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新人教版七年级数学上册第二章 有理数的减法（第2课时）分层作业
班级：__________ 姓名：__________
A组 基础过关（全员必做·夯实课本）
一、填空题
1. 有理数加减混合运算可统一为加法运算，依据是__________。
2. 把算式统一成加法形式为__________。
3. 将加减混合算式省略括号和加号：__________。
4. 算式可读作：__________，也可读作__________。
5. __________。
6. __________。
7. 加减混合运算的核心步骤：先__________，再利用加法法则和运算律计算。
8. __________。
二、直接写得数
9.
10.
11.
12.
13.
14.
三、规范解答（先统一成加法，再计算）
15. 计算。
16. 计算。
17. 某天气温早晨为-3℃，中午上升8℃，傍晚下降6℃，用有理数加减混合运算求傍晚气温。
B组 能力提升（选做·突破易错）
一、填空题
1. 省略括号的和式中，符号区分：开头无符号数为__________数，“”读作__________，“”读作__________。
2. 算式的代数和形式为__________。
3. __________。
4. __________。
5. 若，则__________。
二、计算题（统一加法+简便运算，书写完整步骤）
6.
7.
8.
9.
三、生活应用题
10. 小明存折原有余额120元，本周存入50元、支出80元、存入35元、支出20元，存入记正，支出记负，用加减混合运算求最终余额。
11. 一潜水艇初始深度为水下40米，先上浮15米，再下潜10米，又上浮8米，规定水下为负，水上为正，求潜水艇最终深度。
C组 素养拓展（拔高·探究思维）
1. 规律探究：对比单一减法运算与加减混合运算，总结加减混合运算“统一化加法”的转化思想，并用一句话概括解题核心流程。
2. 逻辑辨析：小丽说“有理数加减混合运算中，改变数字的运算顺序，结果一定会改变”，请判断该说法是否正确，并举例说明理由。
3. 综合实践：某水果店一周盈亏记录（盈利为正，亏损为负，单位：元）：+85、-32、+68、-45、+27、-18、+53，运用加减混合简便运算求一周总盈亏。
4. 拓展思考：已知，且为负数，为正数，求的值。
参考答案及详细解析
A组 基础过关
1. 有理数减法法则。解析：减去一个数等于加上这个数的相反数，是加减混合统一加法的依据。
2. 。解析：所有减法全部转化为加相反数。
3. 。解析：省略括号与加号，保留数字性质符号。
4. 负5加3减7加2；负5、正3、负7、正2的和。解析：和式两种标准读法，区分运算符号与性质符号。
5. 。解析：。
6. 。解析：。
7. 将减法统一转化为加法。解析：本节课核心解题步骤。
8. 。解析：。
9. 。
10. 。
11. 。
12. 。
13. 。
14. 。
15. 解：原式。
16. 解：原式。
17. 解：上升为正，下降为负，列式：（℃）。答：傍晚气温为-1℃。
B组 能力提升
1. 正；加；减。解析：和式符号读法与意义，易错基础知识点。
2. 。解析：还原完整代数和形式。
3. 。解析：。
4. 。解析：。
5. 。解析：代入得。
6. 解：原式。
7. 解：原式。
8. 解：原式。
9. 解：原式。
10. 解：列式：（元）。答：最终存折余额105元。
11. 解：列式：（米）。答：潜水艇最终在水下27米处。
C组 素养拓展
1. 转化思想：将陌生的加减混合运算，全部转化为熟悉的有理数加法运算。核心流程：减法转加法→省略括号和加号→利用运算律分组简便计算→得出结果。
2. 解：该说法错误。理由：利用加法交换律、结合律调整运算顺序，结果不变。举例：，顺序改变，结果相同。
3. 解：原式（元）。答：一周总盈利138元。
4. 解：由题意得，原式。
作业错题反思（必写）
1. 本次作业错题题号：__________。
2. 错误原因（符号混淆、转化失误、运算出错、审题失误）：__________。
3. 正确解题技巧总结：__________。

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