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辽宁金融职业学院 2026 年单独招生考试
对口类数学题库
一、单项选择题
在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出并填写在答题纸
上。
1. 已知集合 A = 0，1,2，3，4 ，B = 1,3,5 ，则 A B =（ C ）
A. 1,3,5 B. 1,2,4 C. 1,3 D. 0,1,2,3,4,5
1 2 5
2. 设 x x ax = 0 ，则a =（ A ）
2 2
9 9 5 5
A． B. C. D.
2 2 2 2
3. 圆 x2 + y2 + 2x 4y +1= 0的圆心到直线 x y +1= 0 的距离是（ B ）
2
A. B. 2 C. 2 2 D. 2
2
4. 已知集合 A = x 1 x 3 ， B = x 0 x 2 ，则 A B =（ A ）
A． x 0 x 3 B. x 1 x 3 C. x 0 x 2 D. x 2 x 3
5.已知点M (0,2)、N ( 6,0)，则线段MN 的中点坐标是（ C ）
A. (0, 3) B. (3,1) C. ( 3,1) D. ( 2,0)
6.下列各组中的两个集合相等的是（ B ）
A． A = 1,3,5,7 ，B = 0,1,7,5
B. A = x x = 2n,n Z ，B = x x = 2(n 1) ,n Z
C. A = x x = 2n 1,n N * ， B = x x = 2n +1,n N *
2
D. A = 0 ， B = x x + 2 = 0
7. 直线2x + y 5 = 0的斜率为（ B ）
1 1
A. 2 B. 2 C. D.
2 2
8. 函数 f (x) = ex + 2在R上是（ A ）
A．增函数 B. 减函数 C. 先增后减 D. 先减后增
n
( 1) +1
9. 已知数列 a 的通项公式为an = ，则a =（ B ） n 10
n
1 1 1
A．0 B． C． D．
5 10 10
10.设U = Z ， A = x x = 2k,k Z ，B = x x = 2k +1,k Z ，则C A =（ B ） U
A． A B. B C. Z D. R
11. 抛物线 y2＝12x的焦点坐标是（ D ）
A． ( 3，0) B． (0, 6) C． (0,6) D． (3，0)
12.已知函数 f (x) = 4x 1 2x ，则 f ( 4) =（ A ）
A． 19 B. 16 C. 9 D.3
1
13. 已知cos = ，且 是第四象限角，则 tan =（ C ）
2
3 3 3
A. B. C. 3 D.
2 2 3
1
14.函数 f (x) = 1 x + 的定义域为（ B ）
1+ x
A． 1,1 B. ( 1,1 C. ( 1,1) D. 1,+ )
lg (3x +11)
15.函数 f (x) = 的定义域为（ B ）
x +1
11 11 11
A ． ,+ B. , 1 ( 1,+ ) C. , 1 ( 1,+ ) D.
3 3 3
( 1,+ )
16. 计算 log 4log 9+ log 1+5 5 30 =（ A ） 3 2
A．5 B．4 C．2 D． 1
17.下列函数在其定义域内是奇函数的是（ A ）
1
A．f (x) = B. f (x) = x2 + x + 2 C. f (x) = x4 + 2x 2 D. f (x) = x2 +1
x
1 1 2 2

18.设正实数 x 满足 x3 x 3 = 2，则 x3 + x 3 =（ B ）
A．4 B. 6 C. 4 D. 6
19.下列说法正确的是（ C ）
1
A． f (x) = x3 在其定义域内是非奇非偶函数
x
f (x) = x2B. x+ 2 在其定义域内是偶函数
1
C. f (x) = x2 在其定义域内是偶函数
x2
D. f (x) = ln x3在其定义域内是奇函数
20.函数 f (x) = 2x2 4x +3的最小值为（ B ）
A． 2 B. 1 C. 3 D. 4
21.下列函数中，既是偶函数又在 (0,+ )上单调递增的函数是（ B ）
1
A． 3y = B. y = x +1 C. y = x D. y = x + 2
x
x222.不等式 2x +3 0的解集为（ A ）
A．实数集R B. 空集 C. (2,3) D. ( 3,2)
3
23. 已知sin = ， 是第二象限角，则cos =（ B ）
5
4 4 4 3
A． B. C. D.
