资源简介

辽宁工程职业学院2025年单独招生考试数学复习题
一、数集
1、 元素 1
2
*
A. Q B. Z C. N D. N
2、 元素 1
3
*
A. Q B. Z C. N D. N
3、 元素 4
5
*
A. Q B. Z C. N D. N
4、 元素 1
6
*
A. Q B. Z C. N D. N
5、 元素 2
7
*
A. Q B. Z C. N D. N
6、 元素 2
A. Q B. Z C. R D. N
7、 元素 3
A. Q B. Z C. R D. N
8、 元素 5
A. Q B. Z C. R D. N
9、 自然常数 e
A. Q B. Z C. R D. N
10、元素
A. Q B. Z C. R D. N
二、集合之间的运算
11、 设集合 A 2, 3, 4, 5, 6 ，集合 B 2, 4, 5,8, 9 ,则 A B =（ ）。
A、 0, 2, 3, 4, 5, 6 B、 2, 4, 5 C、 3, 2, 4, 5, 6 D、
12、 设集合 A 2, 4, 5, 6 ，集合 B 2, 4, 5,8, 9 ,则 A B =（ ）。
A、 2, 4, 5, 6，8，9 B、 2, 4, 5 C、 2, 4,8 D、
13、 设集合 A 3, 4, 5, 6 ，集合 B 2, 4, 5,8, 9 ,则 A B =（ ）。
A、 3, 4, 5, 6 B、 4, 5 C、 3, 2, 4, 5, 6 D、
14、 设集合 A 2, 3, 4, 5, 6 ，集合 B 2, 4, 7,8, 9 ,则 A B =（ ）。
A、 2, 4 B、 2, 4, 5，3，6，7，8，9 C、 3, 2, 4, 5, 6 D、
15、 设集合 A 2, 3, 4, 5 ，集合 B 2, 3, 5,8, 9 ,则 A B =（ ）。
A、 2, 3 B、 2, 4, 5 C、 3, 2, 5 D、
16、 设集合 A 2, 3, 4, 5, 6 ，集合 B 7,8, 9 ,则 A B =（ ）。
A、 0, 2, 3, 4, 5, 6 B、 2, 4, 5 C、 3, 2, 4, 5, 6，7，8，9 D、
B
17、 设集合 A 2, 3, 4, 5, 6，7，8，9 ，集合 B 6, 7,8, 9 ,则 C =（ ）。 A
A、 0, 2, 3, 4, 5, 6 B、 2, 3, 4, 5 C、 6 D、
18、 设集合 A 2, 3, 4, 5, 6 ，集合 B 2, 4, 0,8, 9 ,则 A B =（ ）。
A、 2, 4 B、 2, 4, 5 C、 3, 2, 4, 5, 6 D、
B
19、 设集合 A 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 ，集合 B 2, 6,8, 9 ,则 C =（ ）。 A
A、 2, 6 B、 3, 4, 5, 7 C、 3, 2, 4, 5, 6 D、
20、 设集合 A 2, 3, 4, 5, 6 ，集合 B 2, 7,8, 9 ,则 A B =（ ）。
A、 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 B、 2, 4, 5 C、 2 D、
三、二次函数的性质
2
21、关于二次函数 y x 2x 3 ，下列说法错误的是（ ）
A、开口向上 B、对称轴为直线 x=1
C、与 x 轴的一个交点坐标是(-2，0） D、此函数没有最大值
、关于二次函数 222 y x 2x ，下列说法错误的是（ ）
A、开口向上 B、对称轴为直线 x=-1
C、与 x 轴的一个交点坐标是(-2，0） D、此函数没有最小值
2
23、关于二次函数 y x ，下列说法错误的是（ ）
A、开口向上 B、对称轴为直线 x=0
C、为先减后增函数 D、此函数有最大值
2
24、关于二次函数 y x 2x ，下列说法错误的是（ ）
A、开口向上 B、对称轴为直线 x=-1
C、为先增后减函数 D、此函数有最小值
2
25、关于二次函数 y x 6x ，下列说法错误的是（ ）
A、开口向上 B、对称轴为直线 x=3
C、为先减后增函数 D、此函数没有最小值
2
26、关于二次函数 y x 2x 3 ，下列说法错误的是（ ）
A、开口向上 B、对称轴为直线 x=1
C、为先增后减函数 D、此函数有最大值
2
27、关于二次函数 y x 2x 3 ，下列说法正确的是（ ）
A、开口向上 B、对称轴为直线 x=2
C、为先增后减函数 D、此函数有最小值
2
28、关于二次函数 y 2x 4x 3 ，下列说法正确的是（ ）
A、开口向上 B、对称轴为直线 x=1
C、为先减后增函数 D、此函数有最小值
2
29、关于二次函数 y x 2x 3 ，下列说法正确的是（ ）
A、开口向上 B、对称轴为直线 x=2
C、为先减后增函数 D、此函数最大值为 4
2
30、关于二次函数 y x 2x 3 ，下列说法正确的是（ ）
A、开口向上 B、对称轴为直线 x=2
C、为先增后减函数 D、此函数有最大值为 2
四、解一元一次不等式
31、不等式3x 5 2x 1的解集是（ ）
A、 {x | x 6} B、{x | x 6} C、{x | x 4} D、{x | x 4}
32、不等式 4x 5 3x 1的解集是（ ）
A、{x | x 6} B、{x | x 6} C、{x | x 4} D、{x | x 4}
33、不等式3x 5 2x 1的解集是（ ）
A、 {x | x 6} B、{x | x 6} C、{x | x 4} D、{x | x 4}
34、不等式 4x 5 2x 1的解集是（ ）
A、 {x | x 6} B、{x | x 6} C、{x | x 4} D、{x | x 3}
35、不等式 x 5 2x 1的解集是（ ）
A、 {x | x 6} B、{x | x 6} C、{x | x 4} D、{x | x 4}
36、不等式 x 5 2x 3 的解集是（ ）
A、 {x | x 2} B、{x | x 2} C、{x | x 4} D、{x | x 4}
37、不等式3x 5 2x 1的解集是（ ）
A、 {x | x 6} B、{x | x 6} C、{x | x 4} D、{x | x 4}
38、不等式5x 5 2x 4 的解集是（ ）
A、 {x | x 6} B、{x | x 6} C、{x | x 3} D、{x | x 3}
39、不等式7x 5 2x 10 的解集是（ ）
A、 {x | x 3} B、{x | x 3} C、{x | x 4} D、{x | x 4}
40、不等式3x 5 2x 1的解集是（ ）
A、 {x | x 6} B、{x | x 6} C、{x | x 4} D、{x | x 4}
五、解一元二次不等式
2
41、不等式 x 4x 3 0 的解集是（ ）
A、 ( ,1] B、 (1, 3) C、 ( 3, 1) D、 (3, )
