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新人教版七年级数学上册第二章 2.2.2有理数的除法（第2课时）分层作业
班级：__________ 姓名：__________
A组 基础过关（全员必做·夯实课本）
本课时核心：有理数乘除混合运算、简单四则混合运算，掌握「先化乘→定符号→再计算」基本流程与运算顺序
一、填空题
1. 有理数乘除混合运算，统一解题步骤：先将所有除法转化为__________，再根据负因数个数确定__________，最后计算绝对值。
2. 有理数加减乘除混合运算，无括号时，先算__________，后算__________。
3. 计算时，应按照__________的顺序依次计算。
4. __________。
5. __________，先算__________法，再算__________法。
6. 乘除混合运算中，负数个数为偶数，结果为__________；负数个数为奇数，结果为__________。
7. __________。
8. 计算的结果是__________。
二、直接写得数
9.
10.
11.
12.
13.
14.
三、规范解答（书写完整步骤，标注运算顺序）
15. 计算。
16. 计算。
17. 某养殖池水温均匀变化，3小时降温9℃，之后升温2℃，降温记负、升温记正，列式计算3小时后水温总变化量。
B组 能力提升（选做·突破易错）
核心突破：符号易错、运算顺序混淆、乘除与加减混合分步运算、小数分数混合运算
一、填空题
1. 计算的结果为__________。
2. __________。
3. 算式的运算顺序是先算__________，再算__________，最后算__________。
4. 若（），且同号，则为__________数。
5. __________。
二、计算题（分步运算，先定符号、再算数值）
6.
7.
8.
9.
三、生活综合应用题
10. 某小店4天累计亏损36元，后续3天每日盈利8元，亏损记负、盈利记正，计算这7天的总盈亏金额。
11. 一辆汽车行驶，4小时匀速行驶120千米后，减速休整，路程记正，求汽车平均时速与后续静止后的总路程变化。
C组 素养拓展（拔高·探究思维）
1. 错因辨析：小刚计算，请指出错误并写出正确解题过程。
2. 规律探究：对比纯乘除混合运算、加减乘除混合运算的运算顺序，总结两类题型的解题核心禁忌。
3. 综合实践：某冷库初始温度0℃，每小时降温4℃，连续降温2.5小时后，人工升温3℃，计算最终冷库温度。
4. 拓展思考：已知，且，求的值。
参考答案及详细解析
A组 基础过关
1. 乘法；符号。解析：乘除混合运算统一转化思想，是本节课核心方法。
2. 乘除；加减。解析：有理数四则混合运算基础顺序。
3. 从左到右。解析：同级运算严格遵循从左至右顺序，禁止跳步。
4. 。解析：原式。
5. ；除；加减。解析：先算除法，再算减法。
6. 正数；负数。解析：纯乘除运算符号判定法则。
7. 。解析：0乘除任何数为0，再加2得结果。
8. 。解析：原式。
9. 。
10. 。
11. 。
12. 。
13. 。
14. 。
15. 解：原式。
16. 解：原式。
17. 解：列式：（℃）。答：水温最终下降1℃。
B组 能力提升
1. 。解析：原式。
2. 。解析：原式。
3. 除法；乘法；减法。解析：不同级运算严格遵循先乘除后加减。
4. 负。解析：a、b同号则为正，正数乘c结果为负，故c为负。
5. 。解析：原式。
6. 解：原式。
7. 解：原式。
8. 解：原式。
9. 解：原式。
10. 解：单日亏损：（元），总盈亏：（元）。答：7天总亏损12元。
11. 解：平均时速：（km/h），休整后总路程不变。答：汽车平均时速30千米每小时，总路程120千米。
C组 素养拓展
1. 解：错误原因：违背“先乘除、后加减”的运算顺序，优先计算了减法。正确过程：原式。
2. 解：①纯乘除混合：同级运算，严禁跳序、乱序，必须从左到右计算，先统一乘法再定符号；②四则混合：不同级运算，严禁先算加减，必须优先所有乘除，再算加减；核心禁忌：混淆运算级别、随意调换不同级运算顺序。
3. 解：总降温：（℃），最终温度：（℃）。答：冷库最终温度为-7℃。
4. 解：由且异号，分两种情况：①，原式；②，原式。综上，结果为或。
作业错题反思（必写）
1. 本次作业错题题号：__________。
2. 错误原因（运算顺序混乱、符号判断失误、乘除转化出错、审题疏漏）：__________。
3. 正确解题技巧总结：__________。

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