资源简介

28.2.2 中心对称图形
知识点1 中心对称图形的定义
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
3.下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
知识点2 中心对称图形的性质
4. ABCD的对角线AC，BD交于点O，则下列说法中错误的是( )
A.线段BD是中心对称图形 B.线段AD，BC成中心对称
C.△AOD是中心对称图形 D. △AOB与△COD成中心对称
5.如图，直线a，b互相垂直且相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B,A'D⊥b于点D. 若OB=3, OD=2, 则阴影部分的面积之和为 .
知识点3 中心对称图形的应用
6.如图，矩形ABCD是篮球场的简易图.
(1)请通过画图找出它的对称中心；
(2)请再画一条直线(除AC，BD外)将矩形ABCD篮球场分成面积相等的两部分.
7.已知: 点A(0,4),B(3,0),将点A,B绕点E(-1,0)旋转180°得到线段CD(点A与点C对应).
(1)写出点C，D的坐标： ，画出四边形ABCD，直接写出四边形ABCD的形状是 ;
(2)画出过点F(0，-2)，且平分四边形ABCD面积的直线，并直接写出此直线的解析式是 .
8.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正五边形
9.(2025武昌元调)下列图形中，不是中心对称图形的是( )
10. 如图, △DEC与△ABC关于点C成中心对称, AB=3,AC= 2, ∠CAB=90°, 则AE的长为 .
11.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(1，3)，B(4, 4), C(2, 1).
(1)把△ABC向左平移4个单位长度后得到对应的△A B C , 请画出平移后的△A B C ;
(2)把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A B C , 请画出旋转后的△A B C ;
(3)观察图形可知, △A B C 与△A B C 关于点 中心对称.
12. 如图, 在△ABC中, AB=5,AC=13, 边BC上的中线AD= 6.
(1)以点D为对称中心，作出△ABD的对称图形△ECD；
(2)求点A到BC的距离.
13.抛物线 与x轴交于A、B(A在B左侧)两点，与y轴交于点C，将抛物线绕点B旋转180°得新抛物线，新抛物线的顶点是C ，与x轴的另一个交点是A ，填空：
(1)新抛物线的解析式是 ；
(2)四边形 的形状是 ，面积是 .
1. D 2. B 3. D 4. C 5. 6 6.画图略 7.画图略 (1)C(-2, - 4),D(-5,0) 平行四边形 (2)y=-2x-2. 8. C 9. C 10.5 11. (1)(2)画图略(3)(-2,0) 12.(1)画图略 (2)由中心对称的性质知: CE=AB= 5,AE=2AD= 12,又∵AC= 13, ∴CE +AE =AC , ∴△ACE是直角三角形, 且∠AEC= 90°. ∴CD= ∴BC=2CD= 设点A到BC的距离为h，则 即 解得： ∴点A到BC的距离为 (2)平行四边形 4

展开更多......

收起↑