5 5 5 4
24. 一运动员打高尔夫球，若球的飞行高度 y （m ）与水平距离 x （m ）之间的函数表达
1 2
式为 y = (x 30) +10，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ A ）
90
A．10m B. 20m C. 30m D. 60m
25. 已知数列 a 的前n 项和公式为 S = 2n2 n，则该数列的通项公式a =（ D ）
n n n
A．4n+3 B．2n+3 C． 2n D．4n 3
1
26.函数 y = 的定义域为（ B ）
8 2x
A. ( , 3)U(3,+ ) B. ( ,3)U(3,+ ) C. ( 3,3) D. ( ,+ )
27. 已知 log5 (log x) = 0，那么 x =（ C ） 2
A．10 B．5 C．2 D．1
28.已知 loga 10 loga 8，则a 的取值范围是（ B ）
A．a 1 B．0 a 1 C．a 0 D．a 0
29.经过点 (6, 2)，且垂直于 y 轴的直线方程为（ C ）
A. x = 6 B. x = 2 C. y = 2 D. y = 6
6
30. 下列运算结果为a 的是（ D ）
2 3 2 3 8 2
A．a + a B． a a 2 3 C． ( a ) D．a a
3 4x +8
31. 函数 f (x) = 的定义域是（ A ）
3x 2
2 2
A． x x B. x x 2 C. x x D. ( ,+ )
3 3
1
32.函数 y = 3x 的定义域为（ B ）
A．R B. x x 0 C. x x 0 D. x x 0
2
33.已知sin x = ， x , ，则 x =（ C ） 2 2 2

A． B． C． D．
6 3 4
34. 某剧院设置了 15 排座位，且各排的座位数成等差数列，第一排有 22 个座位，最后一
排有 50 个座位，这个剧院共设置了（ A ）个座位
A．540 B．680 C．720 D．1080
2 1
35.已知集合 A = x x 16 0 , B = x x ，则 A B =（ D ）
3
1 1 1
A． ,+ B. ( 4,4) C． 4, D． , 4
3 3 3
36. 不等式 3x 5 7的解集为（ B ）
2 2
A． x x 4 B． x x 4 C． x 3 x 4 D． x 7 x 3
3 3
1
37. 计算 log5 35+ 2log1 2 log5 log5 14的值为（ D ）
50
2
A．9 B．5 C．4 D．2
2
38. 函数 f (x) = x + 2的单调减区间是 ( A )
A. ( ,0] B.[0,+ ) C. ( ,+ ) D.无法确定
39.计算 lg1+ lg10+ lg100 =（ D ）
A．0 B．1 C．2 D．3
40. 关于函数 y = 4x2 的表述正确的一项是（ D ）
A.无论 x 为任何实数， y 的值总为正数 B.它的图像在第一、二象限内
C.当 x 的值增大时， y 的值也增大 D.它的图像关于 y 轴对称
41. 已知角 终边上一点P (3,4)，则sin + cos + tan =（ C ）
3 4 41 43
A. B. C. D.
5 5 15 20
2
42.若不等式 x +mx + 3 0 的解集为R，则m的取值范围是（ C ）
A. m 2 3 B. m 2 3或m 2 3 C． 2 3 m 2 3
D．m 2 3
4
43. 已知cos = ，且 是第四象限角，则cos2 =（ C ）
5
7 24 7 24
A． B. C. D.
25 25 25 25
2
44. 若 x = 2是一元二次方程 x 4x + c = 0的一个根，则c = ( D )
A. 4 B. 2 C. 2 D. 4
x 2 7x
45．不等式2(x +1)+ 1的解集是（ A ）
3 2
A. x x 2 B. x x 2 C. x x 2 D. {x x 2}
5
46.若点 A( 2, y )、B (1, y )、C (3, y )都在函数 y = 的图像上，则 y 、1 y 、 y 的大1 2 3 2 3
x
小关系是（ D ）
A． y y y B．1 2 3 y3 y2 y C． D． 1 y1 y3 y2 y2 y3 y1
47.等差数列的第 1 项是 7,第 9 项是 1,则它的第 5 项是( C )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
