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第二单元2.3《圆的认识（二）》（分层作业）
基础巩固
1.将一个圆沿着它的（ ）对折，正好完全重合，所以圆是（ ）图形，（ ）所在的直线就是圆的对称轴。
分析：圆沿直径对折完全重合，属于轴对称图形；对称轴是直径所在直线，区分线段与直线。
详解：沿直径对折两边完全重合，圆是轴对称图形；直径是线段，直径所在直线才是对称轴。
答案：直径；轴对称；直径
2.圆有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴。
分析：背诵常见图形对称轴数量。
详解：圆无数条，正方形 4 条，长方形 2 条，等腰三角形 1 条。
答案：无数；4；2；1
3.把圆形纸片至少对折（ ）次，可以找到圆心；同一个圆里有（ ）条半径、（ ）条直径。
分析：对折 2 次，两条折痕交点为圆心；同圆半径、直径都有无数条。
详解：对折 1 次只有 1 条直径，对折 2 次两条直径相交得圆心；圆上有无数个点，因此半径、直径无数。
答案：2；无数；无数
4.一个半圆有（ ）条对称轴。一个圆有（ ）条对称轴，（ ）所在的直线是圆的对称轴。
分析：半圆只有 1 条竖直对称轴；圆无数条，对称轴为直径所在直线。
详解：半圆只能沿垂直于直径的中线对折重合，仅 1 条；圆任意直径所在直线都是对称轴。
答案：1；无数；直径
5.下面图形中各有几条对称轴？
（ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条
第 1 个图形（正方形内接圆）
分析：组合图形对称轴由外层正方形决定，圆和正方形共用对称轴，正方形有 4 条对称轴。
详解：分别沿正方形竖直中线、水平中线、两条对角线对折，图形两边都能完全重合，一共 4 条。
答案：条
第 2 个图形（两个相交等圆）
分析：观察能让图形对折重合的直线，只有两条：两圆心连线、两交点连线。
详解：沿两圆心所在直线对折可重合，沿两交点所在竖直直线对折也可重合，其余直线对折无法重合，共 2 条。
答案：条
第 3 个图形（同心圆）
分析：同心圆圆心重合，过圆心的任意直线都能让图形对折重合。
详解：经过共同圆心可以画出无数条直线，每条直线都是对称轴。
答案：条
第 4 个图形（三个依次相交等圆）
分析：只有水平方向穿过三个圆心的 1 条直线能使对折后图形完全重合。
详解：仅沿三圆心连成的水平线对折左右重合，其他方向对折都无法对称，共 1 条。
答案：条
最终从左到右依次填写：
6.下图所示的方法是测量直径的一种方法，这枚纪念币的直径是（ ）mm。
分析：左侧三角板对齐刻度 6.0cm，右侧对齐 8.5cm，直径 = 右端刻度 左端刻度，再换算 mm。
详解
直径长度：
单位换算：
答案：25
7.用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，主要是因为（ ）。
A. 圆的大小是由直径决定的 B. 一个圆内有无数条直径
C. 圆是轴对称图形 D. 直径是圆内最长的线段
分析：夹板测量法原理：圆内最长线段是直径，两块平行夹板间距等于最长线段即直径。
详解
A：直径决定圆大小，和测量方法无关；
B：无数条直径不代表可以夹板测量；
C：轴对称不是该测量法依据；
D：直径是圆内最长线段，夹板夹住物体得到最长距离就是直径，正确。
答案：D
8.下列各组图形中按对称轴条数从少到多排列的是（ ）。
A. △ □ ☆ ○ B. △ □ ○ ☆ C. △ ☆ □ ○ D. □ △ ☆ ○
分析：△等腰三角形 1 条，□长方形 2 条，☆正五边形 5 条，○圆无数条，从小到大：△＜□＜☆＜○。
详解
等腰三角形：1 条；长方形：2 条；正五边形：5 条；圆：无数条。
排序：△、□、☆、○，对应选项 A。
答案：A
9.判断。
（1） 在圆内，从圆心到圆上任意点的线段都是圆的对称轴。 （ ）
分析：线段≠直线，对称轴必须是直线；圆心到圆上线段是半径（线段）。
详解：半径是线段，对称轴是直线，半径所在直线才是对称轴，说法错误。
答案：×
（2） 圆有无数条对称轴，而半圆却只有一条对称轴。 （ ）
分析：圆任意直径直线为对称轴；半圆仅 1 条垂直于底边的对称轴。
详解：圆有无数条直径所在直线，半圆只能沿中间竖线对折重合，只有 1 条，说法正确。
答案：√
（3） 轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。 （ ）
分析：轴对称图形基础性质。
