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2023 年单独招生考试对口类 数学试题库
一、单项选择题
在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出并填写在答题
纸上。
1.设集合 A 2,4,7,8 ， B 1,4,5,9 ，则 A B （ C ）
A. 2,4,7,8 B. 1，4，5，9 C. 1,2,4,5,7,8,9 D. 4
2.下列函数中与 y x相同的函数是（ B ）
2 2
3 3
A． y x B. y x C. y x D. y xx
cos tan 0 13.计算 tan2 3 sin cos （ A ）
2 3 2
0 1A. B. C.1 D.
3
4.下列说法中，正确的是（ D ）
A.正角一定是第一象限的角 B. 270 角是第三象限角
C.小于90 的角一定是锐角 D.钝角一定是第二象限角
2 2
5.若圆的方程为 x y 4x 6y 3 0，则圆心坐标为（ C ）
A. 2,3 B. 2,2 C. 2,3 D. 2,2
x2 y2
6.椭圆 1的短半轴长为（ A ）
100 36
A.6 B.8 C.10 D.12
7.已知 cos 1 ，且 是第四象限角，则 tan （ C ）
2
3 3 3
A. B. C. 3 D.
2 2 3

8.用列举法表示集合 x Z
1
4 x ，下面正确的是（ C ）
2
A. 4, 3， 2, 1 B. 3， 2, 1 C. 3， 2, 1，0 D. 4， 3, 2
9. p : x 0或者y 0, q : xy 0，则 p是q的（ C ）
A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 无关条件
10. 不等式 (2 x)(3 x) 0的解集为（ D ）
A. 3, 2 B. 2,3 C． ,2 (3, ) D． ,2 3,
11. x2若不等式 mx 3 0的解集为 R，则m的取值范围是（ C ）
A. m 2 3 B. m 2 3或m 2 3
C． 2 3 m 2 3 D．m 2 3
1
8 3 212 ． log2 2 ( 2 1)
0
的值等于（ C ）
27 3
A．3 B． 2 C．0 D． 2
4
13．若 cos , tan 0则sin （ C ）
5
5 3
A． B．
3 4
3 3
C． D．
5 5
14. 等差数列的第 1项是 7,第 9项是 1,则 它的第 5项是( C )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
15 x2 y2．方程 6x 0表示的圆的圆心坐标为（ C ）
A． (0,3) B． ( 3，0)
C． (3，0) D． (0, 3)
16.设集合 A x x 3 ，B x x 1 ，则 A B （ A ）
A. x x 3 B. x x 1 C. x x 3 D. x x 1
17.下列函数中，是奇函数的是（ C ）
f x x2A. 1 B. f x 2 2 C. f x x x3 x5 D. f x x2 x3x
18.圆心为点 4, 6 ，半径为 4的圆的方程为（ A ）
A. x 4 2 y 6 2 16 2B. x 4 y 6 2 16
x 4 2 y 6 2 16 x 6 2 y 6 2C. D. 4
19. 焦点坐标是 0, 2 的抛物线方程为（ D ）
y2 8x y2 4x x2A. B. C. 4y 2D. x 8y
20.过点M 2,1 且与直线 x 2y 6 0平行的直线方程为（ C ）
A. 2x y 5 0 B.2x y 3 0 C. x 2y 0 D. x 2y 4 0
21. a 4，b 3，焦点在 x轴上的双曲线方程为（ A ）
x2 y2 x2 y2 y2 x2 y2 x2
A. 1 B. 1 C. 1 D. 1
16 9 8 6 16 9 4 3
x 2 222. 不等式 16的解集为（ B ）
A. 2,6 B. 2,6 C. 2,6 D. 6,2
23. 设向量 a (4, 2),b (3,m),若向量a,b互相垂直，则m ( B )
A. 3 B. 6
C. 5 D. 4
24.“a b”是“ac bc”的( A )
A. 充分条件 B．必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
25. 6下列运算结果为 a 的是（ D ）
A． a2 a3 B． a2 a3 C． ( a2 )3 D． a8 a2
26．已知 log5 log2(log3 x) 0，那么 x （ B ）
A．10 B．9 C．5 D．3
5
27．已知 cos ,且 是第三象限角，则 tan 的值为（ C ）．
13
5 12
A．- B．-
12 5
12 5
C． D．
5 12
28. 等差数列 an 的前 n项和为Sn ,且a1 a5 10,S4 16,则数列 an 的公差为（ B ）
A．1 B．2 C．3 D． 4
29. 顶点在 x轴上，两顶点的距离是 8，焦点距离是 10的双曲线标准方程是( A )
x2 y2 x2 y2
A. 1 B. 1
16 9 9 6
y2 x2 y2 x2
C. 1 D. 1
16 9 9 16
30. 已知点 P(4, 3)是角 终边上的一点，则sin( )等于 ( D )
3 4
A. B.
5 5
4 3
C. D.
5 5
31.下列各组对象能构成一个集合的是( C )
A.与 0 非常接近的数 B.世界著名的科学家
C.所有的等腰三角形 D.全班成绩好的同学
3
32 .函数 y x3 的定义域是（ D ）
A. ,0 B. 0, C. 0, D. ,
1 1 1 1 1
33.根据数列 , , , , , 写出数列的一个通项公式为（ D ）
1 2 2 3 3 4 4 5 5 6
1 1 1 1
A. B. C. D.
2n(n 1) n(n 1) n(2n 1) n(n 1)
sin 334.已知 ，且 是第三象限角，则 cos （ A ）
5
4 4 1 1
A. B. C. D.
5 5 2 2
35. 不等式 5x 4 6的解集为( A )
2 2 2 2
A. , 2 B. , C. 2, D. - ，5 5 5 5
36.设向量a 1, 2 ，b 2,3 ，则3a 2b = （ A ）
A. 7, 12 B. 7,2 C. 7,2 D. 7, 12
3
37.若 sin cos ，则 sin cos （ C ）
5
1 9 8 3
A. B. C. D.
3 25 25 25
38.由a b得到am2 bm2的条件是（ C ）
A. m 0 B. m 0 C． m 0 D．m是任意有理数
1 1
39. 不等式 x 的解集是( B )
4 2
x x 3 1 3 1 A. 或者x B.4 4
x x
4 4