2
42、不等式 x 5x 6 0 的解集是（ ）
A、 (2, 3] B、[2, 3) C、 (2, 3) D、 (3, )
43、不等式 2x 4x 5 0 的解集是（ ）
A、 ( 1, 5) B、 ( 1, 3) C、 ( 3, 1) D、 (5, )
2
44、不等式 x 4 x 1 6 的解集是（ ）
A、 (5, ) B、 ( 1, 3) C、 ( 3, 1) D、 ( 1, 5)
2
45、不等式 x 2x 3 6 的解集是（ ）
A、 ( ,1] B、 ( 1, 3) C、 ( 3, 1) D、 (3, )
x 3
46、不等式 0 的解集是（ ）
x 2
A、 ( , 2] B、 ( 2, 3) C、 ( 3, 2) D、 (3, )
2 x 4
47、不等式 0 的解集是（ ）
x 1
A、 ( , 1） （2，+ ） B、 ( 1, 2) C、 ( 2,1) D、（- ，1） (2, )
2 x 1
48、不等式 0 的解集是（ ）
x 1
1 1 1
A、 ( , 1] B、 ( ,1) C、 ( 1, ) D、 ( , )
2 2 2
x 1
49、不等式 0的解集是（ ）
3x 1
1 1 1
A、 ( , ） （1，+ ） B、 ( ,1) C、 ( 1, ) D、 (1, )
3 3 3
2 x 1
50、不等式 0 的解集是（ ）
3x 2
2 1 2 2 1 1 2
A、( , ） B、( , ) C、( , ) D、（- ，- ） ( , )
3 2 3 3 2 2 3
六、求函数定义域
51、函数 f (x) 2x 4 的定义域是（ ）
A、（-2，2） B、[-2,2] C、 ( , 2) D、[2, )
1
52、函数 f (x) x 3 的定义域是（ ）
x
A、（-3，3） B、[-3,3] C、 ( , 3) ( 3, 0) D、[3, )
1
53、函数 f (x) 2 x 1 的定义域是（ ）
x 2
1 1
A、（-2，2） B、[-2,2] C、[ , 2) (2, ) D、 ( , 2） （ 2, )
2 2
1
54、函数 f (x) x 2 的定义域是（ ）
2 x 4
A、（-2，2） B、[-2,2] C、 (2, ) D、 ( , 2）
1
55、函数 f (x) 2 x 1 的定义域是（ ）
x 2
1 1
A、（1，2） B、[-2,2] C、[ , 2) (2, ) D、[ , )
2 2
1
56、函数 f (x) 1 x 的定义域是（ ）
3x 1
1 1 1
A、（-3，1） B、[-1,3] C、 ( , ) ( ,1] D、 ( ,1） （1, )
3 3 3
0
57、函数 f (x) （2-3x） 1 x 的定义域是（ ）
2 2 2 2 2
A、 ( , ) B、 ( ,1] C、 ( , ) ( ,1] D、 ( ,1） （1, )
3 3 3 3 3
0
58、函数 f (x) （1-2x） 1 x 的定义域是（ ）
1 1 1 1 1
A、 ( , ) B、 ( ,1] C、 ( , ) ( ,1] D、 ( ,1） （1, )
2 2 2 2 2
0 1
59、函数 f (x) （1-2x） 的定义域是（ ）
x
1 1 1
A、 ( , ) ( ，0） （0，+ ） B、 ( ,1]
2 2 2
1 1 1
C、 ( , 0) (0, ） （ ，+ ）D、 ( ,1） （1, )
2 2 2
0 1
60、函数 f (x) （2x 4） 的定义域是（ ）
x 1
1
A、 ( ,1) (1，2） （2，+ ） B、 ( ,1]
2
C、 ( , 0) (0, 2） （2，+ ） D、 (1, 2） （2, )
七、函数单调性，求函数单调区间
2
61、函数 f (x) x 4x 3 （ ）
A、在 ( , 2) 内是减函数 B、在 ( , 4) 内是减函数
C、在 ( , 3) 内是减函数 D、在 ( , ) 内是减函数
2
62、函数 f (x) x 2x 3 （ ）
A、在 ( , 2) 内是减函数 B、在 ( ,1) 内是减函数
C、在 ( , 3) 内是减函数 D、在 ( , ) 内是减函数
63、函数 2f (x) x 6x 3 （ ）
A、在 ( , 0) 内是增函数 B、在 ( , 4) 内是减函数
C、在 ( , 3) 内是减函数 D、在 ( , ) 内是减函数
2
64、函数 f (x) x （ ）
A、在 ( , 2) 内是减函数 B、在 ( , 4) 内是减函数
C、在 ( , 0) 内是增函数 D、在 (2, ) 内是增函数
2
65、函数 f (x) x 8x 3 （ ）
A、在 ( , 2) 内是增函数 B、在 ( , 4) 内是增函数
C、在 ( , 0) 内是增函数 D、在 (4, ) 内是增函数
2
66、函数 f (x) -x 6x 3 （ ）
A、在 ( , 0) 内是增函数 B、在 ( , 4) 内是减函数
C、在 ( , 3) 内是减函数 D、在 (0, ) 内是减函数
2
67、函数 f (x) -2x 6x 3 （ ）
A、在 ( , 0) 内是增函数 B、在 ( , -1) 内是减函数
C、在 ( , 4) 内是减函数 D、在 (0, ) 内是减函数
2
68、函数 f (x) -3x 6x 3 （ ）
A、在 ( , 0) 内是增函数 B、在 ( , 4) 内是减函数
C、在 ( , 0) 内是减函数 D、在 (0, ) 内是减函数
69、函数 2f (x) -3x 6x 3 （ ）
A、在 ( , 0) 内是增函数 B、在 ( , 4) 内是减函数
C、在 ( , 0) 内是减函数 D、在 (1, ) 内是减函数
2
70、函数 f (x) -3x 12x 3 （ ）
A、在 ( , 2) 内是增函数 B、在 ( , 4) 内是减函数
C、在 ( , 0) 内是减函数 D、在 (0, ) 内是减函数
八、函数奇偶性
71、设点（3，4）为奇函数 y f (x) 图像上的点，则下列各点在函数图像上的是（ ）
A、（-3，4） B、（3，-4） C、（-3，-4） D、（-4，-3）
72、设点（3，4）为偶函数 y f (x) 图像上的点，则下列各点在函数图像上的是（ ）
A、（-3，4） B、（3，-4） C、（-3，-4） D、（-4，-3）
73、设点（2，4）为奇函数 y f (x) 图像上的点，则下列各点在函数图像上的是（ ）
A、（-2，4） B、（2，-4） C、（-2，-4） D、（-2，-3）
74、设点（3，5）为奇函数 y f (x) 图像上的点，则下列各点在函数图像上的是（ ）
A、（-3，5） B、（3，-5） C、（-3，-5） D、（3， 5）
75、设点（3，5）为偶函数 y f (x) 图像上的点，则下列各点在函数图像上的是（ ）
A、（-3，5） B、（3，-5） C、（-3，-5） D、（3， 5）
76、判断下列函数哪个是奇函数（ ）
