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辽宁冶金职业技术学院2026年单独招生考试（中职生）
《数学》样卷（二）
试卷总分：150分
选择题（每题 4 分，共计 60 分）
下列对象不能组成集合的是（ ）
A．小于10的自然数 B.与0接近的数
C.班上所有共青团员 D.2019年“共和国勋章”获得者
2.二次函数 的最小值是（ ）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
3.设，则是的（ ）
A.充分条件 B.必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.是（ ）函数。
A. 奇函数 B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数
5.下列函数中，在区间上是减函数的是（ ）
A． B．
C． D．
6.如果，那么（ ）
A. > B. <
C. = D.不能比较
7.4与9的等比中项为（ ）
A．6 B．
C． D．6.5
8.不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
9.若函数，则（ ）
A． B．1
C． D．3
10.不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
11.函数的定义域是（ ）
A.（-2，2） B.[-2,2]
C. D.
12.若将钟表里的分针拨慢15分钟，则其转过的角度是（ ）
A. B.
C. D.
13.函数的最小值为（ ）
A.-1 B.1
C.3 D.-3
14.已知向量（-1，-2）（1，-2），则（ ）
A.（0，0） B.（0，-4）
C.（-3，-3） D.（1， -3）
15.某同学要从家里的8本书里选出2本捐献，则有（ ）种选法
A.5 B.4
C.45 D.28
二、填空题（每题 5 分，共计 30 分）
16.求值 。
17.圆心为（2，-1），半径为3的圆的标准方程为 。
18.正方体棱长为2，其体积为 。
19.已知角终边上一点P（3，-4），则= 。
20.数据5，7，8，10，12的中位数是 。
21.已知，，则是第 象限角。
三、解答题（每题 15 分，共计 60 分）
22.已知函数，求：
（1）的值；
（2）若，求.
23.某班级有男生20人，女生30人
（1）从中随机抽取一人，抽到男生的概率；
（2）若随机抽取2人，求两人都是女生的概率（用组合数即可，无需计算最终数值）.
24.已知角的终边上一点的坐标为,求的正弦 余弦和正切.
25.已知数列为等差数列，且，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求数列{bn}的通项公式．
选择题答案（每题 4 分，共计 60 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
B B A A D B C A C B D D A B D
填空题答案（每题 5 分，共计 30 分）
16 17 18 19 20 21
2 8 8 二
三、解答题答案（每题 15 分，共计 60 分）
22.（1）………………………………………………………7分
（2）由，得。………………………………………15分
23.（1）从中随机抽取一人，抽到男生的概率为
…………………………………………………………………6分
若随机抽取2人，两人都是女生的概率为
…………………………………………………………………15分
24.由条件知……………………………………………………6分
……………………………………15分
25.（1）设等差数列{an}的公差为d，
因为a1＋a5＝2a3＝－12，a4＋a8＝2a6＝0，
所以所以解得………………5分
所以an＝－10＋2(n－1)＝2n－12，n∈N*.……………………………………7分
（2）设等比数列{bn}的公比为q，
因为b2＝a1＋a2＋a3＝－24，b1＝－8，………………………………………10分
所以－8q＝－24，即q＝3，……………………………………………………12分
因此bn＝b1·qn－1＝(－8)×3n－1，n∈N*.…………………………………………15分

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