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辽宁金融职业学院 2026 年单独招生考试
普通类数学题库
一、单项选择题
在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出并填写在答
题纸上。
1．设集合 A = 1,0,1,2 ，B = 2,3,5 ，则 A B = ( A )
A. 2 B. 2,3,5 C. 1,0,1,2 D. 1,0,1,2,3,5
2
2．不等式 x 4x +3 0的解集为（ C ）
A． ( ,+ ) B． ( , 1) (3,+ ) C． ( ,1) (3,+ ) D． (1,3)
3.若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是（ D ）
A.3.14 B. 1 C. 2 D. 3
4.不等式 3x 2 1的解集为（ B ）
1 1 1 1
A. , (1,+ ) B. , (1,+ ) C. ,1 D. ,1
3 3 3 3
5. 函数 y = 3x 1+ 1 2x + 4的定义域为（ B ）
1 1 1 1 1
A． , , , B. C. D. ( ,+ )
3 3 2 2 3
3
6. 已知 ,sin = ,则tan 的值为 ( C )
2 5
3 4 3 4
A. B. C. D.
4 3 4 3
7. 已知向量a = (2,3)，b = (1, 1)，则a 2b =（ A ）
A． (0,5) B. (1,5) C. (0, 2) D. (3,2)
8. 在等差数列 a 中，已知a = 2，a = 6，则公差d = ( B ) n 1 3
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2
9. 设集合 A = 2, x ，B = x , 2 ，且 A= B，则 x的值为（ A ）
A． x = 0或 x =1 B. x =1 C. x = 2 D. x = 2 或 x = 2
3
10. 若cos = ,则1 tan4 =（ A ）
4
32 130 2 16
A． B． C． D．
81 81 9 9
11.直线2x y +1= 0的斜率为（ A ）
1 1
A．2 B. 2 C． D.
2 2
1
12.函数 f (x) = x 2 + 的定义域为（ C ）
x 3
A． 2,+ ) B. (3,+ ) C. 2,3) (3,+ ) D. (2,3) (3,+ )
13. 已知 f ( x)为奇函数， g (x) = f (x)+ 2， g ( 2) = 3，则 f (2) =（ A ）
A. 1 B. 0 C. 1 D. 2
14. 下列各组函数中表示相同函数的一组是（ B ）
． y = 2ln x和 y = ln x2A B． y = 3ln x和 y = ln x3
x2 4 2
C． y = x + 2 和 y = D． y = x和 y = ( x )
x 2
15．已知集合M = 大于 2且小于1的实数 ，则下列关系式正确的是（ D ）

A. 5 M B.0 M C.1 M D. M
2
16. 双曲线9x2 16y2 =144的离心率为（ A ）
5 4 4 3
A. B. C. D.
4 5 3 4
17.圆 x2 + y2 4x+6y = 0的圆心坐标是（ A ）
A． (2, 3) B. ( 2,3) C. (2,3) D. ( 2, 3)
18.已知等差数列 a 中，a ，n 1 =12 d = 5，则a =（ D ） 4
A．7 B. 2 C. 1 D. 3
19. 设集合P = 1,a ，Q = 1, b ，若P =Q，则a b =（ A ）
A. 0 B. 1 C. 1 D. 2
2
20. 抛物线 y = 6x的焦点坐标为（ D ）
3 3 2 3
A. ,0 B. 0, C. 0, D. ,0
2 2 3 2
21. 函数 y = log 1 (1 2x)的定义域是（ D ）
2
1( )
1 1 1
A. ,+ B. ， ，+ C. ，+ D. ,
2 2

2 2
5
22. 若 x = 2是关于 x的一元二次方程 x2 ax + a2 = 0的一个根，则a的值为（ B ）
2
A. 1或4 B. 1或 4 C. 1或4 D. 1或 4
23.已知等比数列 a 中，a ，q = 2，则 （ C ） n 1 =1 S3 =
A.5 B. 6 C. 7 D. 8
x
24. 函数 y = 3 27 的定义域是（ D ）
A. ( ,+ ) B. ( , 3 C. 3,+ ) D. 3,+ )
25. 给出以下 4 个句子，其中能构成集合的个数为（ C ）
①某中学的男生；
②你所在班级中身高超过 1.70 米的同学；
③2008 年北京奥运会中的比赛项目；
④ 1,1,3,5 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
1
26.已知 f (x) = ， g (x) = x + 4，则 f g (1) =（ B ）
2 x
1
A. 5 B. C. 1 D. 3
3
27. 偶函数 f (x) = x2 +1的图像必经过的点是（ A ）
A. ( 1,2)，(1,2) B. ( 1, 2)，(1, 2) C. (1,2)，(1, 2) D. ( 1,2)，(1, 2)
28. 设函数 f (x) = (2a 1)x +b是R上的减函数，则有( B )
1 1 1 1
A. a B. a C. a D. a
2 2 2 2