3 3
A、 f (x) x B、 f (x) x 1
2 2
C、 f (x) sin x D、 f (x) 2x 1
77、判断下列函数哪个是偶函数（ ）
3 3
A、 f (x) x B、 f (x) x 1
2 2
C、 f (x) sin x D、 f (x) 2x x 1
78、判断下列函数哪个是偶函数（ ）
、 3 B、 3A f (x) x f (x) x 1
C、 2 2f (x) sin x x D、 f (x) x 1
79、判断下列函数哪个是偶函数（ ）
、 3A f (x) x x B、
3
f (x) x 1
C、 2 4f (x) sin x x D、
2
f (x) x 2x
80、判断下列函数哪个是奇函数（ ）
3 3
A、 f (x) x 2x B、 f (x) x cos x
2 3 2
C、 f (x) sin x x D、 f (x) x x
九、指数运算法则
81、 83 3 4 3 3= （ ）
15 7
A、3 8
2
B、 3 C、1 D、 3 8
3 4
82、3 3 3 = （ ）
17 7
2
A、3 6 B、 3 C、1 D、 3 6
3 3 2
83、 3 3 3 = （ ）
5 3 7
A、3 3 B、 3 2 C、1 D、 3 8
3 3 2
84、 4 2 2 = （ ）
5 3 7
A、 2 3 B、 2 2 C、4 D、 2 8
3 3 2
85、 2 4 4 = （ ）
5 3 7
A、 2 2 B、 2 2 C、4 D、 2 2
3 3
86、 5 5 25 = （ ）
5 3 7
A、5 2 B、 5 2 C、5 D、 5 2
87、 3 35 5 25= （ ）
5 1 7
A、5 3 B、 5 6 C、5 D、 5 3
3 4
88、3 3 3 = （ ）
11 7
A、 6 B、 23 3 C、1 D、 3 6
3 3 2
89、 4 2 2 = （ ）
5 2 4
A、 2 3 B、 2 3 C、4 D、 2 3
3 3 2
90、 2 4 4 = （ ）
5 1 - 1
A、 2 3 B、 2 6 C、4 D、 2 6
十、对数运算法则
、 2 6 491 log log log =（ ）
3 3 3
A、1 B、 5log C、 7log D、0
3 3
、 4 6 592 log log log =（ ）
3 3 3
12 24
A、1 B、 log 5 C、 log 5 D、0
3 3
1
93、 9 3log log 27 log =（ ）
3 3 3
2 4
A、1 B、 log 3 C、 log 3 D、-3
3 3
1
94、 9log log 27
81
log =（ ）
3 3 3
8 7
A、1 B、 log 3 C、 log 3 D、 3
3 3 2
15 3 9
95、 log log log =（ ）
5 5 5
A、1 B、 3log C、 7log D、0
5 5
96、 6 3 9log log log =（ ）
2 2 2
A、1 B、 3log C、 7log D、0
2 2
21 14 6
97、 log log log =（ ）
7 7 7
2 14
A、1 B、 log C、 log D、2
7 7
98、 9 4 3log log log =（ ）
3 3 2
2 4
A、1 B、 log 3 C、 log 3 D、2
2 3
99、 27 4 3log log log =（ ）
3 3 2
2 4
A、3 B、 log 3 C、 log 3 D、2
2 3
25 3 9
100、 log log log =（ ）
5 5 25
A、2 B、 3log C、 7log D、0
5 5
十一、指数函数图像与性质
x
101、关于函数 f (x) 3 的增减性，下列说法正确的（ ）
A、先增后减 B、减函数 C、增函数 D、先减后增
102、指数函数 xf (x) a 经过（2，4）点，则 a 的值为（ ）
A、3 B、2 C、-2 或 2 D、-3 或 3
x
103、指数函数 f (x) a 恒过哪一点（ ）
A、（0，1） B、（1，1） C、（1，2） D、（2，0）
1 x
104、关于函数 f (x) ( ) 2 的增减性，下列说法正确的（ ）
2
A、先增后减 B、减函数 C、增函数 D、先减后增
x
105、关于函数 f (x) 2 3 的值域为（ ）
A、 (3, ) B、 (0, ) C、 ( , 3) D、 ( , 0)
x
106、关于函数 f (x) 2 1的定义域为（ ）
A、 (1, ) B、 ( , ) C、 ( ,1) D、 ( , 0)
x
107、指数类函数 f (x) a 1经过（2，8）点，则a 的值为（ ）
A、3 B、2 C、-2 D、-3 或 3
x
108、关于函数 f (x) 2 3 的值域为（ ）
A、 ( 3, ) B、 (0, ) C、 ( , 3) D、 ( , 0)
109、关于函数 xf (x) 2 1的定义域为（ ）
A、( 1, ) B、( , ) C、( , 1) D、( , 0)
110、关于函数 xf (x) a 1恒过哪一点（ ）
A、（0，1） B、（1，1） C、（1，2） D、（0，0）
十二、对数函数图像与性质
111、关于函数 xf (x) log 的增减性，下列说法正确的（ ）
3
A、先增后减 B、减函数 C、增函数 D、先减后增
112、函数 xf (x) log 经过（9，2）点，则 a 的值为（ ）
a
A、3 B、2 C、-2 D、-3 或 3
113、关于函数 xf (x) log 恒过哪一点（ ）
a
A、（0，1） B、（1，0） C、（1，2） D、（2，0）
114、关于函数 xf (x) log 1 2的增减性，下列说法正确的（ ）
2
A、先增后减 B、减函数 C、增函数 D、先减后增
115、关于函数 xf (x) log 3 的值域为（ ）
2
A、 (3, ) B、 ( , ) C、 ( , 3) D、 ( , 0)
116、关于函数 ( x 1)f (x) log 1的定义域为（ ）
2
A、 (1, ) B、 ( , ) C、 ( ,1) D、 ( , 0)
117、函数 xf (x) log 1经过（4，2）点，则a 的值为（ ）
a
A、2 B、4 C、-4 D、-2 或 2
118、关于函数 ( x 1)f (x) log 1 3 的值域为（ ）
2
A、( 3, ) B、( 1, ) C、( , ) D、( , 0)
119、关于函数 ( x 2)f (x) log 1的定义域为（ ）
2
A、 (2, ) B、 ( , ) C、 ( , 2) D、 ( , 0)
x 1
120、关于函数 f (x) log 1恒过哪一点（ ）
a
A、（0，1） B、（1，1） C、（2，1） D、（0，0）
十三、角的概念的推广、角度制与弧度制的互化
121、60 化成弧度数是（ ）

