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新人教版七年级数学上册第二章 2.2.2有理数的除法（第3课时）分层作业
班级：__________ 姓名：__________
A组 基础过关（全员必做·夯实课本）
一、填空题
1. 数学中分数线兼具__________和括号的作用，化简分数可直接看作分子__________分母。
2. 有理数含括号混合运算顺序：先算__________内运算，再算__________，最后算加减。
3. 化简__________，__________。
4. 计算时，应先算__________，再算__________。
5. __________，同号分数化简结果为__________数。
6. 四则混合运算中，括号可以改变__________，是易错核心考点。
7. __________。
8. 化简分数__________。
二、直接写得数
9.
10.
11.
12.
13.
14.
三、规范解答（完整步骤，严格遵循运算顺序）
15. 化简分数并写出步骤：。
16. 计算。
17. 某小组5人一周总扣分30分，第二小组5人一周总加分15分，分别计算两个小组平均每人的分数变化。
B组 能力提升（选做·突破易错）
一、填空题
1. 分数符号规律：分子、分母、分数整体三处符号，同时改变两处，分数值__________。
2. 化简__________，__________。
3. 计算的结果为__________，注意区分有无括号的运算差异。
4. __________。
5. 算式的最后一步运算为__________法。
二、计算题（分步拆解，规避跳步错误）
6.
7.
8.
9.
三、生活综合应用题
10. 某水果店本周前4天总盈利84元，后3天总亏损63元，计算本周平均每天的盈亏金额。
11. 某容器6小时内先升温12℃，再降温24℃，求平均每小时的温度变化量。
C组 素养拓展（拔高·探究思维）
1. 规律探究：总结分数化简的三种符号变化规律，分别举例说明分子变号、分母变号、整体变号的结果变化。
2. 错因辨析：对比两道算式的计算结果，说明括号对运算的影响：① ②，写出完整解题过程并总结易错点。
3. 综合实践：某车间两台设备工作5小时，总耗电120度，停机2小时无耗电，计算设备工作时段平均每小时耗电量。
4. 拓展思考：已知，求式子的值。
参考答案及详细解析
A组 基础过关
1. 除号；除以。解析：分数线的双重意义，是分数化简的核心依据。
2. 括号；乘除。解析：含括号四则混合运算固定顺序。
3. ；。解析：异号相除得负，绝对值相除。
4. 括号内加法；除法。解析：有括号优先算括号内部运算。
5. ；正。解析：同号两数相除，结果为正。
6. 运算顺序。解析：括号的核心作用，改变常规运算优先级。
7. 。解析：原式。
8. 。解析：异号相除得负，。
9. 。
10. 。
11. 。
12. 。
13. 。
14. 。
15. 解：原式可转化为除法运算，同号得正，绝对值相除，结果为。
16. 解：原式。
17. 解：扣分记负，加分记正，第一小组：（分），第二小组：（分）。答：第一小组平均每人扣6分，第二小组平均每人加3分。
B组 能力提升
1. 不变。解析：分数符号核心性质，同时改变两处符号，分数值不变。
2. ；。解析：负负得正，化简后均为正数。
3. 。解析：先算括号，再算。
4. 。解析：括号内通分计算，原式。
5. 减。解析：先算括号、再算除法、最后算减法。
6. 解：原式。
7. 解：原式。
8. 解：原式。
9. 解：原式。
10. 解：总盈亏：（元），总天数7天，日均盈亏：（元）。答：本周平均每天盈利3元。
11. 解：总温度变化：（℃），日均变化：（℃）。答：平均每小时降温2℃。
C组 素养拓展
1. 分数符号规律：①仅分子变号，分数值变号，例：；②仅分母变号，分数值变号，例：；③整体变号，分数值变号，例：。核心：三处符号，奇变偶不变。
2. 解：①；②。易错点：有无括号运算顺序完全不同，无括号先乘除后加减，有括号优先算括号内，严禁忽略括号直接计算。
3. 解：工作总时长5小时，总耗电120度，平均耗电量：（度/小时）。答：设备工作时段平均每小时耗电24度。
4. 解：代入数值，原式。
作业错题反思（必写）
1. 本次作业错题题号：__________。
2. 错误原因（分数符号混淆、括号运算顺序错误、混合运算跳步、应用题列式失误）：__________。
3. 正确解题技巧总结：__________。

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