资源简介

2026年暑假七年级数学（上册）预习效果检测试卷（第1--5章）
一、选择题(共10题；共30分)
1．（3分）下面四个有理数中，最小的是（　　）
A． B． C．0 D．1
2．（3分）对于有理数x，y，若，则的值是（　　）
A． B． C．1 D．3
3．（3分）已知a，b两个数在数轴上的对应点A，B如图所示，则下列结论错误的是（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）
A． B． C． D．
6．（3分）已知点经过平移后的对应点是，点也经过这样的平移后对应点是，则的值为（　　）
A．4 B． C．3 D．
7．（3分）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．（3分）若的展开式中不包含项和项，则（　　）
A．-4 B．3 C．4 D．6
9．（3分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人(　　)
A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔 D．无法确定
10．（3分）如果关于x的方程与的解相同，那么m的值是（　　）
A．1 B．±1 C．2 D．±2
二、填空题(共5题；共15分)
11．（3分）4的相反数是　 　 ．
12．（3分）计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如：；；．则将二进制数转化成十进制数的结果为　 　．
13．（3分）已知，则的值为　 　．
14．（3分）若单项式与的差仍是单项式，则的值是　 　．
15．（3分）任何一个无限循环小数都可以写成分数（p，q是整数，）的形式，以为例，设，由…可知，…，所以，解方程得，于是，类比上述方法得到的分数形式是　 　．
三、解答题(共9题；共75分)
16．（6分）计算：
（1）（3分）；（2）（3分）
17．（6分）解方程
（1） （2）
18．（8分）先化简，再求值：已知，，求的值．
19．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算 .”他误将“ ”看成“ ”，求得的结果为 .已知 ，请求出正确答案.
20．（8分）小明在对方程 去分母时，方程左边的 没有乘以 ，因而求得的解是 ，试求 的值，并求出方程的正确解.
21．（8分）如果方程 的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子 的值．
22．（8分）2023年2月7日，武汉新城规划发布，为了加快推进武汉新城的建设，一项工程，若甲工程队独做，需20天完成，共需费用32000元；若乙工程队独做，需30天完成，共需费用30000元；
（1）（4分）若由甲、乙两个工程队合做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，
①求乙工程队单独完成剩余工程还要多少天？
②求完成工程所需的总费用是多少元？
（2）（4分）若工期要求不超过24天，如何安排施工，可使工程所需的总费用最少？最少是多少？
23．（11分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下(注：水费按一个月结算一次)：
价目表
每月用水量(m3) 单价(元/m3)
不超出26m3的部分 3
超出26m3不超出34m3的部分 4
超出34m3的部分 7
请根据价目表的内容解答下列问题：
（1）（3分）填空：
①若某户居民1月份用水则应缴水费　 　元；
②若某户居民2月份用水则应缴水费　 　元；
③若某户居民3月份交水费138元，则其用水量为　 　m3；
（2）（4分）某户居民4月份用水量为(其中求该户居民应缴水费多少元(用的式子表示)
（3）（4分）某户居民5月份的平均水价为3.8元，求该户居民5月份用水量是多少立方米
24．（12分）某商场在元旦期间举行促销活动，一次性购物不超过200元，按95折优惠；超过200元但不超过500元，按9折优惠；超过500元，超过部分按8折优惠（其中500元仍按9折优惠）．
（1）（6分）甲用元买了一个微波炉，求微波炉的标价；
（2）（6分）乙购买一个蓝牙耳机花费了188.10元，丙购买同品牌同型号的蓝牙耳机和一个U盘也花费了元，求蓝牙耳机和U盘的标价．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：-2<0，-1<0，且|-1|<|-2|，
∴-2<-1<0<1.
故最小的是-2
故答案为：A.
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得结论.
2．【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；化简含绝对值有理数；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：∵，∴x，y异号，
当，时，则；
当，时，则；
综上，的值是．
故选：B．
【分析】本题考查绝对值的计算，先确定x，y的正负号，分类讨论，结合绝对值后化简绝对值里面的代数式的正负，再进行计算，即可求解．
3．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的除法法则；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由图可知，且，
A、，计算正确，不符合题意；
B、，计算正确，不符合题意；
C、，计算不正确，符合题意；
D、，计算正确，不符合题意；
故选：C．
【分析】先根据数轴判断未知数的大小，进而判断出式子的符号即可。．
4．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：375000=3.75×105.
故答案为：C
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1
5．【答案】B
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，
∴，，
∴
，
又∵，
∴．
故答案为：B．
【分析】先设小长方形卡片的长为a，宽为b，由图形可得右上角阴影长方形的长为(m-a)cm，宽为(n-a)cm，左下角阴影长方形的长为(m-2b)cm，宽为(n-2b)cm，且a+2b=m，根据长方形周长计算公式得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．
6．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵在经过此次平移后对应点∴A向右平移3个单位，向下平移7个单位，
∴，，
∴，，
∴.
故答案为：B．
【分析】根据平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减可得点A移动的情况，进而得出，，再代入即可.