29. 函数 f (x) = sin x ，则 f =（ B ）
6
1
A.1 B. C. 0 D. 1
2
2
30. 函数 y = 3x + 2x+1的最小值为（ B ）
1 2
A. B. C.1 D. 3
3 3
31.下列函数为奇函数的是（ D ）
A. f (x) = x4 + 2x2 B. f (x) = x2 + x C. f (x) = x3 + 2x2 D. f (x) = 2x3 + x
32.下列函数中是偶函数的是（ D ）
A. f (x) = 2 x 1， x 1,2 B. f (x) = x2 + x+2
C. f (x) = x3 D. f (x) = x2 +5
33.已知 y = f (x)是定义在R上的奇函数，则下列函数为奇函数的是（ B ）
A. y = f ( x ) B. y = f (x) C. y = xf (x) D. y = f (x)+5
34. 对集合 1,5,9,13,17 用描述法表示，正确的是（ D ）
A． x x是小于18的正奇数 B. x x = 4k +1,k Z ,且k 5
C. x x = 4t 3, t N ,且t 5 D. x x = 4s 3, s N*,且s 5
35. 设偶函数 f ( x)的定义域为R，当 x 0,+ )时，f ( x)是增函数，则 f ( 3)、f ( 2)、
f ( )的大小关系是（ C ）
A. f ( ) f ( 2) f ( 3) B. f ( 3) f ( ) f ( 2)
C. f ( ) f ( 3) f ( 2) D. f ( ) f ( 2) f ( 3)
36.函数 y = 3x的图像所经过的象限是（ C ）
A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第一、三象限 D.第二、四象限
37. 与函数 y = x有相同图形的一个函数是（ D ）
x2
A． y = x
2
B. y =
log
C. y = a a
x
D. y = log a
x
x a
38.已知直线 l1 : x+ y 1= 0， l : x+ y +1= 0，则 l 与 l 的位置关系是（ A ） 2 1 2
A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 重合
39.下列函数在区间 (0,+ )上单调递增的是（ C ）
2
A． y = B. y = tan x C. y = ex D. y = log0.2 x
x
40.设函数 f ( x)为定义在R上的奇函数，则F (x) = f (x)(2 x 2x )的图形的对称轴是（B）
A． x轴 B. y轴 C． y = x D.无法确定
3
41. 已知sin = ,且 是第四象限角，则 tan 的值为（ D ）
5
4 4 4 3
A． B． C． D．
5 5 3 4
42.下列结论中，正确的是（ C ）
A．函数 y = f (x)在区间 (2,7)内是增函数，则必有 f (3) f (4)
B. 函数 y = f (x)在区间 ( 3,2)内是减函数，则必有 f ( 1) f ( 2)
C．一次函数 y = 4x 5的增区间为 ( ,+ )
1
D．函数 y = 的增区间为 ( 1,1)
x
43.函数 f (x) = x2 4x +3在区间 0,3 上的最大值是（ A ）
A．3 B. 0 C. 1 D. 2
44.已知函数 y = f (x)为偶函数，且 f (1) = 5，则 f ( 1) =（ B ）
A． 5 B. 5 C. 1 D. 1
45．过点 (1,2)且与直线 x 2y +3 = 0垂直的直线方程是（ A ）
A．2x + y 4 = 0 B. 2x y = 0 C． x + 2y 5 = 0 D. x 2y = 0
46. 等比数列 a 中，a = 2 ，a = 8，则公比q =（ B ） n 2 4
A．2 B． 2 C． 2 D． 2
47．设集合M = x x 19 ，a = 32，则下列关系中正确的是（ C ）
A．a M B. a M C. a M D. a M
5
48.双曲线的焦点在 x轴上，焦距为 18，渐近线方程是 y = x，则双曲线方程为（ C ）
2
y2 2 2 2 x
2 2
x x y y y2 x2
A． =1 B. =1 C. =1 D. =1
36 45 45 36 36 45 45 36
1
49.函数 y = x2 + 4x + 6的最小值为（ A ）
2
A． 2 B. 1 C. 0 D. 6
50. 连结 A(7,4)、B (3,2)两点的线段的中点坐标是（ D ）
A. (4,3) B. (10,6) C. (3,5) D. (5,3)
cos2

