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新人教版七年级数学上册第二章 2.2.2有理数的除法（第1课时）分层作业
班级：__________ 姓名：__________
A组 基础过关（全员必做·夯实课本）
一、填空题
1. 有理数除法法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________。
2. 有理数除法符号法则：两数相除，同号得__________，异号得__________，并把绝对值__________。
3. 0除以任何一个不等于0的数，都得__________；0__________（填“可以”或“不可以”）作为除数。
4. ____________________。
5. ____________________。
6. 正数除以负数，结果为__________数；负数除以负数，结果为__________数。
7. __________。
8. 计算时，可转化为__________进行计算。
二、直接写得数
9.
10.
11.
12.
13.
14.
三、规范解答（写出“除法转乘法”完整步骤）
15. 规范计算，要求先转化乘法，再依据法则计算。
16. 规范计算，书写完整解题流程。
17. 某冷库4小时整体降温20℃，降温记为负，用有理数除法计算
平均每小时的降温度数。
B组 能力提升（选做·突破易错）
一、填空题
1. 若，则a、b两数符号__________；若，则a、b两数符号__________。
2. __________。
3. __________。
4. 若两个非零有理数的商为1，则这两个数__________。
5. __________。
二、计算题（先定符号、再变乘法、最后运算）
6.
7.
8.
9.
三、生活应用题
10. 某商店一周累计亏损490元，亏损记为负，用有理数除法计算该商店平均每天的盈亏金额。
11. 一段河道6小时水位累计下降3.6米，下降记为负，求平均每小时的水位变化量。
C组 素养拓展（拔高·探究思维）
1. 规律探究：对比有理数乘法与除法法则，总结两者符号规律的相同点与运算方式的不同点，各举一组例子验证。
2. 逻辑辨析：判断下列两个说法是否正确，并分别说明理由：①0除以任何数都得0；②两个有理数相除，商一定小于被除数。
3. 综合实践：某小组5名同学数学错题订正总分扣分45分，扣分记为负数，用除法计算平均每人的扣分数。
4. 拓展思考：已知，且x、y异号，求的所有可能值。
参考答案及详细解析
A组 基础过关
1. 倒数。解析：有理数除法核心转化法则，是本节课的解题依据。
2. 正；负；相除。解析：两数相除符号判定与绝对值运算规则。
3. 0；不可以。解析：0不能作除数，是有理数除法核心易错点。
4. ；。解析：除以一个数等于乘它的倒数，异号相除得负。
5. ；。解析：同号相除得正，绝对值相除。
6. 负；正。解析：符号法则基础应用。
7. 。解析：0除以非0数结果为0。
8. 。解析：的倒数为。
9. 。
10. 。
11. 。
12. 。
13. 。
14. 。
15. 解：原式转化为乘法：，异号得负，绝对值相乘，结果为。
16. 解：原式转化为乘法：，同号得正，绝对值相乘，结果为。
17. 解：降温记为负，总降温℃，列式：（℃）。答：平均每小时降温5℃。
B组 能力提升
1. 相同；相反。解析：商正则同号，商负则异号，与乘法符号规律一致。
2. 。解析：异号相除得负，。
3. 。解析：原式。
4. 相等。解析：非零两数相除商为1，两数数值、符号完全相同。
5. 。解析：原式。
6. 解：原式（同号得正）。
7. 解：原式（异号得负）。
8. 解：原式（异号得负）。
9. 解：原式（同号得正）。
10. 解：列式：（元）。答：平均每天亏损70元。
11. 解：列式：（米）。答：平均每小时水位下降0.6米。
C组 素养拓展
1. 相同点：乘除符号规律完全一致，同号得正、异号得负；不同点：乘法是直接将绝对值相乘，除法是将绝对值相除，且除法需要先转化为乘除数的倒数。举例：乘法，除法，符号规律一致，运算方式不同。
2. 解：①错误，理由：0除以**任何非0的数**得0，0不能除以0，无意义；②错误，举例：，，但不成立，反例：，商2大于被除数-4。
3. 解：列式：（分）。答：平均每人扣9分。
4. 解：由题意得x、y异号，分两种情况：①，；②，。综上，结果为。
作业错题反思（必写）
1. 本次作业错题题号：__________。
2. 错误原因（倒数混淆、符号判断错误、0的除法规则误用、步骤缺失）：__________。
3. 正确解题技巧总结：__________。

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