资源简介

2025-2026学年广东省广州市天河区长兴中学七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）
A. B.
C. D.
2.通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（　　）
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，点P（-5，4）位于（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.“小敏在小丽的北偏东30°方向20m处”，下面图中与这句话相符的是（　　）
A. B.
C. D.
5.下列命题中，是假命题的是（　　）
A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 两直线平行，内错角相等
D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
6.下列各式中正确的是（　　）
A. B. C. D.
7.如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）
A. ∠1=100° B. ∠3=80° C. ∠4=80° D. ∠4=100°
8.如图，象棋盘上“将”位于点（1，-2），则“炮”位于点（　　）
A. （-3，3）
B. （3，3）
C. （-2，1）
D. （-2，3）
9.若利用计算器，得，，，.按此规律，可得的值约为（　　）
A. 2.2336 B. 7.7071 C. 22.36 D. 70.71
10.为增强学生体质，感受中国的传统文化，某校将“抖空竹”定为特色体育项目每天大课间进行训练，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：AB∥CD，∠EAB=80°，∠E=30°，则∠ECD的度数是（　　）
A. 80° B. 120° C. 110° D. 50
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.比较大小： 3．（选填“＞”、“＜”或“=”）
12.点P(m+3，m-1)在x轴上，则点P的坐标为______.
13.如图，将三角形ABE向右平移2cm得到三角形DCF.如果三角形ABE的周长是17cm,那么四边形ABFD的周长是 .
14.一把直尺和一块三角尺如图放置，∠1=39°，则∠2的度数为 .
15.已知的整数部分是a= ，小数部分是b= .
16.如图，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），…，若在x轴上方时，每运动一次需要1秒，在x轴下方时，每运动一次需要2秒，按这样的运动规律，动点P第2026秒时运动到点 .
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.计算：
(1) （+）-
(2)
四、解答题：本题共8小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
计算x的值：
(1) x2=25
(2) （x-1）3-27=0
19.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC如图所示．将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位，得到△A1B1C1
(1) 在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1
(2) 求△ABC的面积
20.(本小题8分)
如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC，若∠AOC=68°，求∠EOB的大小.
21.(本小题8分)
如图，已知∠C=∠DAE，AD平分∠CAE，证明AD∥BC.
22.(本小题10分)
图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AE∥BF，BC∥DG，若∠EAB=50°，∠GFB=110°，求∠ABE的度数？
23.(本小题12分)
如图，用两个面积为50cm2的小正方形纸片拼成一个大正方形.
（1）求拼成的大正方形纸片的边长；
（2）小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为2：1且面积为72cm2？她不知能否剪得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？为什么？
24.(本小题14分)
阅读理解：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a,b），B（c,d），若点T（x,y）满足x=，y=，那么称点T是点A和B的衍生点．
例如：M（-2，5），N（8，-2），则点T（2，1）是点M和N的衍生点
(1) 初步应用：已知点D（3，0），点E（m,m+2），点T（x,y）是点D和E的衍生点．
①若点E（4，6），则点T的坐标为 ；
②请直接写出点T的坐标（用m表示）为
(2) 综合拓展：在（1）的条件下，若直线ET交x轴于点H，当∠DHT=90°时，求点E的坐标
25.(本小题14分)
如图，在平面直角坐标系中，点A（a,0），B（b,b），C（0，b），且满足（a+8）2+=0，P点从点A出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，点Q从点O出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度匀速运动．
(1) 求点A的坐标和点C的坐标
(2) 在点P，Q运动的过程中，连接PB，QB，使三角形PAB的面积是三角形QBC面积的4倍，求出点P的坐标
(3) 在点P，Q运动的过程中，当∠CBQ=30°时，请探究∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】＜
12.【答案】(4，0)
13.【答案】21cm
14.【答案】51°
15.【答案】1

16.【答案】（1350，-2）
17.【答案】【小题1】
【小题2】5

18.【答案】【小题1】x=±5
【小题2】x=4

19.【答案】【小题1】
【小题2】12

20.【答案】∠EOB=22°．
21.【答案】证明：∵AD平分∠CAE，
∴∠DAE=∠DAC，
∵∠C=∠DAE，
∴∠C=∠DAC，
∴AD∥BC．
22.【答案】∠ABE=60°．
23.【答案】解：（1）∵用两个面积为50cm2的小正方形纸片拼成一个大正方形，
∴大正方形的边长为；
（2）不同意小明的说法；我认为小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片，
理由如下：
设长方形纸片的长为2xcm,宽为xcm,
根据题意得2x x=72，
解得x=6或x=-6（负值，舍去），
即长方形的长为6×2=12cm,宽为6cm,
∵10＜12，不符合题意，
∴小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片．
24.【答案】【小题1】
（）
（）
【小题2】
（）

25.【答案】【小题1】A（-8，0），C（0，-4）
【小题2】点P的坐标为或（8，0）
【小题3】∠PQB=∠OPQ+30°或∠PQB+∠OPQ=150°，见解析

第1页，共1页

展开更多......

收起↑