1 3 3 1
C. x x D. x x
4 4 4 4
40．计算 2log510 log5 0.25的值为（ A ）
A．2 B．5 C．0 D．10
41．已知 sin 3 ,且 是第四象限角，则tan 的值为（ D ）
5
4 4 4 3
A． B． C． D．
5 5 3 4
42．抛物线 y2＝12x的焦点坐标是（ D ）
A． ( 3，0) B． (0, 6)
C． (0,6) D． (3，0)
43. 直线3x 4y 9 0 2 2与圆x y 2y 5 0的位置关系是( B )
A. 相离 B. 相交
C. 相切 D. 相交或相切
44．已知向量 a 2, b 3,则 a,b 600 ,则a b （ B ）
A．6 B．3 C 6 3 D．3 3
45. 下面两条直线互相垂直的是（ B ）
A. 3x 2y 5 0与2x 3y 4 0 B. 3x 2y 5 0与2x 3y 4 0
C. 3x 2y 5 0与3x 2y 7 0 D. 3x 2y 5 0与6x 4y 8 0
46. 集合 a,b,c,d 真子集的个数是（ D ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
47.函数 y x 1 的定义域是（ B ）
3x 2
x x 2 2 A. B. x x C. x x 1 D. x x 2
3 3
48.下列函数中与 y x相同的函数是（ B ）
2 2
A． y x 3 3 xB. y x C. y D. y xx
x 8
49.已知指数函数 f x a 满足条件 f 3 ，则 a （ B ）
27
2 3 2 3
A. B. C. D.
3 2 3 2
50.已知点M 1, 3 ，N 1,5 ，则线段MN的中点 P的坐标为（ D ）
A. 1,1 B. 1, 1 C. 1, 1 D. 1,1