48. 计算4sin15 cos15 的值为（ B ）
1 3 3
A. B. 1 C. D.
2 2 4
49. 15和65的等差中项为（ C ）
A.15 B. 25 C.40 D.50
50. 已知点 A(0,3)、B (3, 1)，则 AB =（ B ）
A．4 B．5 C．9 D．16
1
8 3 2 0
51. 计算 + log 2 2 ( 2 1) 的值等于（ C ）
27 3
A．3 B． 2 C．0 D． 2
1 1 1
52.等比数列 ，， 第 10 项是（ A ）
2 4 8
1 1 1 1
A． B． C． D．
10 9 11
2 2 2 128
53. 函数 y = 3 x3 的定义域是（ D ）
A. ( ,0) B. (0,+ ) C. 0,+ ) D. ( ,+ )
54. 下面给出的关系中：2 N ， 1 N ， N *，正确的个数是（ B ）
A．0 B. 1 C. 2 D.3
55.已知直线 l1 : ax+ 4y 2 = 0， l ，若 ，则a =（ B ） 2 : 2x y +1= 0 l1 ⊥ l2
A． 4 B．2 C． 2 D． 1
2 2
56.已知直线 x + y 4 = 0与圆 (x 2) + ( y + 4) =17，则直线与圆的位置关系是（ C ）
A．相交且过圆心 B．相交但不过圆心 C．相离 D．相切
57.小明、爸爸和爷爷三人的年龄恰好构成一个等差数列，他们三人的年龄之和为 120 岁，
爷爷的年龄比小明年龄的 4 倍还多 5 岁，则祖孙三人的年龄分别为（ A ）
A．15 岁，40 岁，65 岁 B．20 岁，35 岁，65 岁
C．10 岁，50 岁，60 岁 D．35 岁，40 岁，45 岁
58.正奇数数列1,3,5,7, 的前 100 项和是（ C ）
A．998 B．999 C．10000 D．10001
59.一个等比数列 a 的第 3 项和第 4 项分别是 12 与 18，则其通项公式为（ A ） n
n 1 n 1 n 1 n 1
16 3 8 3 16 2 3
A．a = B．n an = C．an = D．a = n
3 2 3 2 3 3 2
60. 两直线3x + y 1= 0和 x +3y 1= 0的位置关系是（ B ）
A．平行 B. 相交但不垂直 C. 垂直 D. 重合
x2 y2
61.椭圆 + =1的一个焦点坐标为（ B ）
2 6
A． ( 2,0) B． (0, 2) C． (2,0) D． (0,4)
62. 4与 6的等比中项是（ A ）
A． 2 6 B． 2 3 C． 5 D． 24
63.等比数列80,40,20,10, 的前 10 项和等于（ C ）
5115 505
A．160 B．320 C． D．
32 32
1
64.对抛物线 y = x2，下列描述正确的是（ D ）
4
1
A.开口向右，焦点为 (1,0) B.开口向上，焦点为 0,
16
C.开口向下，焦点为 (0,1) D.开口向上，焦点为 (0,1)
2
65.函数 y = (x 1) + 3的顶点坐标是（ D ）
A． ( 1, 3) B． (1, 3) C． (0,1) D． (1,3)
66.下列各角中，与30 角终边相同的角是（ B ）
A．150 B．750 C． 220 D． 360
67.已知角 的终边经过点P ( 4,3)，则sin + cos 1=（ A ）
6 4 3 4
A. B. C. D.
5 5 5 3
2x + 5
68. 不等式 0的解集为（ B ）
4x 3
5 5 3 3 5 3
A. x x B. x x 或x C. x x D. x x
2 2 4 4 2 4
69. 已知向量a = ( 4, 3)，则 2a =（ D ）
A. ( 8, 6) B. (8, 6) C. ( 6,2) D. (8,6)
70.抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，则点数是奇数的概率为（ A ）
1 1 1 1
A． B． C． D．
2 3 4 6
71．函数 y = 2 tan x的最小正周期为（ B ）

A．2 B． C． D．
3 2
105
72.计算sin =（ B ）
4
2 2 3 1
A. B. C. D.
2 2 2 2
73. 顶点在原点，焦点坐标是 (0, 2)的抛物线方程为（ D ）
2 2 2
A. y = 8x B. y = 4x C. x = 4y x2 D. = 8y
74.已知点P(4, 3)是角 终边上的一点，则sin( ) = ( D )
3 4 4 3
A. B. C. D.
5 5 5 5
75. 已知 log5 log2(log x =3 x) = 0，那么 （ B ）
A．10 B．9 C．5 D．3
4
76.若cos = ， tan 0，则sin =（ C ）
5
5 3 3 3
A． B． C． D．
3 4 5 5
77.下列事件中，是随机事件的是（ B ）
A．当 x 100时， x+1 101
B．当 时，sin sin
C．在标准大气压下，水加热到100 C一定沸腾
D．从装有 2 个红球和 3 个黄球的袋子中摸出 1 个球，摸出的球是白色的
78. 等差数列 an 的前n 项和为 S ，且 ，n a1 + a5 =10 S =16，则数列 an 的公差为（ B ）4
A．1 B．2 C．3 D．4
1 sin 2cos
79.已知 tan = ，则 = （ D ）
2 2sin + cos
1 1 3 3
A． B. C. D.
2 2 4 4
2
80. 不等式 (3x +1) 9 的解集是（ C ）
4 2 4 2 2 4
A. x x B. x x C. x x D. x x
3 3 3 3 3 3
1 5
81.若sin + = ，则sin =（ A ）
6 3 6
1 1 5
A． B. C. 0 D.