A、 B、 C、 D、
4 6 3 2
122、 45 化成弧度数是（ ）

A、 B、 C、 D、
4 6 3 2
123、30 化成弧度数是（ ）

A、 B、 C、 D、
4 6 3 2
124、90 化成弧度数是（ ）

A、 B、 C、 D、
4 6 3 2
125、 50 角的终边在（ ）。
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
126、100 角的终边在（ ）。
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
127、 200 角的终边在（ ）。
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
128、50 角的终边在（ ）。
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
129、若将钟表里的分针拨慢 15 分钟，则其转过的角度是（ ）
A、30 B、60 C、 45 D、90
130、若将钟表里的分针拨慢 5 分钟，则其转过的角度是（ ）
A、30 B、60 C、 45 D、90
十四、弧长及扇形的面积公式
131、已知扇形的圆心角 45 ，半径为 2，则该扇形的弧长为（ ）

A、 B、 C、 D、
4 6 3 2
132、已知扇形的圆心角90 ，半径为 2，则该扇形的弧长为（ ）

A、 B、 C、 D、
4 6 2

133、已知扇形的弧长为 ，半径为 2，则该扇形的圆心角为（ ）
3

A、 B、 C、 D、
4 6 3 2

134、已知扇形的圆心角 ，半径为 2，则该扇形的弧长为（ ）
2

A、 B、 C、 D、
6 3 2

135、已知扇形的弧长 ，半径为 2，则该扇形的面积为（ ）
2

A、 B、 C、 D、
4 6 3 2
136、已知扇形的弧长 ，半径为 3，则该扇形的面积为（ ）
3
A、 B、 C、 D、
4 6 3 2
137、已知扇形的圆心角90 ，半径为 2，则该扇形的面积为（ ）