51．在三角形 ABC中，边BC 2, A , B ,则边AC等于（ A ）
6 4
A． 2 2 B． 3
2
C． D． 1
2

52.已知 f sin cos tan 2 f ，则 （ D ）
6
1 3 1 3 3 5 3
A. B. C. D.
2 6 2 6
53.已知角 终边上一点P 3,4 ，则 sin cos tan （ C ）
3 4 41 43
A. B. C. D.
5 5 15 20
y 154.函数 x 2 2 的顶点坐标是（ B ）
4
A． 2,2 B. 2,0 C. 2,0 D. 0,2
55.15和65的等差中项为（ C ）
A.15 B. 25 C.40 D.50
56.已知数列 an 的通项公式为 an n n 1 ，则这个数列的前 4项的和为（ A ）
A. 40 B. 45 C.50 D.60
57.焦点在 y轴的负半轴上，并且焦点到准线的距离为3的抛物线方程为（ D ）
A. y2 6x 2B. y 6x x2C. 6y x2D. 6y
x2 y2
58.椭圆 1的离心率为（ A ）
25 16
3 4 4 3
A. B. C. D.
5 5 3 4
59.用 0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的3位数的个数是（ C ）
A. 72 B.81 C.648 D.720
60.甲、乙 2人各射击 1 次，如果 2人击中目标的概率都是0.6，则 2人都击中目标的概率
为( B )
A.0.6 B.0.36 C.0.4 D.0.16
61. 函数 y 1 log2 x 的定义域是( C )
A. ,2 B. ,1 C. 0,2 D. 1,2
1
62 2．已知集合 A x x 16 0 ,B x x ，则 A B （ D ）
3
A．φ (-4,4)
1 1
C．(-4, ) D．( ,4)
3 3
63．下列命题正确的是（ D ）
A． ac bc a b B． a b a2 b2
1 1
C． a b D． lga lgb a b
a b
64．计算 2log23 log34 log45 log52的值为（ D ）
A．9 B．5
C．4 D．2
65 3． sin ( )cos(2 ) tan( )的值为（ B ）
A 2． sin B． sin4
C． tan2 D．cos2
66．函数 y tan(2x )的周期为（ D ）
3
A．2π B．π
π π
C． D．
3 2
67 3．已知 sin ,且 是第四象限角，则tan 的值为（ D ）
5
4 4 4 3
A． B． C． D．
5 5 3 4
68．在 ABC中，A 600 ,BC 3 3, AC 2,则sin B （ A ）
1 3 1
A． B． C．3 3 D．
3 9 2
69．若数列 an 为等差数列，且 a1 a3 a5 a7 16,则a2 a6 （ C ）
A．4 B．6
C．8 D．10
1 1 1
70．等比数列 ，， 第 10项是（ A ）
2 4 8
1 1
A． 10 B．2 29
1 1
C． D．
128 211
71. 若 a,b是异面直线， a,c也是异面直线，则 c和b ( D )
A. 一定是异面直线 B. 不可能平行
C. 不可能相交 D. 异面、 共面都有可能
72. 直线 a //平面 ,直线b在平面 内，则 ( D )
A. a // b B. a和b相交
C. a与b异面 D. a与b平行或异面
73.一个正方体的棱长缩小到原来的一半,它的体积缩小到原来的( C )
1 1 1 1
A． B． C. D．
2 4 8 16
74．盒子有 5个黑球，4个白球，从中任取 2个球，取出的恰好是白球的概率是（ B ）
1 1
A． B．
5 6
1 1
C． D．
7 8
75. 据统计，我国 2019年全年完成造林面积约 6 090 000公顷，这个数用科学记数法表示
为 ( C )
60.9 104 60.9 105A. B. C. 6.09 10
6 7
D. 6.09 10
二、判断题
下列每小题正确的在括号里画√，错误的画×，请将答案填写在答题纸上。
1.“世界著名作家”可以组成集合。（×）
0.9 0.82. 0.9 0.7。（×）
3.函数 f x 2x 2 x是奇函数。（√）
4.任何一条直线都有倾斜角。（√）
5. tan 11 1。（√）
4
6.已知点 A 2,3 ， B 8, 3 ，则线段 AB的中点坐标为 5,0 。（√）
x2 y2
7.椭圆 1的两个焦点分别为 1,0 ， 1,0 。（×）
3 4
8. 集合 1,0,1 的子集的个数是 7个。（ × ）
9. 2“x y2 0”是“x 0且y 0”的充分必要条件 。（ √ ）
10. 若a 1, a 1则 。（ √ ）
2 2
11. 函数y 3 x 3 2x2 的定义域为 ,1

。（ √ ） 2
12. 135 是第四象限角。（ × ）
13．若 sin 0， tan 0，则 角在第二象限。（ × ）
14. 在等比数列中 an 中, a2 a8 a10 。（ × ）
15. 0 0比较下列三角函数的大小： cos250 cos260 。( × ）