3 6 6
82. 经过点 (1,2)，倾斜角为45 的直线方程为（ D ）
A. y = x 1 B. y = x +1 C. y = x 2 D. y = x +1
2 2
83. 若圆 x + y =m的曲线经过点 (3,1)，则m =（ C ）
A. 1 B. 9 C.10 D. 11
84. 16的平方根是（ B ）
A． 4 B. 2 C. 2 D. 4
85.点 (1,3)到直线2x y +1= 0的距离为( A )
5
A.0 B. C. 5 D. 5
5

86.已知 f ( ) = sin ( )+ cos ( + )+ tan (2 )，则 f =（ D ）
6
1 3 1 3 3 5 3
A. B. C. D.
2 6 2 6
87. 顶点在原点，焦点在 y 轴的负半轴上，并且焦点到准线的距离为 3的抛物线方程为
（ D ）
A. y2 = 6x B. y2 = 6x C. x2 = 6y D. x2 = 6y
88. 设向量a = (1, 2)，b = ( 2,3)，则3a 2b =（ A ）
A. (7, 12) B. (7, 2) C. ( 7,2) D. ( 7, 12)
3
89. 若sin + cos = ，则sin cos =（ C ）
5
1 9 8 3
A. B. C. D.
3 25 25 25
90.一元二次函数 y = x2 4x+3的图像与 x 轴的交点个数为（ C ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
91.已知双曲线焦点在 x 轴上，离心率e = 3，则其渐近线的斜率为（ A ）
2 1
A． 2 B. 2 C. D.
2 2
1
92.已知点M (6, 4)，线段MN 的中点坐标为 2, ，则点N 的坐标为（ B ）
2
3
A. (4, 3) B. ( 2,5) C. 2, D. (4,1)
2
2
93. 已知二次函数 y = 3x 6x+ 2，则该函数图像的对称轴为（ C ）
A． x = 1 B． x = 3 C． x =1 D． x = 6
94. 在 ABC中， A、 B的对边分别为 a 、b ，若a = 2， A = 30 ， B = 45 ，
则b =（ B ）
A. 2 B. 2 2 C. 2 3 D. 3
95. 以点 A(1,3)、B ( 5,1)为端点的线段的垂直平分线的方程为（ C ）
A.3x y +8 = 0 B. 2x y 6 = 0
C.3x + y + 4 = 0 D. 12x + y + 2 = 0
4
96. ( x 1) 3的展开式中， x 的系数是（ C ）
A. 6 B. 6 C. 4 D. 4
1

97.函数 f (x) = 6x 2 +1的定义域为（ D ）
A. ( ,+ ) B. ( ,0) (0,+ ) C. ( ,0) D. (0,+ )
12
98. 已知sin( + ) = ，则co（s ）=（ D ）
13 2
5 12 12
A．1 B. C. D.
13 13 13
99.已知直线 y = 2x +b 与圆 x2 + y2 = 4相切，则b = ( A )
A. 2 5 B. 5 C. 2 D. 1
k k
100.下列各选项中是集合 A = (x, y) x = , y = ,k Z 中的元素的是（ A ）
3 4
1 1 2 1 1
A． , B. , C. (3,4) D. ,1
3 4 3 4 4
A = x x2101.设 0 ，B = x x 2 ，则 A B =（ D ）
A． x x 2 B. x 2 x 0 C. x 0 x 2 D. x 2 x 2
x +1
102．函数 y = 的定义域是（ B ）
3x 2
2 2
A. x x B. x x C. x x 1 D. x x 2
3 3
7 2x
103．不等式 0的解集是（ C ）
3x + 2
2 7 2 7 2 7 2 7
A． , B. , C. , D. , ,+
3 2 3 2 3 2 3 2
2
104.二次函数 y = x 4x+5在区间 1,4 上的最小值是（ A ）
A．1 B. 2 C. 4 D. 5
105. 直线2x +3y + 6 = 0与 y 轴交点的坐标是（ B ）
A. (0,2) B. (0, 2) C. ( 3,0) D. (3,0)
106.设向量a = (1, 2)，b = (3, 1)，则2a 3b =（ B ）
A． (4,3) B． ( 7,7) C. (2,6) D． ( 2, 1)
2 2
107. 方程 x + y 6x = 0表示的圆的圆心坐标为（ C ）
A． (0,3) B． ( 3，0) C． (3，0) D． (0, 3)
108．圆心为点 (4, 6)，半径为4的圆的方程为（ A ）
2 2 2 2
A. (x 4) + ( y + 6) =16 B. (x + 4) + ( y + 6) =16
2 2 2 2
C. (x + 4) + ( y 6) =16 D. ( x 6) + ( y 6) = 4
2 2
109. 圆 (x + 3) + ( y 1) = 5的半径为（ A ）
A. 5 B. 3 C. 5 D. 25
x2 y2
110. 椭圆 + =1的短半轴长为（ A ）
