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4.2视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是由相同的小正方体拼成的几何图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．[教材例3变式]由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体有（　　）
A．4 个 B．5 个 C．6个 D．7 个
3．某几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）
A．五棱锥 B．五棱柱 C．三棱柱 D．三棱锥
4．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．从左面看到的几何体的形状图为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直六棱柱的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示的几何体俯视图为（ ）
A． B． C． D．
7．用四个相同的小立方块搭几何体，要求从正面、左面、上面看到的几何体的形状图中至少有两个是相同的，则如图所示的四种摆放方式中不符合要求的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，这个几何体从上面看到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
9．如图放置的正六棱柱，其左视图是（ ）

A． B． C． D．
10．下面的四个几何体中，左视图不是矩形的是（ ）．
A． B． C． D．
11．如图所示的是四个几何体图案，其中左视图是三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
12．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）
A．32 B． C．48 D．
二、填空题
13．. 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是________．
14．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体有______个；
15．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由_____个这样的正方体组成．
16．如图是一个几何体的三视图．
（1）这个几何体为 _____；
（2）根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为 _____．
17．在画三视图时应遵循______；_______；______原则．
三、解答题
18．双十一购物狂欢节，天猫“某玩具旗舰店”对乐高积木系列玩具将推出买一送一活动．根据积木数量的不同，厂家会订制不同型号的外包装盒．所有外包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积等于底面面积的2倍，如图1），并且乐高积木能恰好放入．
(1)如图2为若干包装好的同一型号玩具堆成几何体从三个方向看到的图形，则组成这个几何体的玩具有多少个（写出所有可能的值）；
(2)现要将两个同一型号的乐高积木包装在同一个大长方体的外包装盒内，已知单个乐高积木的长和高相等，且宽小于长．如图3所示，现有甲，乙两种摆放方式．
①请分别计算甲，乙两种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上）．
②计算两种摆放方式所需外包装纸板面积的差．
③请你对、、任取一个具体的数值，代入②中所得的面积差．并直接写出哪种摆放方式所需纸板面积更少．
19．用大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得它从正面、上面看到的形状图如图，这样的几何体是否唯一？它最多需要多少个小立方块？最少需要多少个小立方块？
20．画出如图所示立体图形的三视图．
(1)
(2)
21．如下图所示的是由一个球和一个圆柱组成的立体图形，球的直径是圆柱的高的一半．请画出该立体图形的左视图和俯视图．
22．如图，添线补全下列几何体的三视图．
23．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用多少块小立方块搭成的？
《4.2视图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B D C C D C B D
题号 11 12
答案 C B
1．A
【分析】此题主要考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键．
利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图得出答案．
【详解】解：根据已知的三视图我们可以得到原几何图形每一个位置的小正方体的个数，如图所示
故这些相同的小正方体的个数是5．
故选：A．
2．B
【分析】本题考查根据三视图判断小正方体个数，根据俯视图得到小正方体的摞数，再结合主视图和左视图得到每摞个数．
【详解】解：根据俯视图可知小正方体有3摞，结合主视图和左视图可知，其中一摞有3个，其余两摞各1个，
搭成这个几何体的小正方体有5 个，
故选：B．
3．B
【分析】本题主要考查由三视图判断几何体．由主视图和左视图得出该几何体是柱体，再结合俯视图可得答案．
【详解】解：由主视图和左视图可知，该几何体是柱体，
又俯视图中为五边形，
∴该几何体为五棱柱，
故选：B．
4．D
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：D
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图是左视图．
5．C
【分析】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提．根据简单几何体的三视图进行判断即可．
【详解】解：从上面看这个几何体，看到的图形是一个正六边形，因此选项C中的图形符合题意，
故选：C．
6．C
【分析】本题考查了简单组合体的三视图．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】解：从上边看的图形，如图，
故选：C．
7．D
【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形，根据以上内容逐个判断即可．
【详解】解：A．几何体的主视图、俯视图是相同的，故本选项错误；
B．几何体的主视图、左视图是相同的，故本选项错误；
C．几何体的主视图、左视图相相同，故本选项错误；
D．几何体的主视图、左视图、俯视图都不相同，故本选项正确．
故选：D．
8．C
【分析】俯视图是从几何体的上面向下面观察所得到的平面图形，需结合几何体的形状分析．
【详解】解：A、图形为阶梯状矩形，不是从上面看到的圆的形状，不符合题意；
B、图形为带虚线的矩形，不符合圆柱从上面看的圆的特征，不符合题意；