详解：沿对称轴对折后对称点完全重合，到对称轴距离必然相等，说法正确。
答案：√
10.画出下面各图形的所有对称轴。
分析：画图操作题，沿能使图形对折重合的直线画出全部对称轴。
详解：
长方形：横竖 2 条对边中点连线；
正方形：2 条对角线 + 横竖中线共 4 条；
等腰三角形：底边垂直中线 1 条；
圆：过圆心无数条直线。
答案：按图形规范画出所有对称轴（文字无法绘图，实操沿重合直线绘制）
应用提升
11.根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
(1) 折线图形轴对称
分析：方格轴对称画法：每个顶点向对称轴作垂线，延长相同距离得到对称点，依次连线。
详解：找出原图每个拐点，数格子确定对称点，连接对称点形成完整对称图形。
答案：
(2) 圆形轴对称
分析：圆心对称点到对称轴距离相等，半径不变，画出等大对称圆。
详解：圆心向虚线对称轴作垂线，取等距对称圆心，以相同半径画圆。
答案：
12. 用一张长3分米，宽2分米的长方形硬纸板，剪成半径是2厘米的圆，你能剪多少个？
分析：先统一单位，长方形长宽换算厘米，分别计算长、宽方向能摆放圆的个数，相乘得总数；圆半径 2cm，直径 4cm。
详解
单位换算：3 分米 = 30cm，2 分米 = 20cm
圆直径：
长方向：（个）……2cm（剩余不足直径舍去）
宽方向：（个）
总个数：（个）
答案：能剪 35 个
13. 右图中，圆的半径和直径分别是多少？
分析：总长 10cm = 2 条直径，先求直径再算半径。
详解
，直径
半径：
答案：半径 2.5cm，直径 5cm
14.下面是由三个等圆组成的平面图形，连接三个圆心的线段所围成的三角形中，任意一个角是多少度？为什么？
分析：三个等圆，圆心间距都等于直径，三边相等是等边三角形，内角 60°。
详解
三个圆大小相等，圆的直径，三边相等，三角形为等边三角形；等边三角形每个内角都是 60°。
答案：每个角 60°；连接三圆心的线段长度都等于圆的直径，三边相等是等边三角形，等边三角形内角均为 60°。第二单元 2.3《圆的认识（二）》（分层作业）
基础巩固
1.将一个圆沿着它的（ ）对折，正好完全重合，所以圆是（ ）图形，
（ ）所在的直线就是圆的对称轴。
分析：圆沿直径对折完全重合，属于轴对称图形；对称轴是直径所在直线，区分线段与直
线。
详解：沿直径对折两边完全重合，圆是轴对称图形；直径是线段，直径所在直线才是对称
轴。
答案：直径；轴对称；直径
2.圆有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称
轴，等腰三角形有（ ）条对称轴。
分析：背诵常见图形对称轴数量。
详解：圆无数条，正方形 4 条，长方形 2 条，等腰三角形 1 条。
答案：无数；4；2；1
3.把圆形纸片至少对折（ ）次，可以找到圆心；同一个圆里有（ ）条半径、
（ ）条直径。
分析：对折 2 次，两条折痕交点为圆心；同圆半径、直径都有无数条。
详解：对折 1 次只有 1 条直径，对折 2 次两条直径相交得圆心；圆上有无数个点，因此半
径、直径无数。
答案：2；无数；无数
4.一个半圆有（ ）条对称轴。一个圆有（ ）条对称轴，（ ）所在的直线
是圆的对称轴。
分析：半圆只有 1 条竖直对称轴；圆无数条，对称轴为直径所在直线。
详解：半圆只能沿垂直于直径的中线对折重合，仅 1 条；圆任意直径所在直线都是对称轴。
答案：1；无数；直径
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5.下面图形中各有几条对称轴？
（ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条
第 1 个图形（正方形内接圆）
分析：组合图形对称轴由外层正方形决定，圆和正方形共用对称轴，正方形有 4 条对称轴。
详解：分别沿正方形竖直中线、水平中线、两条对角线对折，图形两边都能完全重合，一共
4 条。
答案： 条
第 2 个图形（两个相交等圆）
分析：观察能让图形对折重合的直线，只有两条：两圆心连线、两交点连线。
详解：沿两圆心所在直线对折可重合，沿两交点所在竖直直线对折也可重合，其余直线对折
无法重合，共 2 条。
答案： 条
第 3 个图形（同心圆）
分析：同心圆圆心重合，过圆心的任意直线都能让图形对折重合。
详解：经过共同圆心可以画出无数条直线，每条直线都是对称轴。
答案：无数条
第 4 个图形（三个依次相交等圆）
分析：只有水平方向穿过三个圆心的 1 条直线能使对折后图形完全重合。