16.若 是第二象限角，则 一定是第一象限角。（×）
2
17. log0.5 6 log0.5 4。（√）
18.空集是任何集合的真子集。（×）
x ln x
19.设 x 0， y 0，则 ln 。（×）
y ln y
2
20.方程 x y2 6x 8y 11 0表示的是圆心坐标在点 3,4 ，半径为6的圆。（×）
4
21.直线 y x 5与直线 4x 3y 1 0平行。（√）
3
22. 6与 7的等比中项为 42。（√）
23 2．设 A x x 4x 5 0 ,B x x2 1 ,则A B 1 。 ( × ）
24. 因为ab 0,所以a 0,b 0。（ × ）
25. 当n R时， n a n a。（ × ）
26. cos(4950) 2 。（ √ ）
2
cos 5 27. cos 7 。（ × ）
9 9
28. 在等差数列{an}中，若 a1 1,a3 3,则S4 10 。（ √ ）
29．平面 与平面 相交，它们只有有限个公共点。（ × ）
x

30. 函数 y 2 是减函数。 （ √ ）
2
6
31.函数 f (x) 的定义域为 ,1 1, 。（√）
x 1
32.已知三个数成等差数列，它们的和为18，积为162，则这三个数为3,6,9或9,6,3。（√）
33.150 角是第二象限角。（√）
3
34. tan 1。（√）
4
35.第一象限的角一定是正角。（×）
3 1
36.在等比数列 an 中， a5 ，q ，则 a1 10。（×）4 2
37.直线 2x y 2 0与直线 4x 2y 3 0平行。（√）
38. 0 0,1 。（ × ）
39. 如果函数 y f (x)在区间( 3,2)内是减函数，则必有f ( 1) f ( 2)。（ × ）
40. 如果 a b,那么c a c b。（ √ ）
41．365°在第一象限。（ √ ）
42 2．若 an 是等差数列，则 (a5) a3 a7 。（ × ）
43．若 ＜ 则 a＜b。（ × ）
44．平行于同一个平面的两条直线互相平行。（ × ）
45. 直线 y x 2 2 2与圆 x y 2相离。（ × ）
46. 在有理数 8, 8, ( 8), 82 ,m2 中，负数有 3个。 ( × )
47. 乘积 ( 3) ( 4 3) ( 3) ( 3)可以表示为 ( 3) 。（ √ ）
0
48. 2 =1。（√）

是第二象限角。（ × ）
49. 15
50 .若 loga10 loga 8，则 a的取值范围为 a 1。（×）
51.100 角不属于任何象限。（×）
52. 2一元二次方程 x px 2 0的一个根是 2，则 p的值为-1。（ √ ）
53. 已知(2x k)2 4x2 12x 9，则k的值为 3。（ × ）
54.过点 (1,1)，且与直线 2x y 5 0垂直的直线方程为 x 2y 3 0。( × )
55.设向量a 1,0 ，b 4, 3 ，则a b = 3, 3 （ × ）
。
3
56.C7 42。（×）
7
57. 1 2x 的展开式中的第 4 项的系数是35。（×）
58.如果事件 A与 B相互独立，那么P AB P A P B 。（√）
59.垂直于 x轴，且过点 1,3 的直线方程为 x 1。（ √ ）
60. 在数列 1,3,6，10,x, 21，28,....,是中，x是 15。 （ √ ）
61.若集合 A a,b ，B b,a ，则 A B。（√）
3 2.5
62. 3 3 。 （× ）
63. 函数 y x 是减函数。（ × ）
64．一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一个平面β，α∥β。（ √ ）
65. 过一条直线的平面有无数多个。( √ )
66.任何一条直线都有倾斜角。（√）
67.已知 4500 1800，且 与45 角终边相同，则角 45 。（×）
Cm68. n C
n m
n 。（√）
x
x
69.函数 y 3 与 y 1 的图像关于 x轴对称。（×）
3
2x 1
70.不等式 0的解集为 x x 4 。（×）
x 4
y2
71. 2双曲线 x 1的离心率等于1。（ × ）9
72. 2抛物线 x 12y的准线方程为 y 3。（ × ）
73. 对于任意角 、 ，有 cos cos cos sin sin （ √ ）
。
74．已知向量 a (4,2),b (6, y)且a //b，则y 3。（ √ ）
75. 如果 A、B是互斥事件，那么 P A B P A P B （ √ ）
。

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