C、图形为圆且内部有一条实线直径，符合从上面看到的形状，符合题意；
D、图形为圆且内部有一条虚线，而截面轮廓从上面看是可见的，应画实线，不符合题意．
故选：C ．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图（俯视图），解题关键是掌握俯视图的定义，明确从上面观察几何体时，可见轮廓线用实线表示．
9．B
【分析】找到从左面看所得到的图形即可．
【详解】解：从左面看可得到上下相邻的两个长方形，
故选：
【点睛】本题主要考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，本题需注意左视图中只能看到正六棱柱的两个面．
10．D
【分析】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．根据左视图是从左面看所得到的图形判断即可．
【详解】解：A．该三棱柱的左视图是矩形，故本选项不符合题意；
B．该圆柱的左视图是矩形，故本选项不符合题意；
C．该正方体的左视图是矩形，故本选项不符合题意；
D．圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项符合题意．
故选：D．
11．C
【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．
【详解】解：正方体的左视图是正方形，圆柱的左视图是长方形，圆锥的左视图是三角形，球的左视图是圆，
故选：C．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从左边看得到的图形．
12．B
【分析】本题主要考查了三视图的表面积，勾股定理．根据题意可得几何体为底面边长为4，高为2的正四棱锥，再根据勾股定理求出四棱锥的斜高，即可求解．
【详解】解：由三视图知几何体为底面边长为4，高为2的正四棱锥，如图所示，
∴四棱锥的斜高为，
故该四棱锥的表面积为．
故选B．
13．5
【分析】解：由从上面看的视图可得最底层小正方体的个数为，由从左边看的视图可知第列第1行有一个正方体，从而算出总的个数．
【详解】解：由从上面看的视图可得最底层小正方体的个数为，由从左边看的视图可知第列第1行有一个正方体，那么共有个正方体．
故答案为：5．
【点睛】本题考查由三视图判断几何体；可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”．
14．
【分析】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，熟练掌握三视图的特点是解题的关键；
根据三视图的特点，几何体的底层有个小正方体，第二层应该有个小正方体，因此小正方体的个数有个；
【详解】解：根据三视图的特点，几何体的底层有个小正方体，第二层应该有个小正方体，因此小正方体的个数有个；
故答案为：
15．8
【分析】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是要有空间想象能力．
由主视图可得组合几何体有3列，由左视图可得组合几何体有2行，可得最底层几何体最多正方体的个数；由主视图和左视图可得第二层2个角各有一个正方体，相加可得所求．
【详解】解：∵由主视图可得组合几何体有3列，由左视图可得组合几何体有2行，
∴最底层几何体最多正方体的个数为：，
∵由主视图和左视图可得第二层2个角各有一个正方体，
∴第二层共有2个正方体，
∴该组合几何体最多共有个正方体．
故答案为：8
16． 圆柱
【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆，由此可以确定该几何体的名称；
（2）根据已知的几何体的尺寸确定该几何体的侧面积即可．
【详解】（1）由三视图知，该几何体为圆柱，
故答案为：圆柱；
（2）由三视图知，该几何体是底面直径为2，高为1的圆柱，
所以该圆柱的侧面积为 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的侧面积问题，解题本题的关键是理解和掌握圆柱的侧面积的计算方法．
17． 长对正 高平齐 宽相等
【分析】主视图和俯视图的长相等，主视图和左视图的高相等，俯视图和左视图的宽相等．
【详解】在画三视图时应遵循长对正，高平齐，宽相等原则．
故答案为：长对正；高平齐；宽相等．
【点睛】本题考查三视图的口诀，长对正，高平齐，宽相等是画三视图必须遵循的法则．
18．(1)、、、个
(2)①甲种摆放方式：；乙种摆放方式：；②（答案不唯一）；③，，，；甲种摆放方式所需纸板面积更少
【分析】本题考查了整式的加减；从不同方向看几何体；
（1）根据题意从不同方向看的图形；分别得出最少个数与最多个数，即可求解；
（2）分别根据长方体的表面积公式+上盖的面积可得所需纸板面积，列出代数式，即可求解；
②根据整式的减法进行计算即可求解；
③根据题意，取，，，代入②中的代数式，即可比较大小．
【详解】（1）解：如图所示，最少个数为
最多个数为
∴组成这个几何体的玩具可能有：、、、个
（2）①甲种摆放方式：
乙种摆放方式：
②
③取，，
代入
（答案不唯一，但a的取值比b大，a、c取值相同．）
甲种摆放方式所需纸板面积更少．
19．这样的几何体不是唯一的，它最多需要小立方块的个数为：；它最少需要小立方块的个数为：
【分析】由俯视图可知最底层由7个，然后再判断出第二层，第三层，最多和最少的个数即可判断。本题主要考查简单空间图形的三视图，考查空间想象能力，是基础题。
【详解】解：这样的几何体不是唯一的，如图所示，
最多时从左到右第一列小立方块的个数为，第二列的个数为，第二列的个数为，故它最多需要小立方块的个数为：；
最少时从左到右第一列小立方块的个数为，第二列的个数为，第二列的个数为，故它最少需要小立方块的个数为：．
20．(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）根据三视图的概念和“长对正，高平齐，宽相等”画图即可；
（2）根据三视图的概念和“长对正，高平齐，宽相等”画图即可；
【详解】（1）根据三视图的概念和“长对正，高平齐，宽相等”画图如下：
（2）根据三视图的概念和“长对正，高平齐，宽相等”画图如下：
【点睛】本题考查三视图的画法，掌握三视图的概念和“长对正，高平齐，宽相等”是解题的关键．
21．见解析
【分析】根据三视图的定义画图即可.
【详解】如图所示．
【点睛】本题考查作图——三视图，熟练掌握基本知识，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．
22．见解析
【分析】本题主要考查画几何体的三视图，主视图是从正面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，据此求解即可．
【详解】解：如图所示，即为所求；
23．至少是用6块小立方体搭成的
【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题．
【详解】解：由从上面看得到的图可知最下面一层有5个小正方体；
由从正面看得到的图可知，从下往上数的第二层至少有1个小正方体；
故几何体至少是用6块小立方块搭成的．
【点睛】此题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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