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2026年拔尖创新人才培养样本数据采集试题
八年级数学
题号
总分
累分人
复核人
得分
说明：本卷共有8个版面，共三个大题，20个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.
一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.每小题只有一个正确选项.)
1.关于x的分式方程m++3,=1有解，则实数m应满足的条件是
2-xx-2
A.m=-1
B.m≠-1
C.m=1
D.m≠1
2.32015+5除以32012-1，所得的余数是
A.33-1
B.31-1
C.32
D.8
3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠B=2∠ADB,
p
D
AB=4,CD=7,则AC的长为
当
A.3
B.11
C.15
D.9
(第3题)》
4.若2m=16,2”=64,则3”m+42m"+5m-1值为
A.80
B.125
C.150
D.1024
3x+5y=k+2
5.
己知方程组
的解满足x+y=2,则k的值为
2x+3y=4
A.-2
B.-4
C.2
D.4
6.某种商品凡购买100（包括100）件以下的按零售价结算，购买101（包括101）件以上的
整批商品均按批发价结算.己知批发价每件比零售加低2元，某人原预购商品若干件，需按
原零售价结算付a元，但若多买21件，则可按批发价结算恰好也是a元(a为整数)，则a=
A.600
B.720
C.840
D.960
7.求1+2+22+2+…+2016的值，可令S=1+2+2+23+…+22016,则
2S=2+22+2+…+2206+22017,因此2S-S=2207-1,S=2207-1.参照以上推理，计算
4+42+43+.…+42022+42023的值为
42024-4
A.42024-1
B.42024-4
42024-1
C
D
3
3
8.如图，EABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D,过点D作BC的平行线交AB于点E,
交AC于点F.下列结论不一定成立的是
批
A.EF=BE+CF
B.点D在∠BAC的平分线上
C.∠BDC=2∠BAC
D.若AE+AF=m,点D到AC的距离为n,则SBr=
mn
2
(第8题)
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
r4x+15,则。
9.设x一=1
x4+x2+1
10.已知a+6=写，a+36=1,则3a+12a6+962+2的值为
11.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著
的《详解九章算术》一书中，用如下图的三角形解释二项和(a+b)”的展开式（接a的次数由
大到小的顺序)的各项系数，如：此三角形第4行的4个数1,3,3,1，恰好对应
(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数，此三角形称为“杨辉三角”.
请根据“杨辉三角”，计算(a+b)的展开式中第三项的系数是
(atb)0………………
①
(a+b)l……………
①
①
(a+b)2
…………
①②
①
(a+b)3………
①③③①
(a+b)4……
①④⑥
④①
(a+b)5…
①⑤0⑩⑤①
(第11题)
12.如图，△ABC中，点E在边AC上，EB=EA,∠A=2∠CBE,CD垂直于BE的延长线于点
D,BD=8,AC=11,则边BC的长为
B
(第12题)
13.有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察
的结果如图所示.如果记6的对面的数字为a,2的对面的数字为b,那么a+b的值为
6
4
4
3
(第13题)
B
(第14题)
14.如图，已知等边△ABC的边长为a,中线BD=b,点E在BD上运动，连接AE,在AE的
右侧作等边△AEF,连接DF,则△ADF周长的最小值是

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