详解：仅沿三圆心连成的水平线对折左右重合，其他方向对折都无法对称，共 1 条。
答案： 条
最终从左到右依次填写： 、 、无数、
6.下图所示的方法是测量直径的一种方法，这枚纪念币的直径是（ ）mm。
第 2页共 7页
分析：左侧三角板对齐刻度 6.0cm，右侧对齐 8.5cm，直径 = 右端刻度 左端刻度，再换算
mm。
详解
直径长度：8.5 6.0 = 2.5cm
单位换算：2.5 × 10 = 25mm
答案：25
7.用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，主要是因为（ ）。
A.圆的大小是由直径决定的 B.一个圆内有无数条直径
C.圆是轴对称图形 D.直径是圆内最长的线段
分析：夹板测量法原理：圆内最长线段是直径，两块平行夹板间距等于最长线段即直径。
详解
A：直径决定圆大小，和测量方法无关；
B：无数条直径不代表可以夹板测量；
C：轴对称不是该测量法依据；
D：直径是圆内最长线段，夹板夹住物体得到最长距离就是直径，正确。
答案：D
8.下列各组图形中按对称轴条数从少到多排列的是（ ）。
A.△ □☆ ○ B.△ □ ○☆ C.△☆ □ ○ D. □△☆ ○
分析：△等腰三角形 1 条，□长方形 2 条，☆正五边形 5 条，○圆无数条，从小到大：△＜□
＜☆＜○。
详解
等腰三角形：1 条；长方形：2 条；正五边形：5 条；圆：无数条。
第 3页共 7页
排序：△、□、☆、○，对应选项 A。
答案：A
9.判断。
（1）在圆内，从圆心到圆上任意点的线段都是圆的对称轴。（ ）
分析：线段≠直线，对称轴必须是直线；圆心到圆上线段是半径（线段）。
详解：半径是线段，对称轴是直线，半径所在直线才是对称轴，说法错误。
答案：×
（2）圆有无数条对称轴，而半圆却只有一条对称轴。（ ）
分析：圆任意直径直线为对称轴；半圆仅 1 条垂直于底边的对称轴。
详解：圆有无数条直径所在直线，半圆只能沿中间竖线对折重合，只有 1 条，说法正确。
答案：√
（3）轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。（ ）
分析：轴对称图形基础性质。
详解：沿对称轴对折后对称点完全重合，到对称轴距离必然相等，说法正确。
答案：√
10.画出下面各图形的所有对称轴。
分析：画图操作题，沿能使图形对折重合的直线画出全部对称轴。
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详解：
长方形：横竖 2 条对边中点连线；
正方形：2 条对角线 + 横竖中线共 4 条；
等腰三角形：底边垂直中线 1 条；
圆：过圆心无数条直线。
答案：按图形规范画出所有对称轴（文字无法绘图，实操沿重合直线绘制）
应用提升
11.根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
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(1) 折线图形轴对称
分析：方格轴对称画法：每个顶点向对称轴作垂线，延长相同距离得到对称点，依次连线。
详解：找出原图每个拐点，数格子确定对称点，连接对称点形成完整对称图形。
答案：
(2) 圆形轴对称
分析：圆心对称点到对称轴距离相等，半径不变，画出等大对称圆。
详解：圆心向虚线对称轴作垂线，取等距对称圆心，以相同半径画圆。
答案：
12.用一张长 3分米，宽 2分米的长方形硬纸板，剪成半径是 2厘米的圆，你能剪多少个？
分析：先统一单位，长方形长宽换算厘米，分别计算长、宽方向能摆放圆的个数，相乘得总
数；圆半径 2cm，直径 4cm。
详解
单位换算：3 分米 = 30cm，2 分米 = 20cm
圆直径：2 × 2 = 4cm
长方向：30÷ 4 = 7（个）……2cm（剩余不足直径舍去）
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宽方向：20÷ 4 = 5（个）
总个数：7 × 5 = 35（个）
答案：能剪 35 个
13.右图中，圆的半径和直径分别是多少？
分析：总长 10cm = 2 条直径，先求直径再算半径。
详解
2 = 10cm，直径 = 5cm
半径：5÷ 2 = 2.5cm
答案：半径 2.5cm，直径 5cm
14.下面是由三个等圆组成的平面图形，连接三个圆心的线段所围成的三角形中，任意一个角
是多少度？为什么？
分析：三个等圆，圆心间距都等于直径，三边相等是等边三角形，内角 60°。
详解