100 36
A. 6 B.8 C.10 D.12
5
111. 已知cos = ，且 是第三象限角，则 tan =（ C ）
13
5 12 12 5
A．- B．- C． D．
12 5 5 12
x2 y2
112. 椭圆 + =1的焦距为( C )
18 14
A．9 B．7 C. 4 D．1
113. a = 4，b = 3，焦点在 x 轴上的双曲线方程为（ A ）
x2 y2 x2 y2 y2 x2 y2 x2
A. =1 B. =1 C. =1 D. =1
16 9 8 6 16 9 4 3
114. 等差数列 an 中，a = 7 ，a =13，则 S （ A ） 4 7 10 =
A. 100 B. 110 C. 120 D. 130
1
115. 已知等差数列 a d =n 中，a = 48，公差 ，则a =（ D ） 100 1
3
A．45 B．35 C． 20 D．15
0
116. 在 ABC中， A = 60 ，边BC = 3 3， AC = 2，则sin B =（ A ）
1 3 1
A． B． C．3 3 D．
3 9 2
117.过三点 (0,0)、 (1,1)、 (4,2)的圆的方程为（ B ）
A. x2 + y2 8x+6y +1= 0 B. x
2 + y2 8x+6y = 0
C. x2 + y
2 + 4x+6y = 0 D. x
2 + y2 +8x 6y = 0
118. 焦点在 x 轴上，且过点 ( 1,2)的抛物线方程为( D )
A． y = 4x2 B. y2 = 4x C. y2 = 2x D. y2 = 4x
119.点 (a +1,2a 1)在直线 x 2y = 0上，则a 的值为（ B ）
A. 1 B. 1 C. 3 D. 3
3
120.已知sin x = ，且 x , ，则 x =（ A ） 2 2 2

A. B. C. D.3 4 6

3
121. 从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中任取两个数，则它们都是奇数的概率为( C )
1 1 2 1
A. B. C. D.
9 10 9 5
122. 盒子里有 5 个黑球，4 个白球，从中任取 2 个球，取出的恰好是白球的概率是
（ B ）
1 1 1 1
A． B． C． D．
5 6 7 8
x2 y2
123.若双曲线 =1的离心率e = 2，则m =（ A ）
m 3
A．1 B．2 C．3 D．4
1 1
124.计算 A10 + A9 =（ D ）
A．9 B．10 C．12 D．19
8
125. (1+ x) 的展开式中二项式系数最大的项为（ C ）
A．28x
2 3
B．56x C．70x
4 5
D．70x
126.在 x 轴和 y 轴上的截距分别是4和 3的直线方程是（ A ）
A．3x 4y 12 = 0 B．3x + 4y 12 = 0 C．4x 3y 12 = 0 D．4x +3y 12 = 0
127.计算 log3 3+ ln1 log2 16+10
lg5 =（ D ）
A． 1 B．10 C．3 D．2
2
128.不等式 (x 1)(x 3x + 2) 0的解集为（ B ）
A． x x 1 B． x x 2 C． x 1 x 2 D． x x 2
129.在 100 张奖券中，有 4 张中奖券，从中任取 1 张中奖的概率是（ C ）
1 1 1 1
A． B． C． D．
10 20 25 4
130. 设集合 A = (x, y) 3x + 2y =1 ，B = (x, y) x y = 2 ，则 A B = ( B )
A. 1,1 B. (1, 1) C. ( 1,1) D. (1,1)
4 3
131.计算cos sin +3tan cos0 =（ C ）
2
A． 1 B．0 C．1 D．2
132.焦点在 x 轴上，实 半 轴 长 为 2，焦距为 6 的双曲线方程为（ A ）
x2 y2 x2 y2 x2 y2 y2 x2
A． =1 B． =1 C． =1 D． =1
4 5 4 9 5 4 4 5
133.一元二次函数 y = x2 6x+5的顶点坐标为（ D ）
A． ( 3, 4) B． (3,4) C． ( 3,4) D． (3, 4)
134. 函数 y = log1 x在 (0,+ )上是（ B ）
3
A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增
135．等比数列 a 中，a = 4，a =16，则a =（ A ） n 3 5 7
A．64 B．32 C． 32 D． 64
1
136.已知cos = ，且 0, ，则sin =（ D ） 2 2
1 1 3 3
A． B． C． D．
2 2 2 2
2
137.集合 A = x x 9 = 0 ，则 A =（ C ）
A． ( 3,3) B． 3 C． 3,3 D． 3
138.函数 f (x) = 2sin x +1的最大值是（ C ）
A．1 B．2 C．3 D．0
3
139. (2x +1) 的展开式中，常数项是（ A ）
A．1 B．2 C．6 D．8
