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2026年拔尖创新人才培养样本数据采集试题
九年级数学
题号
三
总分
累分人
复核人
得分
说明：本卷共有8个版面，共三个大题，20个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.每小题只有一个
正确选项.)
1.关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0总有实数根，则k应满足的条件是
A.k≤2
B.k≤2且k≠1
C.k<2且k≠1
D.k≥2
2.
当x-1+209时，多项式(4x-2022x-2020"的值为
2
A.22001
B.1
C.-22001
D.-1
3.已知：a、b是正数，且a+b=2,则√a2+1+Vb2+4的最小值是
b
A.√3
B.5
C.√2+5
D.万
岸
4.已知有理数×满足
2r-5+2
3
,若3--x+2的最小值为a,最大值为b,则ab的
典
值为
A.-1
B.5
C.-5
D.
1
5.如图，在平面直角坐标系中，将 ABC绕某个点旋转一定的角度后得
到△AB'C',AB上的一点D(m,n)随eABC旋转后的对应点的坐标是
(
A.(m+2,n)
B.(m-2,n)
C.（-m-2,-n)
D.（m+2,-n
6.有一列数1、1、2、3、5、8、13、21.中，从第3个数起，每一个
(第5题)
吧
数都等于它前两个数的和，则这列数中的第2019个数被12除，所得的余数是
载
(
A.1
B.2
C.5
D.9
G
7.
如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点H,交BC于点E,FD平分
∠ADE交AC于点G.若F是B的中点，则CE的值是
BE
A.4
B.3
C.2
D.2W5
(第7题)》
8.
如图，P是函数)=左x>0)图象上一点，直线y=-x+1分别交x
B
轴、y轴于点A、B,作PM⊥x轴于点M,交AB于点E,作PW⊥y轴
批
于点N,交AB于点F.则AFBE的值为
A.2
B.√2
:
M
C.1
D.2
(第8题)
:
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
9.已知a、B是方程x2-4x+2=0的两个根，且a>B,且a+
B
10,已知关于x的分式方程号-号有解，则a伪取值袍围
11.已知二次函数y=ax2+bx+c,a≠0，a、b、c为常数的图象如图所示，下列4个结论.
①abc<0;②b其中正确的结论有
(填写序号).
(第11题)
12.如图，在⊙O中，AB是直径，AC是切线，点C、O的连线交⊙O于点D,CO的延长线交⊙O
于点E,BD的延长线交AC于点F,若4C=V2,则tan∠CDF的值为
AB
B
E
A
(第12题)
13.:sin (-x)=-sinx,cos (-x)=cosx,sin (x+y)=sinxcosy+cosxsiny.
据此判断下列等式成立的是
(写出所有正确的序号)
①c0s(-60°)=-；
②sin75°-=V6+V2
4
③sin2x=2 sinx-cosx;
4sin (x-y)=sinx-cosy -cosxsiny.
14.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AR、BC上，AD:BD=1:3,BE:CE=2:1,则5+DS
EF
的值为
B
E
(第14题)

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