资源简介

28.1-28.2阶段检测
一、选择题
1.2024年7月27日，第33届夏季奥运会在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2. 如图, 在Rt△ABC中,∠BAC=90°, 将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'(点B的对应点是点B', 点C的对应点是点C'), 连接CC'. 若∠CC'B'= 32°, 则∠B的大小是( )
A. 32° B. 64° C. 77° D. 87°
3. 如图,在△ABC中, ∠BAC= 110°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C', 若点B'恰好落在BC边上, C'B'⊥CB, 则∠C的度数为( )
A. 22° B. 20° C. 25° D. 24°
4.如图，在平面直角坐标系中，小正方形的边长为1个单位长度，△ABC绕某点旋转90°后与△DEF重合，则旋转中心的坐标是( )
A. (-1, - 1) B.(0, 0) C.(0, 1) D.(1, 1)
5.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A'B'，那么A(-2，5)的对应点A'的坐标是( )
A. (2, 5) B.(5, 2) C.(2, - 5) D.(5, - 2)
二、填空题
6.在平面直角坐标系内，点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是 .
7.如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合.若每个叶片的面积为4cm , ∠AOB= 120°, 则图中阴影部分的面积之和为 cm .
8.如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB'C'D'(点B'与点B是对应点)，点B'恰好落在BC边上，则∠C'的度数为 .
9. 如图,等边△ABC内有一点E,EB=4, ∠AEC=150°, 则CE的长为 .
三、解答题
10.(2024江汉)如图, △ABC的顶点坐标分别为A(2, 2), B(1, 0),C(3, 1).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A BC ;
(2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到的△A B C ,点C 的坐标为 .
11. 如图,点E是正方形ABCD内一点, 连接AE,BE, CE, 将△ABE绕点B顺时针旋转 90°到△CBE'的位置, 连接EE'.
(1)直接判断△BEE'的形状;
(2)若AE=2, BE=4, CE=6, 求∠BE'C的大小.
12.如图,在△ABC和△AED中,AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°,点G,F分别是ED,BC的中点, 连接CD, BE, GF.
(1)求证:△ABE≌△ACD; (2)求 的值.
13. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, ∠ABC=60°, 点D在AC边上, 连接BD,将线段BD绕点B点顺时针旋转 120°,得到对应线段BE,过点E作EF⊥AB,交AB的延长线于点F.
(1)求证: CD=EF;
(2)连接DE, CF相交于点G, 求证: DC+CG=GF.
1. D 2. C 3. C 4. C 5. B
6.(2, - 3) 7.4 8. 105° 9. 2 10.画图略(2)(-1,3) 11. (1)等腰直角三角形.(2)由旋转的性质得: ∠EBE'= 90°,BE=BE'=4,CE'=AE=2,△BEE'为等腰直角三角形， CE =CE =36,∴∠EE'C=90°,∠BE'C=45°+90°=135°.
12.(1) 证明:∵∠BAC=∠EAD= 90°, ∴∠BAE=∠CAD, ∵AB=AC,AE=AD, ∴△ABE≌△ACD. (2)连接EF, 并延长至H,使FH=EF,连接CH,DH,∴∠ACD=∠ABE,BE=CD,易证△BEF≌△CHF,∴BE=CH,∠EBF=∠HCF, ∴CD=CH, ∠DCH=∠ACD+∠ACB+∠HCF= 45°+45°= 90°,∴DH= CD, ∵EG=GD, FH=EF, ∴DH=2FG,
13.证明:(1)证△BCD≌△BFE(AAS), 可得CD=EF. (2)由(1)可得BC=BF,在FG上截FH=CD,连接EH,证△CDG≌△HEG, ∴CG=HG, ∴GF=HG+FH=CG+CD.

展开更多......

收起↑