51.计算 sin2 =（ B ）
8 8
1 2 3
A． B. C. D. 1
2 2 2
2 2
52.计算 (lg5) + lg2 lg25+ (lg2) =（ B ）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
1 1
53. 不等式 3x 的解集为（ D ）
5 2
1 7 7 7 1 7 1 7
A． ,10 30
B． , C． , D． ,
10 30

30 10

10 30
54.函数 y = 32x+1的定义域是（ A ）
A． ( ,+ ) B. ( ,0) C. (0,+ ) D. ( 2,2)
2
55. 准线方程是 x = 的抛物线标准方程为（ C ）
3
8 8 8 8A. x2 = y B. x
2 = y 2 2 C. y = x D. y = x
3 3 3 3
x2 y2
56.椭圆 + =1的离心率为（ D ）
81 45
3 5 1 2
A. B. C. D.
5 3 3 3

57. 函数 f (x) = 2sin 2x + 的最小正周期是（ B ）
5
A． B． C．2 D．4
2
58. 函数 f (x) = 2x +1在R上是（ A ）
A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增
1 1

3 1 2 7 2 0
59．计算0.027 ( ) + (2 ) (1 2) =（ C ）
7 9
A．45 B． 35 C． 45 D． 40
3m 3n60.已知不等式 ，则m、 n的大小关系正确的是（ A ）
A．m n B．m n C．m = n D．m = n = 0
61.若8x2 (a 1) x k 7 = 0有一根为 0，则 k =（ B ）
1
A．7 B． 7 C． 1 D．
7
4
62. 计算 4 (3 ) =（ B ）
A．3 B. 3 C. +3 D. 1
x2
63. 双曲线 y2 =1的渐近线方程是（ A ）
4
1 1
A. y = x B. y = x C. y = 2x D. y = x
2 4
64. 等比数列 a 中，a2 =18， a4 = 8n ，则a =（ C ） 1
1
A. 2 B. 9 C. 27 D.
2
a2 a 2
65.若分式 的值为0 ，则a的值是（ C ）
a +1
A．1 B． 1 C．2 D． 2或 1
66. 已知直线 y = kx +b过点 (0,2)和 (1,3)，则 k =（ A ）
3
A.1 B.2 C.3 D.
2
67. 在 ABC中， A、 B、 C的对边分别为a、b、c，且a = 3，b = 4，c = 5，则
C =（ D ）
A.30 B. 45 C. 60 D. 90
68. 从甲乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为( C )
9 8 2 1
A. B. C. D.
25 25 5 5
69．已知 log x = 4，那么 x =（ D ） 3
1 1
A．12 B．20 C． D．
4 81
5 2
70. ( x +1) 的展开式中， x 的系数是（ B ）
A．5 B．10 C．15 D．20

71. 已知函数 f (x) = sin x + cos x，则 f =（ B ）
4
3
A．1 B. 2 C. 0 D.
2
72. 已知直线 x =1是二次函数 f (x) = ax2 +bx + c的对称轴，则 f (0)与 f (2)的大小关系
是（ C ）
A． f (0) f (2) B． f (0) f (2) C． f (0) = f (2) D． 无法确定
73. 已知集合 A = x 1 x 5 ， B = x 3 x 7 ，则 A B =（ D ）
A. x 1 x 3 B. x 5 x 7 C. x 1 x 7 D. x 3 x 5
74.已知 log 7 log 8，则a的取值范围是（ B ） a a
A．a 1 B．0 a 1 C．a 0 D．a 0
75.下列函数在其定义域内是增函数的是（ A ）
x
． y = 2x
1
A B． y = C． y = log x D． y = log1 x 0.5
2 3
76. 等比数列1.2， 2.4， 4.8， 的第5项为（ B ）
A.9.6 B.19.2 C.38.4 D. 76.8
77.设 x 0， y 0，则下列各式正确的是（ D ）
A． ln (x + y) = ln x+ ln y B． ln (xy) = ln x ln y
x ln x
C． ln = D． ln (xy) = ln x + ln y
y ln y
78.函数 y = log5 x 的定义域是（ A ）
A． x x 1 B． x x 0 C． x x 0 D． x 0 x 1
79. ①集合 0 不含元素；② 5,4 、 4,5 表示不同的集合；③ (1,2) 、 (2,1) 表示同一
集合。上面三个叙述中，正确的个数是（ A ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3
80. 准线方程是 y = 的抛物线的标准方程是（ B ）
4
x2A. = 3y B. x2 = 3y 2 C. y = 3x 2 D. y = 3x
81. 若2
x 1，则 x的取值范围是（ B ）
A． x 0 B． x 0 C． x 2 D．0 x 1
82. 已知向量a = (3, 1)，b = ( 2,4)，则2a+b =（ A ）
A． (4,2) B. (5, 6) C. (8, 6) D. ( 4,6)
x 3 9x
83.不等式3(x + 2)+ 1的解集是（ D ）
5 2
7 6 13 64
A． 3, B． , C． ,+ D． ,
3 13 64 13
84. 函数 y = sin x 的最小正周期是（ C ）

