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株洲市一中2025级新高一入学质量检测
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.本试题卷共8页，共30道题，时间为120分钟，满分150分。
一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.-3的相反数是
A月
B.日
C.-3
D.3
2.下列各式中，计算结果等于a的是
A.a2.a3
B.a5÷a
C.a2+a3
D.a5-a
3.下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是
4.任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为
A日
B.
C.7
5.关于反比例函数y=三，下列结论正确的是
A.图像位于第二、四象限
B.图像与坐标轴有公共点
C.图像所在的每一个象限内，y随×的增大而减小
D.图像经过点(a,a+2),则a=1
6.如图，矩形ABCD的对角线相交于点0，下列结论一定正确的是
D
B
C
(第6题图)
(第7题图)
A.AC平分∠BADB.AB=BC
C.AC=BD
D.AC⊥BD
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7.将含有45°角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若∠1=30°，则∠2度数
A.30
B.20
C.15
D.10°
8.皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积
S=N+1L-1,其中N,L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数.在平面直角坐标
系中，横、纵坐标都是整数的点为格点.已知A(0,30),B(20,10),0(0,0),则△AB0内部
的格点个数是
A.266
B.270
C.271
D.285
9,如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下
列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是
VA
(第9题图)
(第10题图)
10.如图，点A的坐标是（一4,6），将线段0A绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点坐标是
A.(4,6)
B.(6,4)
C.(-6,-4)
D.(-4,6)
11.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(-1，-2)，抛物线与y轴的交点位于x轴上方.以下结论
正确的是
A,a<0
B.c<0
C.a-b+c=-2
D.b2-4ac=0
12.如图1，在△ABC中，D是边AC上的定点，点P从点A出发，依次沿AB,BC两边匀
速运动，运动到点C时停止.设点P运动的路程为×，DP的长为y,y关于x的函数图象
如图2所示.其中M,N分别是两段曲线的最低点.点N的纵坐标是
A.9
.9
C.2
15
D.116
15
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