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28.1 图形的旋转
第1课时 旋转的概念及性质
知识点1 旋转的概念
1.把一个平面图形绕着平面内某一定点转动一个角度，叫作图形的 ，这个定点叫作 ，转动的角叫作 角.
2. 如图,若△ABC和△CDE都是等边三角形,则△BCE可以由△ACD绕 点 时针旋转 度得到.
3.把如图所示的正方形绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为( )
A. 45° B. 90° C. 120° D. 180°
4.如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是( )
A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45°
5.如图，在4×4的正方形网格中，三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则旋转中心是( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
知识点2 旋转的性质
6.如图，将一个含 30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得B，A，C'在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是 .
7. 如图, 将△ABC绕点C顺时针旋转 40°得到△A'B'C, 连接AA', 若A'B'⊥AC, 则∠AA'B'的度数为( )
A. 20° B. 25°
C. 30° D. 10°
8.如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°.嘉淇发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形，并推理如图方框，小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“”CB=AD，”和“。”。四边形ABCD是平行四边形.”之间作补充，下列正确的是( )
A. 嘉淇推理严谨，不必补充
B. 应补充: 且AB=CD
C. 应补充: 且AB∥CD
D. 应补充: 且OA=OC
9. 如图, 在△ABC中, ∠BAC= 120°, 将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC, 点A,B的对应点分别为D，E，连接AD.当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是( )
A. ∠ABC=∠ADC B. CB=CD C. DE+DC=BC D. AB∥CD
10.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的两边与坐标轴重合，OA=2，OC=1.将矩形ABCO绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2025次旋转结束时，点B的坐标是( )
A.(-2, - 1) B. (-1, 2) C.(-2, 1) D.(1, - 2)
11.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AED,若点B,D,E在同一条直线上, ∠BAC=20°, 则∠ADB的度数是 .
12. 如图,将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE,使得点D落在线段AC上.若AC=BC,求证:BE∥AC.
13.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点D在BC上,已知∠B= 70°,求∠CDE的大小.
1.旋转 旋转中心 旋转 2. C 逆 60 3. B 4. B 5. B 6. 150° 7. A8. B 9. D 10. B 11. 65° 12. 证明:由旋转的性质知:△ABC≌△DBE,∴∠CBA=∠DBE, BA=BD, ∴∠A=∠BDA, ∵AC=BC,∴∠A=∠CBA,∴∠ADB=∠CBA=∠DBE,∴BE∥AC. 13. ∵△ADE是由△ABC旋转得到的, ∴AB=AD, ∠ABC=∠ADE, ∴∠ABD=∠ADB.∵∠B=70°,∴∠ADB=∠ADE=70°.∵∠ADB+∠ADE+∠CDE=180°, ∴∠CDE=40°.

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