分析】根据题意，利用不等式的性质，作差比较法，以及基本不等式，结合选项，逐项分析判断，即可
求解。
【详解】对于A,若a>b,c<0,则acaa+m ab+m)-ba+m (a-b)m
对于B,由6b+m(b+m
bb+m)
因为a>b>0>0,可得a-b>0,b+m>0,所以abm>0,
b(b+)
可得a+>0,所以>a+”,所以B正确：
bb+m
bb+m
对于C,若3a+b=2,可得
当且仅当0时，即a-35=5-1时，等号成立，所以C错误
a b
3
对于D,若a+4h=2且a>0b>0,由a+4b≥2b=4b,即4历≤2，可得品≤号
当且仅当a=4b时，即a=16=时，等号成立，
因为(a+2W万=a+4b+4Wa≤2+4×号=4，所以a+2b≤2，
2
答案第2页，共8页西华一高 2025-2026学年度高二下期 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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数学答题卡 17、（本小题满分 15分）座号
考生号
考生禁填：缺考考生由监考员填涂右 考生条形码粘贴处
边的缺考标记．
正确填涂 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并
填 注 认真检查监考员所粘贴的条形码；
16、（本小题满分 15分）
2．选择题必须用 2B铅笔填涂，解答题必须用 0.5毫米黑
涂 意
错误填涂 色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚；样 事 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题
例 √ × ○ 项 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
● 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
一、选择题（1-8 每小题 5 分，9-11 每小题 6 分，共 58 分）
1【A】【B】【C】【D】 5.【A】【B】【C】【D】 9【A】【B】【C】【D】
2【A】【B】【C】【D】 6.【A】【B】【C】【D】 10【A】【B】【C】【D】
3【A】【B】【C】【D】 7.【A】【B】【C】【D】 11【A】【B】【C】【D】
4【A】【B】【C】【D】 8【A】【B】【C】【D】
二、填空题（每小题 5 分，共 15 分）
12、______ ___ __ ___ 13、_______ _______
14、______ _
三、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15、（本小题满分 13分）
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县（市）--------------------------------------学校---------------------------.班级----------------------------------姓名--------------------------考生号------------------------
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...
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18、（本小题满分17分） 续 18.
续 19.
19、（本小题满分 17分）
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