A、 B、 C、 D、
4 6 2
138、已知扇形的圆心角 45 ，半径为 2，则该扇形的面积为（ ）

A、 B、 C、 D、
4 6 3 2
139、已知扇形面积为 ，其半径为 4，则该扇形的弧长为（ ）

A、 B、 C、 D、
4 6 3 2

140、已知扇形面积为 ，其弧长为 ，则该扇形的半径为（ ）
3

A、4 B、6 C、3 D、
2
十五、任意角三角函数的定义
141、一个角 的终边恰好经过点（ 3,1），则sin =（ ）
1 2 3
A、 B、 C、 D、1
2 2 2
142、一个角 的终边恰好经过点（ 3,1），则 cos =（ ）
1 2 3
A、 B、 C、 D、1
2 2 2
143、一个角 的终边恰好经过点（ 3,1） tan =（ ）
1 2 3
A、 B、 C、 D、1
2 2 3
144、已知 sin 0, cos 0 ，则角 所在的象限为（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
145、已知 sin 0, cos 0 ，则角 所在的象限为（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
146、已知 sin 0, tan 0 ，则角 所在的象限为（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
147、已知 cos 0, tan 0 ，则角 所在的象限为（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
1
148、已知角 的终边上有一点 P( 3, m) ，且 sin ，则 m=（ ）
2
A、1 B、2 C、-1 D、 3
1
149、已知角 的终边上有一点 P ( 1, m ) ，且 cos ，则 m=（ ）
2
A、1 B、2 C、-1 D、 3
1
150、已知角 的终边上有一点 P ( 2, m) ，且 tan ，则 m=（ ）
2
A、1 B、2 C、-1 D、 3
十六、同角三角函数的基本关系
5
151、已知 tan , ( , ) ，则 cos （ ）
12 2
5 12 5 12
A、 B、 C、 D、
13 13 13 13
4 3
152、已知 sin , ( , ) ，则 tan （ ）
5 2 2
4 4 3 4
A、 B、 C、 D、
3 3 5 3
4
153、已知 sin , ( , ) ，则 cos （ ）
5 2
4 4 3 3
A、 B、 C、 D、
3 3 5 5
4
154、已知 cos , ( , ) ，则 tan （ ）
5 2
3 3 3 4
A、 B、 C、 D、
4 4 5 3
3 3
155、已知 sin , ( , 2 ) ，则 tan （ ）
5 2
4 3 4 3
A、 B、 C、 D、
3 4 3 4
1 sin cos
156、若 tan ，则 的值为（ ）
2 sin cos
1 1
A、3 B、 3 C、 D、
3 3
1 cos
157、若 tan ，则 的值为（ ）
2 sin cos
2 2
A、3 B、 3 C、 D、
3 3
sin cos 1
158、若 ，则 tan （ ）
2 sin 3 cos 5
8 3 8 3
A、 B、 C、 D、
3 8 3 8
159、若 tan 2 ，则sin cos 的值为（ ）
2 2
A、2 B、2 C、 D、
5 5
1 2
160、若 tan ，则 sin cos sin 的值为（ ）
2
1 1
A、5 B、-5 C、 D、
5 5
十七、正弦函数、余弦函数和正切函数的图像与性质
161、函数 f (x) 1 2 cos x 的最大值为（ ）
A、-1 B、1 C、3 D、-3
162、函数 f (x) 1 2 sin x 的最小值为（ ）
A、-1 B、1 C、3 D、-3
163、函数 f (x) 1 cos x 在哪个区间单调增（ ）

A、 ( , ) B、 ( , ) C、 ( , ) D、 ( , )
6 6 6 3 3 6 6
164、函数 f (x) 1 sin x 的单调增区间为（ ）

A、 ( , ) B、 ( , ) C、 ( , ) D、 ( , )
6 6 6 3 3 6 2
165、函数 f (x) 1 sin x 的单调增区间为（ ）
5 2
A、 ( , ) B、 ( , ) C、 ( , ) D、 ( , )
6 6 6 3 3 6 2
166、函数 f (x) 1 cos x 的单调减区间为（ ）
5 2
A、 ( , ) B、 ( , ) C、 ( , ) D、 ( , )
6 6 6 3 3 6 2

167、函数 f (x) tan x, x [ , ] 的值域为（ ）
4 3
3 3
A、[ 1, 3] B、[ 3, ] C、[ ,1] D、[ 3,1]
3 3
168、函数 f (x) 1 cos 2 x 的周期为（ ）