140. 已知双曲线过点 (2,3)，且渐近线方程为 y = 3x ，则双曲线方程为（ B ）
y2 2 2 2
x2
y x x
A． =1 2 2 2 B． x =1 C． y =1 D． y =1
3 3 3 3
141.已知一元二次函数 y = ax2 +bx+ c的图像经过点 (0,2)、(1,3)、(2,6)，则c =（ B ）
A．1 B．2 C．3 D．6
142.抛物线 y2 = 8x的准线方程为（ D ）
A． y = 2 B． y = 2 C． x = 2 D． x = 2
143.过点 (0,0)和 (1,2)的直线方程为（ A ）
1 1
A． y = 2x B． y = x C． y = x D． y = 2x
2 2
2 2
144.点 (2,3)与圆 ( x 1) + ( y 2) =1的位置关系是（ C ）
A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．无法确定
sin + c o s
145.已知 tan = 2，则 =（ C ）
sin cos
1 1
A． B． C．3 D． 3
3 3

146.函数 f (x) = cos x 在区间 0, 上的单调性是（ B ）
2
A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增
147.已知 12 件同类产品中，有 10 件 是 正 品 ，2 件是次品，从中任意抽出 3 件，（ B ）
是必然事件
A．3 件都是正品 B．至少有一件是正品 C．3 件都是次品 D．至少有一件是次品
148.下列各对向量中，共线的是（ D ）
A．a = (2,3)，b = (3, 2) B．a = (2,3)，b = (4, 6)
C．a = (4,7)，b = (7, 4) D．a = (1, 3)，b = ( 3,3)
x2 y2
149. 双曲线 =1的实轴长为（ D ）
16 9
A．3 B. 4 C. 6 D. 8
1
150.已知 tan = ，则 tan ( + ) =（ A ）
2
1 1 3
A． B． C． D．2
2 4 4
二、判断题
下列每小题正确的在括号里画√，错误的画×，请将答案填写在答题纸上。
1. 若集合 A = x x = 2n 1,n Z ，B = x x = 2n +1,n Z ，则有 A= B。（√）
2. 若幂函数 f (x) = x 的图像过点 (4,2)，则 f (8) = 2 。（×）
1
6
3. ( 2) 2 = 8。（√）

n
4. 含有n 个元素的集合有2 个真子集。（×）
5.设集合 A = x x 1 = 2 ，B = 1,3 ，则 A= B。（√）
6.若 A B ，则集合 A中的元素个数小于集合B中的元素个数。（×）
1 x x27. +1= 0 。（×）
n 1+ ( 1)
8.集合 A = x x = ,n Z ， B = x x (x 1) = 0 ，则 A= B。（√）

2

9. 0,2,5 = 2,0,5 。（√）
1 7
10.若 (0, )， sin + cos = ，则sin cos = 。（√）
5 5
11. (1, 1) (x, y) x+ y = 0 。（×）
12.设函数 f (x) = 5x 2，任取 x 、1 x2 (0,+ )，且 x1 x ，则有2 f (x1 ) f (x2 )。（×）
13．若a、b、c成等差数列，则有2b = a+c。（√）
1 2
14．函数 y = x + 4x + 6的图像与 x 轴相交于两点 ( 6,0)、 ( 2,0)。（√）
2
x2 y2
15. 双曲线 =1的两个焦点坐标为 ( 5,0)。（√）
9 16
16.设函数 y = kx +1，则当 k 0时该函数是减函数。（×）
2
17.函数 f (x) = x +1与 g (x) = (x +1) 表示同一函数。（×）
2
18.函数 y = 的图像经过点 (1,2)。（√）
x
19.函数 f (x) = x2 +3是非奇非偶函数。（×）
4
20. 4 ( 3.2) = 3.2。（×）
0.41.9 0.41.821. 。（√）
22. 班上有班干部 7 人、团干部 3 人，从中任选 1 人负责晚自习的纪律，所有的选法有 21
种。（×）
23.组合问题与元素的顺序无关，排列问题与元素的顺序有关。（√）
3
24.sin = cos 。（√）
2
1
25.函数 y = 3x2 5x 2的最大值是 。（×）
2
26.已知 f ( x)是定义在R上的奇函数，且 f (5) f (2)，则有 f ( 5) f ( 2)。（×）
3
4
27. a4 = a (a 0,a 1)。（×）
2
28.不等式 x 3x 0的解集是 x 0 x 3 。（√）
2
29.如果 x 4，那么 x 2。（×）
30.任意两个实数都有等比中项。（×）
n 1 1
31.数列 ( 1) 的第 15 项是 。（√）
3n 315
32.数列 an 的前n
2
项和公式为 Sn = n +1，则该数列的前 100 项和为10001。（√）
33.当a = 4时，函数 f (x) = (x + a)(x 4)为偶函数。（√）
4 4 16
34． 与 的等差中项为 。（×）
3 5 15
