资源简介

前言
习近平总书记在全国教育大会上指出，教育是强国建设、民族复兴之基，强调紧紧围
绕立德树人根本任务，朝着建成教育强国战略日标扎实迈进.建成教育强国是近代以来中
华民族梦寐以求的美好愿望，当前，为实现2035年建成教育强国的宏伟蓝图，教育部切实
增强加快推进中国式教育现代化的责任感、使命感、紧迫感，奋力谱写教育强国建设的崭
新篇章。
建成教育强国要求加快建设符合教育规律的考试评价体系，全面贯彻党的教有方针，牢
牢抓住新时代教育“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”根本问题，精准引领育人方式，
推进学校、政府、社会办学模式的改革创新，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和
接班人.高考学科评价是基于考试结果的评价，是衔接高中教学育人理念与考试育人导向的
重要载体，对充分利用高考学科评价的“指挥棒”效应，促进评价功能从侧重鉴定和选拔向
侧重促进人的全面发民的转变，实现高考从考试评价工具向全面育人载体的转变，具有重要
的现实意义，
为更好地契合新高考改革方向，适应高中课程改革新趋势，贴合教育发展新需求，助力
“双减”政策落地下的学与教，突出数学学科特色与适应学生自学使用习惯，我们对由星途
杯组委会举办的2026届高中毕业班数学学科适应性练习进行评价并总结报告，以帮助评估
和诊断学生数学学科能力，总结数学学科试题的指导思想和试题特征，帮助当前高中阶段学
生深入把握高考改革方向，理解高考核心功能，进一步厘清本学科的命题理念与核心立意，
帮助明确学科复习备考的改进方向与实施路径，
星途杯工作组
2026年7月
绵者按：本册中涉及的考试数据均为星途杯组委会提供的原始数奶，工作组编写时已合乔无效数据，
分数中非整数的分值已做取整处理。
1
日
录
一、试题卷…1
二、试题评价
5
(一)单项选择题…
(二)多项选择题…
16
(三)填空题…
21
(四)解答题…
23
三、质量分析…
41
(一)总体情况
41
(二)答题情况
45
一、试题卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1若出=i,则=
A.I
B.-1
C.i
D.-i
2.已知集合A={A,C,0},B=0,1,2,6,7,10%,则C:A=
A,0,10
B,1,6,10
C.0,2,7:
D.0,1,2
3.已知数列a}满是a,=an受。则aa,
A.1
B.V3
C.v3
3
D.v6
2
4.己知A,B,C是平面内不共线的三点，对于空间中任意两点P,Q,若存在实数a,B,
y使得P回=aP+BPB+yP元，则
A.P,Q生平面ABC,a+B十y=1
B.P,Q∈平面ABC,a+B+y=1
C.VP生平面ABC,Q∈平面ABC,a+B+y=1
D.3P生平面ABC,Q∈平面ABC,a十B+y卡1
5.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则（①）=
A.0
B.-6
C.6
D.12
6.己知正方形ABCD的边长为2，P为CD中点，分别沿PA和PB折起△PAD和△PBC
使C,D重合于一点Q,则四面体Q一PAB的体积为
D.
C.
D.3
2
·1·二、试题评价
【试题】
若出=，则=
A.1
B.-1
C.i
D.-i
【出处】2026（下）第1题
【参考答案】D
【命题意图】
本小题主要考查复数的基本运算、共轭复数的概念等基础知识；考查运算求解能力：考
查化归与转化思想：导向对发展数学运算等核心素养的关注，体现基础性.本题以简单的复
数方程为载体，既可直接通过代数变形求解，也可将选项代入验证，方法选择灵活，入手门
槛低.作为全卷首题，有利于考生稳定心态、顺利进入解题状态，落实基础考查的定位
【试题解析】
思路-：由原武版现得：=品十沿二}=，则：=一1。
思路二：将四个达项逐个代入原式，前两个选项显然不合，而当：=，出：=十
-i,不合题意：当=-i,符合吉=i
·5·
【试题】
已知集合A={A,C号，0！}，B=0,1,2,6,7,10,则CaA=
A.0,10
B.1,6,10
C.0,2,7
D.0,1,2
【出处】2026（下）第2题
【参考答案】c
【命题意图】
本小题主要考查集合的补集运算、排列数与组合数的计算以及阶乘的定义等基础知识：
考查运算求解能力：考查化归与转化思想：导向对发展数学运算、逻辑推理等核心素养的关
注，体现基础性.试题将集合运算与排列组合基本公式相结合，要求考生先正确计算出集合
A中的元素，再求其在全集B中的补集，试题同时包含了利用“选项独有元素”进行快速排
除的解题技巧，有助于引导考生在考场中灵活选择解题策略，培养合理利用选择题特征简化
运算的意识，属于考查基本能力的试题.
【试题解析】
思路一：集合A={A,C号，01{=1,6,10，所以C6A=0,2,7.
思路二：比较四个选项，可以发现7是C远项集合的独有元素，而7不在集合A内且
在集合B内，因此7是CA的一个元素，故该选项唯一正确。
【试题】
已知数列a满是a,=n受，则aa,=
A.1
B.V3
C.v3
3
D.v6
2
【出处】2026（下）第3题
【参考答案】A
6
【命题意图】
本小题主要考查三角函数诱导公式、特殊角的三角函数值、数列等基础知识：考查运算
求解能力、逻辑推理能力；考查化归与转化思想、数形结合思想：导向对发展数学运算、直
观想象等核心素养的关注，体现基础性.本题既可运用两角和差公式进行代数推导，也可构
造直角三角形利用几何直观直接得出答案，通过构造三角形求解，有助于考生体会几何方法
在代数问题上的应用，培养灵活的数学思维。
【试题解析】
思路-：由a,=tan2
π
,则题设等价于求tanl5°tan75°.假设存在Rt△ABC,A=15°，
B=75°，则tanA=BC
元，tanB三月C,可以得出tanl5tan75o=tan4anB=1.
思路三：anl5°=am牙-石=，+nn是=2-v5,tan75°-an牙+石=
tan晋+an君
1-tan号tan君
=2+V3,所以aa=tanl5°tam75°=(2-√3)(2+V3)=1.
【试题】
己知A,B,C是平面内不共线的三点，对于空间中任意两点P,Q,若存在实数a,B,
y使得P=aPi+BPB+yP乙，则
A.P,Q在平面ABC,a+B+y=1
B.P,Q∈平面ABC,a+B+y=1
C.VP年平面ABC,Q∈平面ABC,a+B+y=1
D.3P华平面ABC,Qe平面ABC,a十P十y≠1
【出处】2026（下）第4题
·7

展开更多......

收起↑