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第四章 实数
培优专题 符号问题、比较大小问题和非负性问题
类型一:符号问题
1.下列各数是负数的是（ ）
A. B.|-3| C.-(-5) D.
2.在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
D.以上都不对
3.已知，且 ，若数轴上的四点M,N,P,Q中的一个能表示数a(如图)，则这个点是（ ）
A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点
4.已知，且，则的值是（ ）
A.-10 B.-2 C.-2或-10 D.2
5.若实数a满足 ，则a对应于图中数轴上的点可以是A,B,C三点中的点________.
6.已知 ，则 的值为________.
类型二:比较大小问题
7.[运算能力]有理数 ，按从小到大的顺序排列是（ ）
A. B.
C. D.
8.下列四个数： ，其中最小的是（ ）
A. B.-3 C.-1 D.
9.[推理能力]已知有理数a,b在数轴上的位置如图，比较a,b,-a,-b的大小正确的是（ ）
10.比较 与0.5的大小.
类型三:非负性问题
11.如果a,b是任意实数，那么下列式子的值一定是负数的是（ ）
A. B. C. D.
12.若 与互为相反数，则的值为（ ）
A.3 B.9 C.12 D.27
13.已知三角形三边为，其中a,b两边满足 ，这个三角形的第三边c的取值范围是（ ）
14.当为______时， 有最小值，最小值为________.
参考答案
1. D 2. B 3. A 4. C 5. B 6.-1 7. B 8. A 9. C
10.解：因为 ，
而 ，所以 ，即
11. D 12. D 13. C

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