35.已知等差数列 an 的首项是 8，第 20 项是106，则此数列的前 20 项和为980。（√）
36. 420是数列1 2,2 3,3 4, ,n(n+1) , 的第 21 项。（×）
37. 190 是第三象限角。（√）
n+1
38.已知等比数列 an 的前n 项和 Sn = 3 3，则其首项a1 = 6。（√）
39.角 的终边在坐标轴上，则 不属于任一象限。（√）
40.若角 是第三象限角，则 tan 1 sin2 = sin 。（√）
41.函数 y =10 x 在R上是增函数。（×）
42.cos2 = 1。（×）
43.函数 f (x) = x2 3x的定义域是 1,2,3 ，则 f ( x)的值域为 2,0 。（√）
44.函数 y = 3 sin x (x R)的最大值为 4。（√）
45.在等比数列 a 中，n a3a9 = 4a ，则a = 4。（√） 4 8
46. (1 sin x)(1+ sin x) = cos2 x。（√）
3
47.已知角 的终边经过点P ( 8, 6)，则 tan = 。（√）
4
48. 零向量的负向量仍为零向量。（√）
3
49. 已知 log (2x 3) 0，则 x 的取值范围是 ，+ 。（×） 0.5
2
50.在等差数列 a 中，n a4 + a6 = 20，则 S = 60。（×） 9
51. 函数 f (x) = ex e x 是奇函数。（√）
52. 直线平行于 x 轴时，斜率等于 0。（√）
53. 零向量与任何一个向量平行。（√）
54.向量a = (1,0)，b = ( 4,3)，则向量a + b = (3, 3)。（×）
3 2.5
55. ( 5 ) ( 5 ) 。（×）
56.函数 y = 1 x + x 1的定义域为 1 。（√）
1 1
57. 斜率为 ，且过点 (0,5)的直线方程为 y = x 5。（ × ）
2 2
2
58. 若 f (x +1) = x2 ，则 f (x) = (x +1) 。（ × ）
x 3
59.不等式 0的解集为 ( 1,3)。（√）
x +1
3 x2 y2 y2 x2
60. 长轴长为 20，离心率为 的椭圆的标准方程为 + =1或 + =1。（√）
5 100 64 100 64
61.平行于 x 轴，且过点 (5,3)的直线方程为 x = 5。（ × ）
62. 已知点 A(2,3)，B (8, 3)，则线段 AB的中点坐标为 (5,0)。（√）
63. log3 ( 4)有意义。（ × ）
1
64.已知直线 y = 3x +1与ax + y +1= 0垂直，则a = 。（ × ）
3
3
65.直线3x + 2y 1= 0的斜率为 。（√）
2
2
66. 以点C ( 2 2,0)为圆心， r = 5为半径的圆的标准方程为 ( x + 2) + y = 25。（√）
67.函数 y = 2sin x + cos x的定义域为R。（√）
68.函数 y = 2 cos x的最小正周期是2 。（√）
1
69.已知cos x = (x R)，则 x = 。（ × ）
2 3

70.函数 y = tan x的定义域为 x x k + ,k Z 。（√）
2
71.若sin 0， tan 0，则 角在第二象限。（ × ）
72.若 log a = log b，则a = b。（√） 2 2
4
73.直线 y = x 5与直线4x 3y +1= 0平行。（√）
3
74. 设 A = x x2 4x 5 = 0 , B = x x2 =1 ,则A B = 1 。 ( × ）
75. 在等比数列 an 中，a2 a8 = a10 。（ × ）
5 7
76. cos cos 。（ × ）
9 9
77. 函数 f (x) = sin x在区间 0, 上是增函数。（ × ）
78. 若 log x2 = 2，则 x = 2 。（√）
2
79. 已知三个数成等差数列，它们的和为18，积为162，则这三个数为3,6,9或9,6,3。（√）
80. 由数字 1、2、3 组成的三位数共有 9 个。（×）
2
81.不等式 x 2x +1 0的解集为R。（×）
82.第一象限的角一定是正角。（×）
83.6 个人排队，甲必须站排头，有 100 种排法。（×）
84.直线 y = 2x +1与圆 x2 + y2 =1有两个交点。（√）
85. 直线2x y + 2 = 0与直线 4x + 2y 3 = 0平行。（√）
x
3
86. 函数 y = 在R上是减函数。 （ √ ）
2
2
87. 若 a 是等差数列，则 (a5) = a3 a7 。（ × ） n
2 2
88. 直线 y = x 2与圆 x + y = 2相离。（ × ）
89. 设集合 A = 1,a 2,5 ，且3 A，则a = 5。（ √ ）
90. 在有理数 2 2 8, 8, ( 8), 8 ,m 中，负数有 3 个。 （ × ）
x2 y2
91. 方程 + =1表示的曲线是椭圆。（ × ）
2 2
92. log 5=0。（ × ） 5
93.集合 A B B A。（ × ）
94. 若 loga 4 loga 6，则a的取值范围为a 1。（×）
A2 + A395. 5 4 = 44。（√）
