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辽宁冶金职业技术学院2026年单独招生考试（中职生）
《数学》样卷（三）
试卷总分：150分
选择题（每题 4 分，共计 60 分）
1.设集合，集合,则 =（ ）
A. B.
C. D.
2.过直线外一点作这条直线的平行线，则（ ）
A.有且只有一条 B.有可能不存在
C.有无数条 D.不能确定
3.是的（ ）
A.充分条件 B.必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.用区间表示集合，正确的是（ ）
A.(-1,3) B.[-1,3)
C.(-1,3] D.[-1,3]
5.不等式的解集是（ ）
A. B．
C． D．
6.函数的定义域是（ ）
A. B.
C. D.R
7.判断下列函数哪个是奇函数（ ）
A. B.
C. D.
8.数列0，0，0，…0，…是( )
A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列又不是等比数列
9.从甲地到乙地，每天有直达汽车4班，从乙地到丙地，每天有5个班车，则从甲地到丙地不同的乘车方法有(　　)
A．9种 B．4种
C．20种 D．5种
10.，则（ ）
A. 1 B. 2
C. 5 D. 6
11.计算（ ）。
A.3 B.9
C.18 D.27
12.已知扇形的圆心角，半径为2，则该扇形的弧长为（ ）
A. B.
C. D.
13.已知，则（ ）
A. B.
C. D.
14.若向量与垂直，且，则y的值是（ ）
A.8 B.-6
C.4 D.2
15.圆心坐标为C（1，-2），且半径为3的圆的标准方程是（ ）
A． B.
C. D.
二、填空题（每题 5 分，共计 30 分）
16.计算____________ 。
17.两条直线：，与：的位置关系是 ____________ 。
18.已知数列为等比数列，，，则公比___________ 。
19.函数的最小正周期是 ____________ 。
20.长方体的长、宽、高分别是8厘米、3厘米、2厘米，则它的体积是 立方厘米。
21.已知一组数据12,14,15,11,12,15,12,14,10,11的众数为____________ 。
三、解答题（每题 15 分，共计 60 分）
22.已知函数，.
（1）求；
（2）若，求的值.
23.在中，已知.
（1）求角C的度数；
（2）求AB的长度.
24.已知直线：．
（1）求直线与轴的交点坐标；
（2）若直线与直线平行且经过点（0，1），求直线的方程．
25.已知等差数列中，且，
（1）求数列的通项公式；
（2）求前10项和．
选择题答案（每题 4 分，共计 60 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
C A B B D C A A C B B C C B D
填空题答案（每题 5 分，共计 30 分）
16 17 18 19 20 21
5 平行 2 48 12
三、解答题答案（每题 15 分，共计 60 分）
22.（1）………………………………………………………7分
（2）由，得。………………………………………15分
23.（1）
……………………………………………7分
，利用正弦定理
即：得：………………………………………15分
24.（1）直线与轴交点的纵坐标为 0，将代入直线方程，
得：，解得
因此，直线与轴得交点坐标为（2，0）………………………………………6分
（2）两直线平行，斜率相等，直线的斜率为-2，故直线的斜率，
直线的方程为，将点（0，1）代入，解得，
因此直线的方程为………………………………………………15分
（1）设等差数列的公差为，
由，，解得公差……………………4分
通项公式为：………………………………………7分
（2）利用通项公式可求：…………………………………10分
等差数列的前10项和公式为：
…………………………………………15分

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