三个圆大小相等， 1 2 = 2 3 = 1 3 =圆的直径，三边相等，三角形为等边三角形；等
边三角形每个内角都是 60°。
答案：每个角 60°；连接三圆心的线段长度都等于圆的直径，三边相等是等边三角形，等边
三角形内角均为 60°。
第 7页共 7页第二单元2.3《圆的认识（二）》（分层作业）
基础巩固
1.将一个圆沿着它的（ ）对折，正好完全重合，所以圆是（ ）图形，（ ）所在的直线就是圆的对称轴。
2.圆有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴。
3.把圆形纸片至少对折（ ）次，可以找到圆心；同一个圆里有（ ）条半径、（ ）条直径。
4.一个半圆有（ ）条对称轴。一个圆有（ ）条对称轴，（ ）所在的直线是圆的对称轴。
5.下面图形中各有几条对称轴？
（ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条
6.下图所示的方法是测量直径的一种方法，这枚纪念币的直径是（ ）mm。
7.用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，主要是因为（ ）。
A. 圆的大小是由直径决定的 B. 一个圆内有无数条直径
C. 圆是轴对称图形 D. 直径是圆内最长的线段
8.下列各组图形中按对称轴条数从少到多排列的是（ ）。
A. △ □ ☆ ○ B. △ □ ○ ☆ C. △ ☆ □ ○ D. □ △ ☆ ○
9.判断。
（1） 在圆内，从圆心到圆上任意点的线段都是圆的对称轴。 （ ）
（2） 圆有无数条对称轴，而半圆却只有一条对称轴。 （ ）
（3） 轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。 （ ）
10.画出下面各图形的所有对称轴。
应用提升
11.根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
12. 用一张长3分米，宽2分米的长方形硬纸板，剪成半径是2厘米的圆，你能剪多少个？
13. 右图中，圆的半径和直径分别是多少？
14.下面是由三个等圆组成的平面图形，连接三个圆心的线段所围成的三角形中，任意一个角是多少度？为什么？第二单元 2.3《圆的认识（二）》（分层作业）
基础巩固
1.将一个圆沿着它的（ ）对折，正好完全重合，所以圆是（ ）图形，
（ ）所在的直线就是圆的对称轴。
2.圆有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称
轴，等腰三角形有（ ）条对称轴。
3.把圆形纸片至少对折（ ）次，可以找到圆心；同一个圆里有（ ）条半径、
（ ）条直径。
4.一个半圆有（ ）条对称轴。一个圆有（ ）条对称轴，（ ）所在的直线
是圆的对称轴。
5.下面图形中各有几条对称轴？
（ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条
6.下图所示的方法是测量直径的一种方法，这枚纪念币的直径是（ ）mm。
7.用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，主要是因为（ ）。
A.圆的大小是由直径决定的 B.一个圆内有无数条直径
C.圆是轴对称图形 D.直径是圆内最长的线段
8.下列各组图形中按对称轴条数从少到多排列的是（ ）。
A.△ □☆ ○ B.△ □ ○☆ C.△☆ □ ○ D. □△☆ ○
9.判断。
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（1）在圆内，从圆心到圆上任意点的线段都是圆的对称轴。（ ）
（2）圆有无数条对称轴，而半圆却只有一条对称轴。（ ）
（3）轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。（ ）
10.画出下面各图形的所有对称轴。
应用提升
11.根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
第 2页共 3页
12.用一张长 3分米，宽 2分米的长方形硬纸板，剪成半径是 2厘米的圆，你能剪多少个？
13.右图中，圆的半径和直径分别是多少？
14.下面是由三个等圆组成的平面图形，连接三个圆心的线段所围成的三角形中，任意一个角
是多少度？为什么？
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