96.抛物线 y2 = 4x上任意一点到焦点的距离等于该点到直线 x = 1的距离。（√）
97. 过点 (1,1)，且与直线2x y +5 = 0垂直的直线方程为 x 2y 3 = 0。（ × ）
98.垂直于 x 轴，且过点 (3,4)的直线方程为 y = 3。（ × ）
99. cos36 = cos
2 18 sin2 18 。（√）
100. 设向量a = (1,0)，b = ( 4, 3)，则a b = (3, 3) （ × ）
。
101. 如果事件 A与B相互独立，那么P (AB) = P (A)P (B)。（√）
3
102．C7 = 42。（×）
2 2
103.已知 (2x+ k) = 4x 12x+9，则 k 为 3。（ × ）
2
104.一元二次方程 x + px 2 = 0的一个根是 2，则 p 的值为 1。（√）
7
105. (1+ 2x) 的展开式中的第 4 项的系数是35。（×）
106.若两直线平行，则它们的斜率相等。（ × ）
107. 函数 y = x2 是减函数。（ × ）
x2 y2
108. 已知椭圆 + =1(m 0,n 0)，必有m n。（×）
m n
2 y
2
109. 双曲线 x =1的离心率等于1。（ × ）
9
110. 如果 A、B 是互斥事件，那么P (AUB) = P (A) + P (B) （√）
。
2
111. 抛物线 x = 12y 的准线方程为 y = 3。（ × ）
x
1
112. 函数 y = 3x 与 y = 的图像关于 x 轴对称。（×）
3
113. 对于任意角 、 ，有cos( ) = cos cos + sin sin 。（√）
114.方程 x2 + y2 +6x+8y 11= 0表示的是圆心坐标为点 (3,4)的圆。（×）
115. （2p+ q）6的二项展开式为62p6 + 240p4q2 +160p3q3 +q6。（ × ）
5 4
116. A5 + A4 =144。（√）
117.在一个箱子里装 10 个不同颜色的乒乓球，若从中任意取出 4 个，一共能出现210种
不同的结果。（√）
sin2118. + cos2 =1对任意角 都成立。（√）

119. 若角 是第二象限角，则 一定是第一象限角。（ × ）
2
120. 若正数a、b 、c满足b 是a 、c的等差中项，也是a 、c的等比中项，则a = b = c。
（√）
2
121.抛物线 y =12x的焦点到准线的距离为 6。（√）
2 2
122.圆 x + ( y 1) =10的圆心坐标为 (0,1)。（√）
123.已知点 A(0,4)、 B (a, 1)的距离为13，则a =10。（ × ）
124.已知sin x = a 4（ x R），则a 的取值范围是 3,5 。（√）
125.圆 x2 + y2 2x+ 4y +3= 0经过点 (0, 1)。（√）
1
126.函数 f (x) = 的定义域为 ( 2,2)。（√）
4 x2
127.cos ( + ) = cos 。（ × ）
128.已知点 A( 1,2)、B (1, 2)，则有向量OA =OB。（ × ）
cos( ) tan(2 ) tan( )
129. = tan 。（√）
sin( + )
2 8
130. 2准线方程为 x = 的抛物线的标准方程为 y = x 。（√）
3 3
2
131.二次函数 y = 3(x +1) + 4的最大值是7 。（ × ）
x2 y2
132.双曲线 =1中，若a = b，则离心率e = 2。（ × ）
a2 b2
133.等差数列 a 的公差d 一定是正数。（ × ） n
134.过圆上一点作圆的切线有且只有一条。（√）
x2 y2 4
135.椭圆 + =1的离心率e = 。（√）
25 9 5
2
136.已知 x 、 x 是一元二次方程 x 3x + 2 = 0的两个实根，则 x + x = 3。（ × ） 1 2 1 2
137. 过点 (3, 4)，且与直线3x + 7y +9 = 0平行的直线方程为3x + 7y +19 = 0。（√）
138. 椭圆的离心率0 e 1。（√）
139.若 f ( x)是奇函数，则有 f (0) = 0。（ × ）
140.函数 f (x) = x 1+ 2 x 的定义域为 (1,2)。（ × ）
141.函数 y = ax (a 0,a 1)的图像恒过点 (0,1)。（√）
2
142.若sin = ，则 = 。（ × ）
2 4
2 1+ cos 2
143.cos = 。（√）
2
144.常数列既是等差数列又是等比数列。（ × ）
145.函数 f (x) = x 2 的值域为 0,+ )。（√）
146.若am = an (a 0,a 1)，则m = n。（√）
147.任意两个数都有等差中项。（√）
148.函数 y = x2
1
+ x+ 2的单调递减区间是 ,+ 。（ × ）
2
149.已知 f (x) = log (x22 + a)， f (3) =1，则a = 8。（ × ）
2 x
2 1
150.双曲线 y =1的渐近线方程为 y = x 。（ × ）
4 4

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