A、 B、 C、 D、 2
2 4
169、函数 f (x) 1 sin x 的周期为（ ）

A、 B、 C、 D、 2
2 4
170、函数 f (x) 1 tan x 的周期为（ ）

A、 B、 C、 D、 2
2 4
十八、平面向量的基本概念、向量的加法、减法数乘运算
171、若 O,E,F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）
A、EF OF OE B、 EF OF OE
C、EF OF OE D、 EF OF OE
172、 AB BC CD （ ）
A、 AC B、 AD C、 BC D、 BD
173、OB BC CA （ ）
A、CA B、OC C、OA D、 BA
174、 AB AD （ ）
A、 AB B、 AD C、 BD D、 DB
175、 BA BC （ ）
A、 AB B、CB C、 AC D、CA
176、已知平行四边形 ABCD，与 AB 是相等向量的是（ ）
A、CB B、CA C、 DC D、CD
177、已知平行四边形 ABCD，与 AB 是相反向量的是（ ）
A、CB B、CA C、 DC D、CD
178、（3 a-2b）-2(2a+b)=（ ）
A、 a 8b B、 a 8b C、 8b 2a D、 2a 4b
179、3a-2(3a 4b)+3(a b)=（ ）
A、 a 5b B、5b C、5b 2a D、 2a 5b
180、4(3a b)+3(b 2a)=（ ）
A、6a b B、6b a C、6a b D、 a 6b
十九、向量坐标表示
181、向量 a 3i 5 j 的坐标为（ ）
A、（-3，5） B、（3，-5） C、（-3，-5） D、（3， 5）
182、向量 a 3i 5 j 的坐标为（ ）
A、（-3，5） B、（3，-5） C、（-3，-5） D、（3， 5）
183、向量 | a | =10，且 a (-6,y)，则 y的值为（ ）
A、8 B、-8 C、 8 D、-4
184、向量 | a | =10，且 a (6,y)，则 y的值为（ ）
A、8 B、-8 C、 8 D、-4
185、向量 | a | =5，且 a (-3,y)，则 y的值为（ ）
A、8 B、-8 C、 4 D、-4
186、向量 | a | =5，且 a (3,y)，则 y的值为（ ）
A、8 B、 4 C、 8 D、-4
187、在直角坐标系中，点 M(2,5)，点 N(3,7)，则向量MN 的坐标是（ ）
A、（0，0） B、（1，2） C、（-3，-3） D、（2， 1）
188、在直角坐标系中，点 M(4,5)，点 N(3,7)，则向量MN 的坐标是（ ）
A、（-1，2） B、（1，2） C、（-3，-3） D、（2， 1）
189、在直角坐标系中，点 M(2,4)，点 N(3,7)，则向量MN 的模是（ ）
A、6 B、 26 C、 6 D、 10
190、在直角坐标系中，点 M(-3,6)，点 N(3,7)，则向量MN 的模是（ ）
A、6 B、 26 C、 37 D、16
二十、向量坐标加法、减法、数乘的运算
191、已知向量 a （-1，2）b （1，-2），则 a b （ ）
A、（0，0） B、（1，-1） C、（-3，-3） D、（1， -3）
192、已知向量 a （-1，-2）b （1，-2），则 a b （ ）
A、（0，0） B、（0，-4） C、（-3，-3） D、（1， -3）
193、已知向量 a （1，2）b （1，-2），则 a b （ ）
A、（0，0） B、（1，-1） C、（2，0） D、（1， -3）
194、已知向量 a （-1，2）b （1，-2），则 a b （ ）
A、（0，0） B、（-2，4） C、（-3，-3） D、（1， -3）
195、已知向量 a ( 1, 2),b (1, 2),则3a 2b （ ）
A、（5，10） B、（-5，10） C、（5，5） D、（-5， -3）
196、已知向量 a ( 1, 2), b (1, 2),则2a 3b （ ）
A、（5，10） B、（-5，10） C、（5，5） D、（-5， -3）
197、已知向量 a ( 1, 2),b (1, 2),则|2a b | （ ）
A、5 B、3 5 C、 10 D、 2 10
198、已知向量 a ( 1, 2), b ( 1, 2),则|2a b | （ ）
A、5 B、3 5 C、 13 D、 2 10
199、已知向量 a (2, 3), b ( 1,1) ，下列式子错误的是（ ）
A、 a b (1, 4) B、 a b (3, 2)
C、5a (10,15) D、 2b ( 2, 2)
200、已知向量 a (2, 3), b (1,1) ，下列式子错误的是（ ）
A、 a b (3, 4) B、 a b (1, 2)
C、5a (10,15) D、 2b ( 2, 2)
二十一、向量平行和垂直的判定
201、若向量a 与b 平行，且 a (2, 4),b (4, y) ，则 y 的值是（ ）
A、8 B、6 C、4 D、2
202、若向量a 与b 平行，且 a (2, 4),b (3, y) ，则 y 的值是（ ）
A、8 B、6 C、4 D、2
203、若向量a 与b 垂直，且 a (2,1), b (3, y) ，则 y 的值是（ ）
A、8 B、-6 C、4 D、2
204、若向量a 与b 垂直，且 a (2,1), b (2, y) ，则 y 的值是（ ）
A、8 B、10 C、4 D、2
205、已知 a (2,1), b (2, y) 若向量 2 a -b 与 a 平行，则 y 的值是（ ）
A、-2 B、2 C、-1 D、1
206、已知 a (2,1), b (2, y) 若向量 2 a -b 与 a 平行，则 y 的值是（ ）
A、-4 B、6 C、1 D、4
207、已知 a (2, 3), b (3, 4), c ( 1, 3), 求 a (b c) 的值是（ ）
A、-7 B、7 C、-1 D、1
208、已知 a (2, 1), b (3, 2), c ( 2, 3), 求 a (b c) 的值是（ ）
A、-3 B、3 C、-1 D、1
209、已知 a (2, 1), b (2, 3),求 2a b 的值是（ ）
A、-3 B、3 C、-2 D、2
210、已知 a (2, 4), b (2,1),求 a 2b 的值是（ ）
A、-3 B、3 C、0 D、1
二十二、复数的概念、复数的运算法则
211、已知复数 z 3 2i ，则该复数的实部为（ ）
A、-3 B、3 C、2 D、-2
212、已知复数 z 3 2i ，则该复数的实部为（ ）
A、-3 B、3 C、2 D、-2
213、已知复数 z 3 (2 a )i 为纯实数，则 a =（ ）
A、-3 B、3 C、2 D、-2
214、已知复数 z 3 a (2 a)i 为纯虚数，则 a =（ ）
A、-3 B、3 C、2 D、-2
215、已知复数 z 3 (2 a)i 3 2i ，则a =（ ）
A、-3 B、3 C、0 D、-2