7．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
【解析】【解答】解：∵，正确，
故A合题意．
∵，错误，
∴B不合题意．
∵，错误，
∴C不合题意．
∵，不是同类项，无法计算，错误，
∴D不合题意．
故选：A．
【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项的计算法则逐一计算判断即可．
8．【答案】B
【知识点】多项式乘多项式；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：（x2+mx+8）（x2-3x+n）
=x4-3x3+nx2+mx3-3mx2+mnx+8x2-24x+8n
=x4+(m-3)x3+（8+n-3m）x2+（mn-24）x+8n
∵(x2+mx+8)(x2-3x+n)的乘积中不含x3与x2项，
∴m-3=0，8+n-3m=0，
解得m=3，n=1；
∴mn=31=3
故答案为：3.
，【分析】根据多项式乘以多项式法则将括号展开，合并同类项化简，再根据两多项式的乘积式中不含x3与x2项，故可令这两项的系数为零，从而列方程，即可求出m和n的值，进而求出mn的值.
9．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设赚了25%的衣服是x元，则（1+25%）x=120，
解得x=96元，
则实际赚了24元；
设赔了25%的衣服是y元，
则（1-25%）y=120，
解得y=160元，
则赔了160-120=40元；
∵40＞24；
∴赔大于赚，在这次交易中，该商人赔了40-24=16元．
故选B．
10．【答案】D
【知识点】解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程；一元一次方程-同解问题
【解析】【解答】解：由方程，
可得5x-1=14，
所以5x=15，
解得x=3，
把x=3代入得1=2|m|-3，
∴2|m|=4，可得|m|=2，
∴m=±2，
故选：D．
【分析】本题考查了同解方程，绝对值的定义及应用，根据一元一次方程的解法，求得x=3，把x=3代入方程，化简得到|m|=2，结合绝对值的定义，即可求解.
11．【答案】﹣4
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：4的相反数是﹣4，
故答案为：﹣4．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
12．【答案】13
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；十进制及其他进制问题
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】利用题干中的定义及计算方法列出算式，再求解即可.
13．【答案】
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】
先由已知得，再化所求代数式为，最后再整体代入计算即可．
14．【答案】
【知识点】同类项的概念；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】根据题意可知，与是同类项，
∴2n=6，m=2，
解得：n=3，m=2，
当n=3，m=2时，m+n=5，
故答案为：.
【分析】根据同类项的概念求得n=3，m=2再代入求值即可得出答案．
15．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：设，则，，
则，
解得，．
故答案为：．
【分析】根据规律公式列出关于x的方程，：设，则，，则得到方程：，解方程即可．
16．【答案】（1）
，
（2） ，
，
.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值.
17．【答案】解：（1）
去括号：
移项合并同类项：
系数化为1：；
（2）
去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为1：．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据题意先去括号，进而移项合并同类项，从而即可求解；
（2）根据题意去分母，进而去括号，再移项合并同类项，从而即可求解。
18．【答案】，
【知识点】绝对值的非负性；利用整式的加减运算化简求值
19．【答案】解：由 ， ，
得 .
所以 .
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】根据题意列出式子，先求出A表示的多项式，然后再求2A＋B．
20．【答案】∵方程左边的 没有乘以 ，因而求得的解是
∴
将 代入 中
解得
将 代入 中得
故 ， .
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】先根据错误的做法：方程左边的 没有乘以 ，因而求得的解是 ，代入错误方程，求出 的值，再把 的值代入原方程，求出正确的解.
21．【答案】解：解方程 ，
2（x﹣4）﹣48=﹣3（x+2），
2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6，
5x=50，
得：x=10．
把x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1，
得：4×10﹣（3a+1）=6×10+2a﹣1，
解得：a=﹣4，
∴可得： =
【知识点】一元一次方程的解；分式方程的解及检验
【解析】【分析】先求第一个方程的解，再代入第二个方程求得a的值，最后求式子 的值．
22．【答案】（1）解：①设乙工程队单独完成剩余工程还要x天，
由题意可列方程，
解得：，
答：乙工程队单独完成剩余工程还要15天．
②甲工程队每天费用为（元），
乙工程队每天费用为（元），
甲、乙合做6天的费用为（元），
乙单独做15天的费用为（元），
总费用为（元）．
（2）解：要使工程总费用最少即乙队工作24天，其中甲、乙两队需要合做t天．
由题意可列方程，
解得，
总工程费（元）；
答：施工方案：甲、乙两队合做4天，剩余的工程由乙队单独完成，总工程费用最少，最少费用为30400元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】（1）①设乙工程队单独完成剩余工程还要x天，将整个工程看作单位1，列出方程，解方程即可；
②根据甲工程队独做，需20天完成，共需费用32000元；若乙工程队独做，需30天完成，共需费用30000元，列出算式进行计算即可；
（2）根据乙工程队需要的费用较少，得出要使工程费最少，乙队工作24天，设甲、乙两队需要合做t天，将整个工程看作单位1，列出方程，解方程即可．
（1）解：①设乙工程队单独完成剩余工程还要x天，
由题意可列方程，
解得：，
答：乙工程队单独完成剩余工程还要15天．
②甲工程队每天费用为（元），
乙工程队每天费用为（元），
甲、乙合做6天的费用为（元），
乙单独做15天的费用为（元），
总费用为（元）．
（2）解：要使工程总费用最少即乙队工作24天，其中甲、乙两队需要合做t天．
由题意可列方程，
解得，
总工程费（元）；
答：施工方案：甲、乙两队合做4天，剩余的工程由乙队单独完成，总工程费用最少，最少费用为30400元．
23．【答案】（1）60；110；38
（2）解：4月份应缴水费(元).