A. 4 B. 2 C. D.
2
85. 由数字 1，2，3，4，5，6，7 可以组成（ B ）个没有重复数字的三位数
A. 180 B. 210 C. 220 D. 320
86. 等比数列 a 中，a = 4，q = 31 ，则a4 =（ C ） n
A． 110 B． 109 C． 108 D． 107
1 2
87. 已知角 的终边经过点 , ，则 tan =（ A ）
2 2
2 3 1
A. 2 B. C. D.
2 2 2
88. 圆过点 (0,1)和 (0,3)，且半径等于 1，则圆的标准方程为（ B ）
2 2 2
A. ( x 1) + ( y 3) =1 2 B. x + ( y 2) =1
2 2 2
C. ( x 1) + y2 =1 D. ( x 3) + ( y +1) =1
89.在等差数列 a 中，已知 S = 36，则a =（ D ） n 3 2
A. 6 B.8 C.9 D.12
90. 设集合 A = 4,2a 1,a2 ，B = a 5,1 a,9 ， 已知 A B = 9 ，则a = ( B )
A. 5 B. 3 C. 3 D. 5
91. 6与 7的等比中项为（ A ）
A. 42 B. 42 C. 42 D. 42
92. 过点P ( 1,2)，且倾斜角为60 的直线方程为（ A ）
A. 3x y + 2+ 3 = 0 B. 3x y + 2 = 0
C. 3x+ y + 3 = 0 D. 3x+ y + 2+ 3 = 0
3 4
2 1 1 5
93. 计算 2342 2 2 4
8
=（ C ）

A. 64 B.128 C. 256 D.512
94. 在等差数列 a 中，已知a5 =10，a12 = 31，则公差d =（ C ） n
A. 2 B. 3 C． 3 D．5
95. 计算5sin90 2cos0 + 3 tan180 + cos180 =（ B ）
A.1 B. 2 C. 3 D. 5
96.在等差数列 a 中，a4 =10，a7 =19，则a1 =（ A ） n
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
x297. 不等式 2x + 8 0的解集为（ B ）
A． x 4 x 2 B． x x 2或x 4 C． x | x 2 D． x 2 x 4
98.7+3 5与7 3 5的等比中项为（ A ）
A. 2 B. 2 C. 2 D. 7
2

99. 计算 (0.001) 3 + ln e 270 =（ C ）
A． 0.001 B．2 C．100 D． 1000
100.在等差数列 an 中，a = 3，a = 21，则a =（ D ） 5 7 6
A. 4 B. 6 C. 9 D.12
101.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ B ）
1
A. y = B. y = x C. y = x2 D. y = sin x
x
102.在1000以内（小于等于1000）的自然数中，能被 2 整除的自然数有（ B ）个
A.500 B. 501 C. 502 D.503
103.设 A为15和65的等差中项，则 A =（ D ）
A. 25 B.30 C. 35 D. 40
104.在 ABC中， A = 60 ，边BC = 3 3， AC = 2，则sin B =（ A ）
1 3 1
A． B． C．3 3 D．
3 9 2
105. 直线3x + 4y 12 = 0与 x轴交点的坐标是( B )
A. (0,3) B. (4,0) C. ( 4,0) D. (0, 3)
106．圆 x2 + y2 6x+ 4y 3= 0的半径是（ A ）
A．4 B. 5 C. 6 D. 7
1
107. 若sin + cos = ，则sin cos =（ A ）
3
4 4 3 8
A. B. C. D.
9 9 9 9
108. 已知等差数列 a 中，a1 = 8，a20 =106，则 S20 = ( B ) n
A. 900 B. 980 C. 1080 D. 1180
3sin +4cos
109 .已知 tan = 2，则 =（ A ）
2sin cos
10 1 10 1
A. B. C. D.
3 3 3 10
110. 若数列 an 为等差数列，且a2 + a4 + a6 + a8 =16，则a3 + a7 =（ C ）
A．6 B．7 C．8 D．9
111.已知角 终边上一点P ( 4,3)，则sin + cos + tan =（ B ）
4 19 3 3
A. B. C. D.
5 20 4 5
2
112. 已知集合 A = x x ax +b = 0 ，若 A = 2,3 ，则a、b的值分别为（ C ）
A. a =1，b = 3 B. a = 2，b = 6 C. a = 5，b = 6 D. a = 5，b = 3
化简sin3113. ( )cos(2 + ) tan( ) = ( D )
A.sin
3 4 4 4 B. cos C. sin D. sin
114. 等差数列 a 中a = 5，a = 9，则公差d =（ B ） n 3 5
A. 1 B. 2 C. 4 D. 9
115.终边在 y轴上的所有的角是（ C ）
A.90 B. 270 C.90 + k 180 ， k Z D.90 + k 360 ， k Z
3
116. 已知cos = ， 是第三象限角，则sin =（ B ）
5
4 4 4 3
A. B. C. D.
5 5 5 4
117.下列函数不是周期函数的是（ B ）
x
A. y = sin (2x +3) B. y = xcos x C. y = sin x D. y = cos
2
x + 5
118. 不等式 0的解集是（ B ）
x 3
A． ( 5,2) B． ( 5,3) C． ( 3,3) D． ( 3,5)
119.以下区间是函数 y = sin x的单调递增区间的是（ B ）
3
A． 0, B. 0, C. , D. ,
2 2 2