216、已知复数 z 2 2i 3 a 2i ，则 a =（ ）
A、-3 B、3 C、-5 D、5
217、已知复数 z 5 bi 3 a 2i ，则 a b =（ ）
A、-2 B、3 C、-4 D、4
218、已知复数 z 3 2i, z 1 i,则z z （ ）
1 2 1 2
A、 4 3i B、3i 4
C、 4 3i D、3 4i
219、已知复数 z 3 2i, z 1 i,则z z （ ）
1 2 1 2
A、 2 i B、 2 i
C、 4 3i D、3 4i
220、已知复数 z 3 2i, z 1 i,则z z （ ）
1 2 1 2
A、5 i B、5 i
C、5 3i D、5 4i
二十三、复数的几个意义、复数的模、共轭复数
221、已知复数 z 3 2i 在复平面对应的坐标为（ ）
A、（-3，2） B、（3，2） C、（2,3） D、（2，-3）
222、已知复数 z 1 2i 在复平面对应的坐标为（ ）
A、（-1，-2） B、（1，2） C、（-1，2） D、（1，-2）
223、已知复数 z 3 4i 则复数 z 的模为（ ）
A、5 B、-5 C、 5 D、 7
224、已知复数 z 3 2i, 则 z 的共轭复数为（ ）
A、 3 2i B、 3 2i
C、3 2i D、3 2i
225、已知复数 z 3 4i, 则 z 的共轭复数为（ ）
A、3 4i B、 3 4i
C、3 4i D、 3 4i
5
226、已知复数 z 则 z=（ ）
2 i
A、 2 i B、 2 i
C、 2 i D、5 4i
227、已知复数 z 5 12i 则复数 z 的模为（ ）
A、13 B、-13 C、 13 D、 13
228、已知复数 2 z 8 4i, 则 z=（ ）
A、 4 2i B、8 4i
C、 4 2i D、 8 4i
229、已知复数 iz 8 4i, 则 z=（ ）
A、8 4i B、 8 4i
C、8i 4 D、 8i 4
8
230、已知复数 z 则 z=（ ）
2 2i
A、 2 2i B、 2 2i
C、 2 2i D、 2 2i
二十四、空间几何体的结构特征
231、直线在平面外是指直线与平面（ ）
A、相交或平行 B、平行 C、相交 D、在平面内
232、过平面外的两点并且与这个平面垂直的平面（ ）
A、有两个 B、有无数个
C、有唯一一个 D、与两点的位置有关系
233、空间垂直于同一条直线的两条直线的位置关系（ ）
A、一定是异面直线 B、不可能平行
C、不可能相交 D、异面共面都有可能
234、下列命题正确的个数是（ ）
（1）平行于同一个平面的两条直线平行；
（2）垂直于同一个平面的两条直线平行；
（3）垂直于同一直线的两平面平行；
（4）平行于同一直线的两平面平行；
A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个
235、如果空间内两条直线互相垂直，那么它们（ ）
A、相交直线 B、异面直线 C、共面直线 D、一定不平行
236、设 m,n 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面（ ）
A、若 m∥ ，n⊥ ，则 m∥n B、若 m∥ ，m∥ ，则 ∥
C、若 m∥n，m⊥ ，则 n⊥ D、若 m∥ ， ⊥ ，则 m⊥
237、过平面外一点做平面的垂线，可以做（ ）条。
A、3 B、0 C、1 D、2
238、两个平面垂直，则它们的交线有（ ）条。
A、3 B、0 C、1 D、2
239、两条相交直线可以确定的平面个数是（ ）
A、3 B、0 C、1 D、2
240、两条平行直线可以确定的平面个数是（ ）
A、3 B、0 C、1 D、2
二十五、几何体
241、把直径为 10 的一铁球熔化后，做成直径为 2 的小球，可做（ ）个。
A、5 B、25 C、100 D、125
242、把直径为 12 的一铁球熔化后，做成直径为 2 的小球，可做（ ）个。
A、6 B、216 C、100 D、125
243、把直径为 8 的一铁球熔化后，做成直径为 2 的小球，可做（ ）个。
A、4 B、64 C、16 D、125
244、把直径为 6 的一铁球熔化后，做成直径为 2 的小球，可做（ ）个。
A、27 B、25 C、100 D、125
245、把直径为 4 的一铁球熔化后，做成直径为 2 的小球，可做（ ）个。
A、8 B、5 C、2 D、4
246、把棱长为 10 的一正方体铁块熔化后，做成棱长为 5 的小正方体铁块，可做（ ）个。
A、5 B、8 C、10 D、12
247、把棱长为 6 的一正方体铁块熔化后，做成棱长为 2 的小正方体铁块，可做（ ）个。
A、18 B、15 C、27 D、12
248、把棱长为 12 的一正方体铁块熔化后，做成棱长为 6 的小正方体铁块，可做（ ）个。
A、15 B、5 C、10 D、8
249、把棱长为 8 的一正方体铁块熔化后，做成棱长为 4 的小正方体铁块，可做（ ）个。
A、5 B、8 C、10 D、12
250、把棱长为 12 的一正方体铁块熔化后，做成棱长为 4 的小正方体铁块，可做（ ）个。
A、15 B、27 C、10 D、12
二十六、几何体
251、轴截面是边长为 2 的等边三角形的圆锥，它的侧面积是（ ）
3
A、2 B、 C、4 D、
2 2
252、轴截面是边长为 1 的等边三角形的圆锥，它的侧面积是（ ）
3
A、 B、 C、4 D、
2 2
253、轴截面是边长为 3 的等边三角形的圆锥，它的侧面积是（ ）
9 3
A、2 B、 C、4 D、
2 2
254、轴截面是边长为 4 的等边三角形的圆锥，它的侧面积是（ ）
3
A、2 B、 C、8 D、
2 2
255、轴截面是边长为 5 的等边三角形的圆锥，它的侧面积是（ ）
A、24 B、20 C、25 D、12.5
256、轴截面是边长为 2 的等边三角形的圆锥，它的体积是（ ）
3
A、2 B、 C、 3 D、
2 3
257、轴截面是边长为 2 3 的等边三角形的圆锥，它的体积是（ ）
3
A、2 B、3 C、4 D、
2
258、轴截面是边长为 4 3 的等边三角形的圆锥，它的体积是（ ）
A、12 B、72 C、24 D、30
259、轴截面是边长为8 3 的等边三角形的圆锥，它的体积是（ ）
A、120 B、192 C、224 D、130
260、轴截面是边长为 3 的等边三角形的圆锥，它的体积是（ ）
3
A、2 B、 C、 3 D、
2 8
二十七、排列组合
261、某同学要从家里的 13 本书里选出 2 本捐献，则有（ ）种选法。
A、78 B、25 C、156 D、20
262、某同学要从家里的 12 本书里选出 2 本捐献，则有（ ）种选法。
A、66 B、132 C、45 D、20
263、某同学要从家里的 11 本书里选出 2 本捐献，则有（ ）种选法。
A、50 B、55 C、45 D、20
264、某同学要从家里的 10 本书里选出 2 本捐献，则有（ ）种选法。
A、5 B、10 C、45 D、20
265、某同学要从家里的 8 本书里选出 2 本捐献，则有（ ）种选法。