（3）解：当用水量不超过，则平均水价为3元.因为，所以该5月份用水量超过了，设该户5月份用水量是x立方米（x>26).
①当时，，
解得：(不合题意，舍去)；
②当村，，解待：.
答：该户5月份用水量是40立方米.
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：（1）①20×3＝60（元），
故答案为：60；
②26×3＋4×（34 26）＝78＋32＝110（元），
故答案为：110；
③设用水量为x m3，
∵138＞110，
∴x＞34，
则110＋7（x-34）＝138，
解得：x＝38，
故答案为：38.
【分析】（1）根据题干中的数据及收费标准直接列出算式求解即可；
（2）根据收费标准直接列出算式求解即可；
（3）分类讨论： ①当时， ②当时，再分别列出方程求解即可.
24．【答案】（1）解：设微波炉的标价为x元，
∵，
∴根据题意，得，
解得，
故微波炉的标价为588元
（2）解：根据，判断蓝夜耳机不超200元，
设u盘标价为m元，根据题意，得，
解得，
故u盘价格为11元
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题；不等式的性质
【解析】【分析】（1）根据520.40＞500，判断促销方案，根据总费用=500×0，9+超出500元部分×0.8，列一元一次方程，解方程即可；
（2）先根据200×0.95=190＞188.10判断促销方案，列一元一次方程求解即可.
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：120分
分值分布 客观题（占比） 36.0(30.0%)
主观题（占比） 84.0(70.0%)
题量分布 客观题（占比） 12(50.0%)
主观题（占比） 12(50.0%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
选择题 10(41.7%) 30.0(25.0%)
填空题 5(20.8%) 15.0(12.5%)
解答题 9(37.5%) 75.0(62.5%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (100.0%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 求代数式的值-直接代入求值 3.0(2.5%) 14
2 科学记数法表示大于10的数 3.0(2.5%) 4
3 解含括号的一元一次方程 6.0(5.0%) 17
4 同类项的概念 3.0(2.5%) 14
5 一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题 3.0(2.5%) 15
6 一元一次方程-同解问题 3.0(2.5%) 10
7 有理数的减法法则 3.0(2.5%) 3
8 坐标与图形变化﹣平移 3.0(2.5%) 6
9 相反数及有理数的相反数 3.0(2.5%) 11
10 化简含绝对值有理数 3.0(2.5%) 2
11 有理数的加法法则 6.0(5.0%) 2,3
12 用代数式表示实际问题中的数量关系 11.0(9.2%) 23
13 一元一次方程的实际应用-方案选择问题 11.0(9.2%) 23
14 一元一次方程的实际应用-销售问题 15.0(12.5%) 9,24
15 多项式乘多项式 3.0(2.5%) 8
16 利用整式的加减运算化简求值 8.0(6.7%) 18
17 同底数幂的除法 3.0(2.5%) 7
18 合并同类项法则及应用 3.0(2.5%) 7
19 一元一次方程的解 8.0(6.7%) 21
20 同底数幂的乘法 3.0(2.5%) 7
21 积的乘方运算 3.0(2.5%) 7
22 整式的加减运算 11.0(9.2%) 5,19
23 绝对值的非负性 8.0(6.7%) 18
24 有理数的大小比较-绝对值比较法 3.0(2.5%) 1
25 解含分数系数的一元一次方程 17.0(14.2%) 10,17,20
26 求代数式的值-整体代入求值 6.0(5.0%) 6,13
27 解一元一次方程 3.0(2.5%) 10
28 有理数混合运算法则（含乘方） 9.0(7.5%) 12,16
29 绝对值及有理数的绝对值 6.0(5.0%) 16
30 不等式的性质 12.0(10.0%) 24
31 用代数式表示几何图形的数量关系 3.0(2.5%) 5
32 有理数的除法法则 6.0(5.0%) 2,3
33 分式方程的解及检验 8.0(6.7%) 21
34 十进制及其他进制问题 3.0(2.5%) 12
35 有理数的加、减混合运算 6.0(5.0%) 16
36 一元一次方程的实际应用-工程问题 8.0(6.7%) 22
37 有理数的乘法法则 3.0(2.5%) 2
38 判断数轴上未知数的数量关系 3.0(2.5%) 3
39 多项式的项、系数与次数 3.0(2.5%) 8

展开更多......

收起↑