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新人教版七年级数学上册第二章 2.3.3近似数（第1课时）
分层作业
班级：__________ 姓名：__________
A组 基础过关（全员必做·夯实课本）
一、填空题
1. 与实际数据__________的数叫做准确数；与实际数据__________，但接近实际的数叫做近似数。
2. 近似数与准确数的接近程度，用__________来表示，日常最常用的方法是四舍五入法。
3. 用四舍五入法取近似数时，精确到十分位，需要观察__________位上的数字四舍五入；精确到百分位，需要观察__________位上的数字。
4. 近似数3.8精确到__________位，近似数3.80精确到__________位。
5. 3.1415保留一位小数是__________，保留两位小数是__________。
6. 生活中测量得到的长度、质量、速度等数据均为__________，计数得到的人数、个数等数据多为__________。
7. 近似数5.0末尾的0__________（填“能”或“不能”）省略，它表示精确到十分位。
8. 把2.064精确到百分位的结果是__________。
二、判断题（对的打√，错的打×）
9. 我校有45个班级，45是近似数。（）
10. 近似数2.6和2.60的精确度完全相同。（）
11. 四舍五入取近似数时，只要尾数大于4，就向前一位进1。（）
12. 小明身高1.75米，1.75是近似数。（）
三、规范解答（书写完整四舍五入步骤）
13. 按要求取近似数：（1）4.236（精确到十分位）；（2）1.895（精确到百分位）。
14. 区分下列数据中的准确数和近似数：①一本书共208页；②课桌高0.72米；③班级有52名学生；④气温25.6℃。
15. 一个零件长3.572厘米，根据加工要求，精确到百分位，求该零件的近似长度。
B组 能力提升（选做·突破易错）
核心突破：辨析精确度差异、含末尾0近似数取值、临界数字四舍五入、生活场景精准取值、易错概念对比区分
一、填空题
1. 近似数6.0精确到__________位，近似数6精确到__________位，二者精确度__________（填“相同”或“不同”）。
2. 2.996精确到百分位的结果是_____，精确到十分位的结果是_____。
3. 四舍五入得到近似数4.3的原数取值范围：最小不小于__________，最大小于__________。
4. 近似数0.050精确到__________位，末尾的0起到__________作用，不可省略。
5. 把0.8046分别精确到十分位、百分位，结果依次为______、____。
二、计算题（按要求精准取近似值）
6. 3.4082（精确到百分位）
7. 0.9973（精确到十分位）
8. 5.6195（精确到千分位）
9. 10.052（精确到十分位）
三、生活综合应用题
10. 一支钢笔售价8.46元，超市结算时精确到角，求这支钢笔的近似售价。
11. 某物体称重为12.348千克，质检要求保留两位小数，求该物体的近似质量。
C组 素养拓展（拔高·探究思维）
1. 深度错因辨析：小红认为“近似数5.20和5.2大小相等，意义完全一样”，判断该说法是否正确，详细说明理由。
2. 规律探究：总结四舍五入取近似数的核心步骤，分“精确到十分位、百分位、千分位”三种情况归纳通用方法。
3. 逻辑推理：已知一个数四舍五入后近似数为3.7，写出这个数的取值范围，并举例说明边界数值能否取到。
4. 拓展思考：对比近似数0.3、0.30、0.300，分析三者大小关系与精确度差异。
参考答案及详细解析
A组 基础过关
1. 完全相符；接近。解析：准确数与近似数的核心定义，本节课基础考点。
2. 精确度。解析：精确度是衡量近似数误差大小的核心标准。
3. 百分；千分。解析：取近似数的核心规则，精确到哪一位，看下一位四舍五入。
4. 十分；百分。解析：末尾数字所在数位即为精确数位。
5. 3.1；3.14。解析：保留一位看百分位、保留两位看千分位，四舍五入取值。
6. 近似数；准确数。解析：测量数据有误差，计数数据无误差。
7. 不能。解析：末尾0代表精确度，省略后精确度改变。
8. 2.06。解析：千分位数字4，小于5，直接舍去尾数。
9. ×。解析：班级数量是精准计数，45为准确数。
10. ×。解析：2.6精确到十分位，2.60精确到百分位，精确度不同。
11. ×。解析：尾数大于等于5进1，小于5舍去，题干表述不完整。
12. √。解析：身高为测量值，属于近似数。
13. 解：（1）4.236精确到十分位，看百分位3，舍去，结果为4.2；（2）1.895精确到百分位，看千分位5，进1，结果为1.90。
14. 解：准确数：①③；近似数：②④。解析：计数数据为准确数，测量数据为近似数。
15. 解：3.572精确到百分位，看千分位2，舍去，结果为3.57厘米。答：零件近似长度为3.57厘米。
B组 能力提升
1. 十分；个位；不同。解析：整数精确到个位，一位小数精确到十分位，精确度差异明显。
2. 3.00；3.0。解析：临界进位需保留末尾0，保证精确度不变。
3. 4.25；4.35。解析：近似数4.3的原数范围，最小值进位得到，最大值舍去取不到。
4. 千分；占位、确定精确度。解析：0.050末尾0在千分位，不可省略。
5. 0.8；0.80。解析：按对应数位四舍五入，保留规定位数小数。
6. 解：3.4082精确到百分位为3.41。
7. 解：0.9973精确到十分位为1.0。
8. 解：5.6195精确到千分位为5.620。
9. 解：10.052精确到十分位为10.1。
10. 解：8.46元精确到角（十分位），看百分位6，进1，结果为8.5元。答：钢笔近似售价为8.5元。
11. 解：12.348精确到两位小数，看千分位8，进1，结果为12.35千克。答：物体近似质量为12.35千克。
C组 素养拓展
1. 解：说法错误。理由：大小相等，但意义不同。5.2精确到十分位，误差范围更大；5.20精确到百分位，测量、计算精度更高，二者精确度不同，末尾0不能随意省略。
2. 解：通用步骤：①确定需要精确的数位；②找到该数位的下一位数字；③下一位数字≥5则向前一位进1，＜5则舍去尾数；④保留规定小数位数，末尾0不可省略。精确到十分位看百分位，精确到百分位看千分位，精确到千分位看万分位。
3. 解：取值范围：3.65≤原数＜3.75。推理：最小数3.65，四舍五入进1得3.7；最大数小于3.75，3.75四舍五入为3.8，故3.75取不到。
4. 解：大小关系：0.3=0.30=0.300；精确度差异：0.3精确到十分位，0.30精确到百分位，0.300精确到千分位，小数位数越多，精确度越高，误差越小。
作业错题反思（必写）
1. 本次作业错题题号：__________。
2. 错误原因（准确数近似数混淆、精确度判断错误、四舍五入进位失误、末尾0随意省略、取值范围模糊）：__________。
3. 正确解题技巧总结：__________。

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