120.已知sin 0且cos 0，则 是（ B ）
A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角
121.已知点Q (4,n)是点P (m, 2)和点R (3,8)连线的中点，则m、n的值分别为（ A ）
A.m = 5，n = 5 B.m = 2，n = 5 C.m = 8，n = 5 D.m = 5，n = 7
122.已知直线 l ： y = 3x +1与直线 l ：ax + y +1= 0垂直，则a的值为（ B ） 1 2
1 1
A. B. C. 3 D. 3
3 3
123. 下面两条直线互相平行的是（ C ）
A. x y +1= 0与x + y +1= 0 B. x y +1= 0与 x y +1= 0
C. x y +1= 0与y = x D. x y +1= 0与y = x + 2
3 4 5 6 7
124. 根据数列 , , , , , 的前 5 项，写出数列的一个通项公式为（ A ）
5 8 11 14 17
n + 2 n + 2 n + 2 2n +1
A. B. C. D.
3n + 2 2n + 2 n + 3 3n + 2
125. 若直线 l : x y = 0与直线 l : x+ ay + 2 = 0互相垂直，则a =（ C ） 1 2
A． 1 B. 2 C. 1 D. 2
126.在 x轴上与点 A(5,12)的距离为13的点的坐标为（ B ）
A. (3,0) B. (0,0)， (10,0) C. (0,10) D. (0,0)， (0,10)
127.过点 ( 1,1)，斜率是 1的直线方程为（ C ）
A. y = 1 B. y = x 1 C. y = x D. y = x +1
x2 y2
128.椭圆 + =1的离心率为（ A ）
25 16
3 4 4 3
A. B. C. D.
5 5 3 4
129.已知椭圆的焦点在 x轴上，焦距是8，椭圆上一点到两个焦点的距离之和是10，则这
个椭圆的标准方程是（ A ）
x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2
A. + =1 B. + =1 C. + =1 D. + =1
25 9 25 16 9 25 16 9
3
130. 计算cos + sin + tan =（ B ）
2 2
A． 0 B． 1 C． 2 D． 2
2
131. 不等式2x 5x + 2 0的解集是( A )
1 1 1 1
A. , (2,+ ) B. , 2 C. ( , 2) ,+ D. 2,
2 2 2 2
132.已知点 A(3, 2)，B ( 1,4)，则线段 AB的长度是（ A ）
A．2 13 B. 13 C. 4 13 D. 13
n 1
133. 已知数列 a 的通项公式为 an = ( 1) ，则a =（ C ） n
2n
5
1 1 1 1
A. B. C. D.
16 16 32 32
134.直线 l : 2x y + 4 = 0与 l : 4x 2y 1= 0的位置关系是（ D ） 1 2
A. 垂直 B.相交但不垂直 C.重合 D. 平行
135. 双曲线的焦点在 y轴上，焦距为 8，双曲线上一点到两个焦点的距离之差为 6，则该
双曲线的标准方程为（ D ）
y2 x2 x2 y2 x2 y2 y2 x2
A. =1 B. =1 C. =1 D. =1
8 7 9 7 9 8 9 7
136. 设集合U = 1，2，3，4，5 ，A = 1,2,3 ，B = 2,3,4 ，则 (C A) (C B) =（ B ） U U
A． 1,2 B. 1,4,5 C. 4,5 D. 1,5
2
137. 不等式4x 4x +1 0的解集为（ C ）
1 1 1
A． x 1 x 0 B． x x C． x | x D． x x 1
2 2 2
138.二次函数 f (x) = x2 + 4x 1的最大值是（ C ）
A． 1 B．2 C．3 D．12
139.圆心为C ( 2, 4)，且相切于 y轴的圆的方程是（ D ）
2 2 2 2
A. ( x 2) + ( y 4) = 4 B. ( x 2) + ( y 4) = 2
2 2 2 2
C. ( x + 2) + ( y + 4) = 2 D. ( x + 2) + ( y + 4) = 4
140．抛物线 x2 = 8y的焦点坐标为（ B ）
A. ( 2,0) B. (0, 2) C. (0,2) D. (2,0)
141.直线 y = x +b x2 + y2与圆 = 2相切，则b =（ A ）
A． 2 B． 2 C. 3 D．0
x2 y2
142.椭圆 + =1的长轴长为（ D ）
16 25
A．4 B．5 C. 8 D．10
143. 从 1 到 10 这 10 个整数中随机抽取一个数，抽到偶数的概率是（ C ）
1 1
A． B． C． 1 D． 1
10 5 2 4
144.计算 A3 =（ D ） 13
A. 6 B.13 C.143 D. 1716
1
145. 已知cos ( + ) = ，则cos =（ B ）
3
1 1 1 2 2
A． B． C． D．
3 3 2 3
9
1 3
146. x 的展开式中 x 的系数是（ B ）
x
A. 84 B. 84 C. 28 D. 64
2
147. 已知U = R， A = x x + 2x 3 0 ，则CU A =（ C ）
A． 1,3 B． ( , 3) C． 3,1 D． (1,+ )
148.甲、乙 2 人各射击一次，如果 2 人击中目标的概率都是0.6，则 2 人都击中目标的概率
是（ C ）
A. 0.6 B. 0.3 C. 0.36 D. 1.2
149. 向量a = (1,3)，b = ( 1,2)，则a b =（ A ）
A. (2,1) B. (0,5) C. (2,5) D. (2, 1)
圆 x2 + y2150. + 2x+ 4y 3= 0的圆心到直线 x + y +1= 0的距离是（ B ）
2