A、5 B、4 C、45 D、28
266、小王要从六件上衣和四条裤子中搭配一套穿上班，则有（ ）中搭配方案。
A、24 B、12 C、10 D、15
267、小王要从三件上衣和四条裤子中搭配一套穿上班，则有（ ）中搭配方案。
A、7 B、12 C、10 D、15
268、小王要从三件上衣和三条裤子中搭配一套穿上班，则有（ ）中搭配方案。
A、7 B、12 C、6 D、9
269、小王要从四件上衣和四条裤子中搭配一套穿上班，则有（ ）中搭配方案。
A、16 B、8 C、10 D、15
270、小王要从三件上衣和五条裤子中搭配一套穿上班，则有（ ）中搭配方案。
A、16 B、8 C、10 D、15
二十八、概率
271、有学生在 3 本语文书、5 本数学书、3 本英语书中任选一本，那么选中数学书的概率是
（ ）
6 5 1 1
A、 B、 C、 D、
5 11 5 2
272、有学生在 4 本语文书、5 本数学书、6 本英语书中任选一本，那么选中数学书的概率是
（ ）
6 5 1 1
A、 B、 C、 D、
5 11 5 3
273、有学生在 3 本语文书、4 本数学书、3 本英语书中任选一本，那么选中数学书的概率是
（ ）
6 5 2 1
A、 B、 C、 D、
5 11 5 2
274、有学生在 5 本语文书、5 本数学书、3 本英语书中任选一本，那么选中数学书的概率是
（ ）
5 5 1 1
A、 B、 C、 D、
13 11 5 2
275、有学生在 7 本语文书、5 本数学书、3 本英语书中任选一本，那么选中数学书的概率是
（ ）
6 1 1 1
A、 B、 C、 D、
5 3 5 2
276、一枚硬币连续向上抛三次，三次正面向上的概率是（ ）
1 1 1 1
A、 B、 C、 D、
8 3 5 2
277、一枚硬币连续向上抛两次，两次正面向上的概率是（ ）
1 1 1 1
A、 B、 C、 D、
8 4 5 2
278、一枚硬币连续向上抛三次，三次反面向上的概率是（ ）
1 1 1 1
A、 B、 C、 D、
8 3 5 2
279、一枚硬币连续向上抛两次，两次反面向上的概率是（ ）
1 1 1 1
A、 B、 C、 D、
8 4 5 2
280、一枚硬币，出现正面向上的概率是（ ）
1 1 1 1
A、 B、 C、 D、
16 3 5 2
二十九、数列
281、已知等差数列前三项是-4，-1，2，则第四项是（ ）
A、5 B、2 C、3 D、9
282、已知等差数列前三项是-4，-1，2，则第五项是（ ）
A、5 B、8 C、7 D、9
283、已知等差数列前三项是-4，-1，2，则第六项是（ ）
A、5 B、10 C、11 D、12
284、已知等差数列前三项是-4，-1，2，则第七项是（ ）
A、5 B、12 C、13 D、14
285、已知等差数列前三项是-4，-1，2，则第八项是（ ）
A、15 B、17 C、13 D、14
286、已知等差数列中 a a a a a 40，则 a =（ ）
1 2 5 8 9 5
A、5 B、8 C、13 D、14
287、已知等差数列中 a a a a a 45，则 a =（ ）
1 2 5 8 9 5
A、5 B、12 C、9 D、14
288、已知等差数列中 a a a a a 50，则 a =（ ）
1 2 5 8 9 5
A、5 B、12 C、13 D、10
289、已知等差数列中 a a a a a 15，则 a =（ ）
1 2 5 8 9 5
A、5 B、3 C、4 D、5
290、已知等差数列中 a a a a a 25，则 a =（ ）
1 2 5 8 9 5
A、5 B、12 C、13 D、14
三十、统计
291、某班级的数学、语文、英语成绩按照 3:2:5 的比例计算加权平均分，小明数学 80 分，
语文 70 分，英语 90 分，他的加权平均分是（ ）
A. 78 分 B. 83 分 C. 82 分 D. 84 分
292、一组数据 22,25,30,14,36,26 的平均数为（ ）
A. 25 B.26 C.25.5 D.27
293、某比赛的初赛、复赛、决赛成绩按照 2:3:5 的比例计算加权平均分，小王初赛 85 分，
复赛 90 分，决赛 80 分，他的加权平均分是（ ）
A. 83 分 B. 84 分 C. 87 分 D. 89 分
294、某学生的平时作业、课堂表现、考试成绩按照 3:2:5 的比例计算加权平均分，小张平
时作业 90 分，课堂表现 80 分，考试成绩 70 分，他的加权平均分是（ ）
A. 78 分 B. 80 分 C. 82 分 D. 84 分
295、某班级获得参加竞赛的指标 5 人，这个班级从三个小组选取产生小组人数是 10,10,5，
问采用分层抽样的方式每个小组依次抽取多少人（ ）
A. 1，1，3 B. 1，2，2 C. 2,2,1 D.1,2,3
296、某小组一次数学考试成绩为 88,80,72,90,85,65,75,52 则这组数据的极差为（ ）
A.55 B. 38 C. 20 D. 36
297、某单位有组织三个部门参加活动，三个部门人数依次是 20,30,50，现采用分层抽样的
方式选派 20 人，问各部门选派人数依次为（ ）
A. 3,6,11 B. 4,6,10 C. 5,5,10 D. 2,3,5
298、已知一组数据 8,10,12,11,4,8,12,15 的平均数为（ ）
A.8 B. 10 C. 9 D. 12
299、已知一组数据 9,12,13,15,8,16,14,11 的中位数为（ ）
A. 12 B. 13 C. 12.5 D. 15
300、已知一组数据 12,14,15,11,12,15,12,14,10,11 的众数为（ ）
A.11 B. 12 C. 13 D. 14
答案：
1-10 AAAAA CCCCC
11-20BABBC CBABA
21-30CDDCD ACBDC
31-40ABBDB AADAB
41-50BCADB BABAB
51-60DDCCC CCCCA
61-70ABCDD DDDDA
71-80CACCA ACDCA
81-90AABCA BBABD
91-100ACDDA ADDAA
101-110CBABA BAABD
111-120CABBB ABCAC
121-130CABDD BCADA
131-140DCBAD DCDDB
141-150ACCBA BDADA
151-160DDCAD BCACC
161-170CADDC DACDC
171-180CBCDD CDABA
181-190DACCC BBADC
191-200ABCAB BBCDD
201-210ABBCC CBDDC
211-220AACAC CDCAA
221-230AAACA BACDB
231-240ADDCD CCCCC
241-250DBBAA BCDBB
251-260ABBCD DBCBD
261-270AABCD ABDAD
271-280BDCAB ABABD
281-290ABCDB BCDBA
291-300BCBAC BBBCB

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