A. B. 2 C. 2 2 D. 2
2
二、判断题
下列每小题正确的在括号里画√，错误的画×，请将答案填写在答题纸上。
1.“被 4 除余数为 1 的所有自然数组成的集合”为 x x = 4k +1,k Z 。（×）
2. 对于集合 A、B、C，如果 A B，且B C，那么 A C。（√）
n
3. 含有n个元素的集合有2 个子集。（√）
4. 1 0，1，2 。（×）
5． 0,1,2 0，1，2 。（√）
6. 已知函数 f (x) = x2 x +1，则 f ( 2) = 7。（√）
7. 函数 f (x) = 2x 3在区间 ( ,+ )上是减函数。（√）
8．a A B a A B。（√）
1 5 12 2
9. 抛物线 y = x + x 通过配方后得到的解析式为 y = (x +1) 3。（√）
2 2 2
10. 函数 y = x 1与 y = x +1 表示同一函数。（×）
11. 函数 f (x) = x +1(x R)与 g (x) = x +1(x Z )表示同一函数。（×）
12. 已知向量a = (2, 3)，b = (4, 6)，则有a与b共线。（√）
13. 函数 y = 3x2 2的对称轴是 y轴。（√）
14. 已知点 A( 3,5)，B (7,5)，则线段 AB的中点坐标为 (2,5)。（√）
15. ln1= e
0
。（×）
1
16. y = 的定义域是 x x 0 。 （×）
ln x
17. 已知函数 f (x) = x3 3x +1，则 f (2) = 3。（√）
18. A = x x 2 ，B = x x 1 ，则 A B = R。（√）
19. 3.01
2 3.02 2。（×）
20. 函数 f (x) = x 是非奇非偶函数。（×）
21. 函数 f (x) = 2sin x定义域是 0,2 。（×）
22. a,b,c c,a,b 。（×）
23. y = 0(x R)不是函数。（×）
24. 4与16的等比中项为10。（×）
25. 数列0,0,0, 是等比数列。（×）
26. 直线平行于 x轴时，倾斜角 = 0 。（√）
27.sin ( + ) = sin 。（×）
28. 过点 ( 2,1)，且倾斜角是90 的直线方程为 y =1。（×）
29. 双曲线9x2 16y2 =144的顶点坐标为 ( 4,0)， (4,0)。（√）
3
30. 抛物线 y2 = 6x的准线方程为 x = 。（×）
2
31. 等比数列的首项不能为 0。（√）
32. 函数 y = tan x的最小正周期是 。（√）
33. 直线 x = 5的斜率不存在。（√）
2
34. 如果 x1, x2 是方程 x 3x + 2 = 0的两个根，那么 x1 + x2 的值是 3 。( √ )
35. 函数 f (x) = e x在其定义域内是增函数。（×）
2
36. x x x 42 = 0 6,7 。( √ )
37. x 1 x 5 = 1,2,3,4,5 。（ × ）
38. 2,4,6, = x x = 2k,k N * 。( √ )
39. 0 = x x = 0 。( √ )
40. 不等式 x2 x 0的解集是 0,1 。（√）
41. 任何实数都有偶次方根。（×）
2 2
42. 点 (2, 1)在圆 (x 1) + ( y + 2) = 2上。（√）
2
43. 如果 x 4,那么x 2。（ × ）
44. 任何实数都有奇次方根。（√ ）
45. 函数 y = 0.9x在 ( ,+ )内是减函数。（ √）
2
46. 抛物线 y = x 的开口向左。（ ×）
47. 函数 f (x) = 3x 3 x是奇函数。（√ ）
48. 设全集 U=R， A = x x 6 ，则 CU A= x x 6 。（√ ）
x2 y2
49. 椭圆 + =1(a b 0)的焦点在 y轴上。（ √）
b2 a2
50. 奇函数 f ( x)满足 f ( x) = f (x)，且定义域关于原点对称。（ √ ）
51. 集合 1,0,1 一共有 5 个真子集。（ × ）
52. 如果一个函数是偶函数，那么这个函数的图像关于 y轴对称。（ √ ）
3
53. 函数 f (x) = sin x在 , 上单调递减。（ √ ）
2 2
54. 函数 y = ex的图像一定经过点 (0,1)。（ √ ）
55. 二次函数 f (x) = ax2 +bx + c (a 0)的图像开口向下，有最大值。（ √ ）
56. 向量 AB = BA。（ × ）
57. 模为零的向量叫做零向量。（√）
58. 向量a +b = b+a。（√）
59. 100 与 180 的等差中项为140。（√）
60. A310 =10 9 8 7 6 5 4 3。（×）
61. 函数 f (x) = x + x2在R上是奇函数。（×）
62. tan ( ) = tan 。（×）
63.某小组有7 人，选出3人参加植树劳动，有 21 种不同的选法。（×）
64.如果事件 A、B互斥，则有P (A+ B) = P (A)+ P (B)。（√）
65. 若 1 sin 2 = cos ，则 为第一象限角。（ × ）
66. cos250 cos255 。（ √ ）
67. 在等比数列 an 中, a1 = 5，a2 =10，则有a3 =15 。（ × ）
68. A5 =120。（√） 5
69.C 98 C 2 = 0。（√） 100 100
70（. a b）6 的二项式展开式中，各项系数之和等于 0。（ √ ）
71. (x + 3y)9的第 项是81x5y55 。（×）
72. 两条直线都有斜率时，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数。（ √ ）
4
73. 已知 log 81= 4，则3 = 81。（√ ） 3
74. 双曲线的渐近线与双曲线没有公共点。（√ ）
75. C96 +C97 =C97 。（√ ） 99 99 100
76. 一个口袋中装有大小相同的6 只红球和4只白球，现从中任意摸出3只，则至少有1只
2
白球的概率为 。（ ×）
5

77. 若 是第二象限角，则 一定是第一象限角。（ × ）
2
78. 随机事件的概率可以大于 1。（ ×）

79. 若 为第一象限的角，那么0 。（ ×）
2
80. 函数 y = 3cos x 2 的最大值是 1。（ √ ）
81. 在 ABC中， A、 B、 2 2 C的对边分别为a、b、c，若a = b + c2，则 A = 90 。
（√ ）
1
82. 在区间 , 上，使 cos x = 0 成立的 x值为 。（ √ ）
2 3
83. 在等差数列 a 中，有a1 + a8 = a3 + a6 。（ √ ） n
84. 每个数列都有通项公式。( × )
2
85. 抛物线 x = 12y的准线方程为 y = 3。（ × ）
86.C3 =C3。（×） 9 6
12
87. (x + a) 4 8的展开式中的倒数第 4 项是220x a 。（ × ）
88. 奇函数的图像一定过原点。（ × ）
1 1 1 1 1 1
89. 数列 , , , , , 的通项公式为 。( √ )
1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 n(n+1)
90. 数列1,2,3,4与 4,3,2,1是同一数列。（ × ）
91. 函数 y = tan x的定义域为R。（ × ）

92. 函数 y = 2 sin 2x + （ x R）最大值是 2 。( √ )
4

93. sin = cos 。（ × ）
6 6
2 2 294. 双曲线5x 4y = 20的离心率为 。（×）
5
95. 圆 x2 + y2 4x = 0的圆心为 (2,0)，半径为2。（√）
x2 y2
96. 椭圆 + =1焦点在 x轴上。( √ )
49 16
97. 函数 y = cos x+ x2 是偶函数。 ( √ )
x2 y2 3 3
98. 椭圆 + =1过点 1, ，离心率为 。（ ×）
4 3 2 2

99. 函数 y =10cos 2x + ， x R的最大值是10。（√）
4
100. 若直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为 tan 。（ ×）
101. 锐角一定是第一象限角。（ √ ）
102. 等比数列 a 的公比q可以为正数或负数，但不能为零。（ √ ） n
103. 直线3x 4y +5 = 0的斜率是3。（ × ）
2
104. 22是数列 n n 20 中的项，并且是第 6 项。（ × ）
105. 数列12,7,2, 3, 8, 是等差数列。（ √ ）
1 4 3
106. 已知sin( ) = ， ， ，则cos = 。（ × ）
7 2 7
107. 已知 ABC的顶点坐标分别为 A( 1,2)、B = (3,1)、C(2, 3)，则 ABC是直角三
角形。（ √ ）
108. 数列1,1,3,3,9,9, 是等比数列。（ × ）
2
109. 圆 x + y2 = 4的半径 r = 4。（×）
110. 函数 f (x) = x3 3在R上是偶函数。（×）
111. 数列的通项公式为a = 2 ( 1)n+1n + n，则a = 8。（ √ ） 10
112. 已知b是 a与 c的等比中项，且abc = 27，则b = 3。（ √ ）
113. 9是数列 3(2n 7) 中的项，且是第9项。（ × ）
5 3
114. 已知点 A(2, 1)、B(3,4)，则线段 AB的中点坐标为 , （ √ ）
2 2 。
1
115. 直线3y = 2x +1在 y轴上的截距是 （ √ ）
3 。
116. 直线 y = x 2与圆 x2 + y2 = 2相离。 （ × ）
3
117. 已知函数 f (x) = tan x，则 f = 。（ × ）
3 3
5
118. 是第二象限角。（ × ）
4
3
119. log1 0。（ √ ）
2
2
120. 25和 13的等差中项为 8。（ × ）
3 3
121. 函数 y =1+ cos x, x R的最大值是 。（ × ）
2 2
122. 抛物线 y2 = 2px ( p 0)的顶点是坐标原点。（√ ）
123. 双曲线9x2 4y2 = 36的实半轴长 4。（× ）
124. 平面内两个定点的距离是8 ，则到这两个定点距离的和是10的动点的轨迹方程为
x2 y2
+ =1。（× ）
5 4
125. 函数 f (x) = cos x (x R)是偶函数。( √ )
126. sin ( + ) = sin cos cos sin 。（ × ）
127. a = a 。（× ）
128. 直线 y =1 5x过点 (1,2)。（ × ）
129. x 2 x 3 = (2,3 。 ( √ )
1
130. sin15 sin 45 cos15 cos 45 = 。( √ )
2
2 + 3
131. cos105 = 。（ × ）
4
3 4
132. 已知sin = ， (0, )，则cos = 。（ × ）
5 5
( 1)n+1 1
133. 已知数列的通项公式an = ，则a5 = 。( √ )
n 5
2 2
134. 抛物线 y = (x 1) 开口向下。（ × ）
3
3
135. 1 2sin
2 750 = 。（ × ）
2
136. 经过点 (3,5)和 (1, 1)的直线方程为 y = 3x + 4。（ × ）
137.在等差数列 an 中，a = 6，d = 4，那么 S = 242。( √ ) 2 11
3 24
138.已知sin = ，且 是第四象限角，则sin 2 = 。( √ )
5 25
1
139.sin 75 cos75 = 。（ × ）
2
2
140.已知函数 f (x) = log2 (x + a)，若 f (3) =1，则a = 7。( √ )
141. 25 = 5。( × )
3
1
142. 对数式 log1 27 = 3可化为指数式 = 27。（ × ）
3 3
1
143. 已知 tan = ，则 是第一象限角。（ × ）
2
x +1
144. 函数 f (x) = 的定义域是 1,2) (2,+ )。( √ )
x 2
145. 过点 (2, 1)且与直线 x +3y 5 = 0平行的直线方程是 x +3y 1= 0。（ × ）
146. log0.1 5 log0.1 3。（ × ）
1
147. 函数 f (x) = 既不是奇函数也不是偶函数。( √ )
x 3
148. 已知向量a = (1,3)，b = (m,n)，且a + b = (5, 5)，则b = (6, 2)。（ × ）
149. 直线的倾斜角 的取值范围是0 180 。（ × ）
1 1
150. 已知sin = ，则cos = 。( √ )
2 2 2

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